قوانين سرعة التفاعل الكيميائي

2-3

قوانين سرعة التفاعل الكيميائي

Reaction Rate Laws

الأهداف

• تكتب العلاقة بين سرعة التفاعل والتركيز.
• تحدد رتبة التفاعل الكيميائي بمقارنة السرعات الابتدائية.

مراجعة المفردات

المتفاعلات: المواد التي يبدأ بها التفاعل الكيميائي.

المفردات الجديدة

• قانون سرعة التفاعل
• ثابت سرعة التفاعل
• رتبة التفاعل

الفكرة الرئيسية

قانون سرعة التفاعل عبارة عن علاقة رياضية - يمكن تحديدها بالتجربة - تربط بين سرعة التفاعل وتركيز المادة المتفاعلة.

الربط مع الحياة

عندما يزداد انهمار المطر تزداد سرعة جريان الماء فوق سطح الأرض. وبالطريقة نفسها، عندما يزيد الكيميائي تركيز المواد المتفاعلة تزداد سرعة التفاعل.

كتابة قوانين سرعة التفاعلات

Writing Reaction Rate Laws

تعلمت من قبل كيفية حساب متوسط السرعة للتفاعل الكيميائي. وكلمة (متوسط rate) مهمة؛ لأن معظم التفاعلات الكيميائية تتناقص سرعتها عند استهلاك المواد المتفاعلة، ويقل عدد الجسيمات المتوافرة للتصادم. لقد وضع الكيميائيون نتائج نظرية التصادم في معادلة سميت قانون سرعة التفاعل، وهو يعبر عن العلاقة بين سرعة التفاعل الكيميائي وتركيز المواد المتفاعلة. فعلى سبيل المثال، يعد التفاعل A → B تفاعلًا من خطوة واحدة، ويعبر عن قانون سرعة تفاعله على النحو الآتي:

R = k[A]

R يمثل سرعة التفاعل، [A] تركيز المادة المتفاعلة، بينما k هو ثابت سرعة التفاعل.

يعبر عن سرعة التفاعل بخطوة واحدة بحاصل ضرب كمية ثابتة في تركيز المادة المتفاعلة.

والرمز k قيمة عددية ثابتة تسمى ثابت سرعة التفاعل. وتربط هذه القيمة العددية سرعة التفاعل بتركيز المواد المتفاعلة عند درجة حرارة معينة. وثابت السرعة قيمة محددة لكل تفاعل، وله وحدات قياس مختلفة مثل: L²/mol².s، أو L/mol.s، أو s⁻¹. ويجب تحديد قانون سرعة التفاعل تجريبيًا كما هو موضح في الشكل 2-13.

الشكل 2-13

يتم سحب عينات من خليط التفاعل على فترات منتظمة لتحديد سرعة التفاعل في أثناء حدوثه، ثم تحقن هذه العينات فورًا في جهاز الكروماتوجرافيا، الذي يقوم بتعرف مكوناتها، ثم فصل بعضها عن بعض.

صور الصفحة:

• الشكل_2-14_العلاقة_بين_تركيز_H2O2_وسرعة_التحلل.png
• القانون_العام_لسرعة_التفاعل.png

يبين قانون السرعة أن سرعة التفاعل تتناسب طرديًا مع التركيز المولاري للمركب A. كما أن ثابت سرعة التفاعل k لا يتغير مع التركيز، ولكنه يتغير مع تغير درجة الحرارة. وتعني القيمة الكبيرة لـ k أن A يتفاعل بسرعة لتكوين B.

قوانين سرعة التفاعل من الرتبة الأولى

يفهم من المعادلة الرياضية لسرعة التفاعل R = k[A] أن التعبير [A] يعني [A]¹. ويعرف الرقم العلوي الذي يمثل الأس للمادة المتفاعلة A برتبة التفاعل، والتي يمكن تحديدها من خلال معرفة تأثير التغير في تركيز المادة المتفاعلة على سرعة التفاعل. فعلى سبيل المثال، يعبر عن قانون سرعة تفاعل تحلل فوق أكسيد الهيدروجين H2O2 بالمعادلة:

R = k[H2O2]

ولأن سرعة التفاعل تتناسب طرديًا مع تركيز H2O2 مرفوعًا إلى الأس 1 أي: [H2O2]¹؛ فإن تحلل H2O2 هو تفاعل من الرتبة الأولى. لذلك فإن سرعة التفاعل ستتغير التغير نفسه في تركيز H2O2. فإذا انخفض تركيز H2O2 إلى النصف فإن سرعة التفاعل ستنخفض أيضًا بمقدار النصف.

تذكر أنه يتم تحديد سرعة التفاعل من البيانات التجريبية. ولأن رتبة التفاعل تعتمد على سرعة التفاعل فإنه يترتب على ذلك أن رتبة التفاعل تحدد تجريبيًا أيضًا. وأخيرًا، ولأن ثابت السرعة k يصف سرعة التفاعل، فإنه يجب تحديده تجريبيًا أيضًا. ويبين الشكل 2-14 كيف تتغير سرعة التفاعل الابتدائية لتحلل H2O2 مع التغير في تركيز H2O2.

الشكل 2-14

يبين الرسم البياني العلاقة المباشرة بين تركيز H2O2 وسرعة التحلل.

اختبار الرسم البياني

طبق استعمال الرسم لتحديد سرعة التفاعل عندما [H2O2] = 1.5 mol/L.

ماذا قرأت؟

استنتج إذا كانت رتبة المادة المتفاعلة في تفاعل كيميائي من الرتبة الأولى، فكيف تتغير سرعة التفاعل إذا تضاعف تركيز المادة المتفاعلة ثلاثة أضعاف؟

قوانين سرعة التفاعل لرتب أخرى

الرتبة الكلية للتفاعل الكيميائي هي ناتج جمع رتب المواد المتفاعلة في التفاعل الكيميائي. ومن المعلوم أن الكثير من التفاعلات - وبخاصة تلك التي تحتوي على أكثر من مادة متفاعلة - ليست من الرتبة الأولى. لتفحص الشكل العام لتفاعل كيميائي مكون من مادتين متفاعلتين، كما هو مبين في المعادلة الآتية؛ حيث ترمز a و b في هذه المعادلة الكيميائية للمعاملات.

aA + bB → نواتج

يكون الشكل العام لسرعة مثل هذا التفاعل كما يأتي:

القانون العام لسرعة التفاعل

R = k[A]^m[B]^n

حيث [A] و [B] يمثلان تراكيز المواد المتفاعلة، و m و n يمثلان رتب التفاعل.

سرعة التفاعل تساوي حاصل ضرب ثابت سرعة التفاعل في تراكيز المواد المتفاعلة كل منها مرفوع للأس (الرتبة) التي يتم تحديدها تجريبيًا.

إذا حدث التفاعل بين A و B في خطوة واحدة، وتكون معقد نشط واحد فقط فتكون m = a و n = b. وهذا غير محتمل؛ لأن تفاعلات الخطوة الواحدة ليست شائعة. فعلى سبيل المثال، تأمل التفاعل بين أول أكسيد النيتروجين NO والهيدروجين H2 الموضح في المعادلة الآتية:

2NO(g) + 2H2(g) → N2(g) + 2H2O(g)

صور الصفحة:

• الجدول_2-2_بيانات_السرعات_الابتدائية_للتفاعل.png

يحدث هذا التفاعل في أكثر من خطوة، لذا فإن قانون سرعة التفاعل له يكون:

R = k[H2][NO]²

ويحدد قانون السرعة من البيانات التجريبية التي تشير إلى أن السرعة تعتمد على تركيز المواد المتفاعلة على النحو الآتي: إذا تضاعف [NO] مرتين فإن السرعة تتضاعف أربع مرات؛ وإذا تضاعف [H2] مرة واحدة فإن السرعة تتضاعف مرة واحدة.

يوصف التفاعل بأنه من الرتبة الثانية في NO، ومن الرتبة الأولى في H2، وبذلك يكون التفاعل من الرتبة الثالثة. فالرتبة الكلية للتفاعل هي مجموع الرتب لكل مادة متفاعلة (مجموع الأسس)، الذي هو (2 + 1 = 3).

ماذا قرأت؟

اشرح كيف يمكنك تحديد الرتبة الكلية للتفاعل من معادلة سرعة التفاعل؟

تحديد رتبة التفاعل

Determining Reaction Order

تحدد رتبة التفاعل من خلال مقارنة السرعات الابتدائية للتفاعل بتغير تراكيز المواد المتفاعلة. إن السرعة الابتدائية تقيس سرعة التفاعل في اللحظة التي يتم فيها إضافة المواد المتفاعلة ذات التراكيز المعروفة، وتخلط بعضها ببعض. انظر إلى التفاعل العام الآتي (aA + bB → نواتج)، وافترض أنه أجري ثلاث مرات بتراكيز مختلفة لكل من A و B، وأن سرعة التفاعل الابتدائية كما هو مبين في الجدول 2-2. تذكر أن قانون سرعة التفاعل العام لهذا النوع من التفاعلات هو:

R = k[A]^m[B]^n

قارن بين التركيز وسرعة التفاعل في المحاولتين الأولى والثانية من خلال البيانات في الجدول 2-2، لتحديد رتبة (أس) المادة [A] مع بقاء تركيز المادة B ثابتًا. لاحظ أن تركيز المادة A في المحاولة 2 هو ضعف التركيز في المحاولة 1. ولاحظ أيضًا أن سرعة التفاعل في المحاولة 2 قد تضاعفت مرتين، مما يعني أن تفاعل المادة A أحادي الرتبة. ولأن 2^m = 2 فإن m تكون قيمته تساوي 1.

وسنستعمل الطريقة نفسها لتحديد قيمة الأس n في المادة [B]. فعند مقارنة تركيز المادة B في المحاولتين الثانية والثالثة سنجد أن تركيزها قد تضاعف في المحاولة الثالثة مع بقاء تركيز المادة A ثابتًا، مما يعني زيادة سرعة التفاعل أربع مرات عن المحاولة الثانية. ولأن 2^n = 4 فإن n تكون قيمته تساوي 2.

تدل المعلومات السابقة على أن التفاعل للمادة A أحادي الرتبة، بينما التفاعل للمادة B ثاني الرتبة، وهذا يوصلنا إلى القانون الآتي لسرعة التفاعل:

R = k[A]¹[B]²

لذا فإن التفاعل عمومًا من الرتبة الثالثة (مجموع الأسس = 1 + 2).

الجدول 2-2

بيانات السرعات الابتدائية للتفاعل

aA + bB → نواتج

| المحاولة | السرعة الابتدائية mol/L.s | التركيز الابتدائي [A] (M) | التركيز الابتدائي [B] (M) |
| -------- | ------------------------: | ------------------------: | ------------------------: |
| 1 | 2.00 × 10^-3 | 0.100 | 0.100 |
| 2 | 4.00 × 10^-3 | 0.200 | 0.100 |
| 3 | 16.00 × 10^-3 | 0.200 | 0.200 |

صور الصفحة:

• مسائل_تدريبية_قوانين_سرعة_التفاعل_18_21.png
• تقويم_2-3_قوانين_سرعة_التفاعل.png

مسائل تدريبية

• اكتب معادلة قانون سرعة التفاعل aA → bB إذا كان تفاعل المادة A من الرتبة الثالثة.

• إذا علمت أن التفاعل 2NO(g) + O2(g) → 2NO2(g) من الرتبة الأولى للأكسجين، والرتبة الكلية للتفاعل هي الرتبة الثالثة، فما القانون العام لسرعة التفاعل؟

• في ضوء البيانات التجريبية الواردة في الجدول الآتي، حدد قانون سرعة التفاعل:

aA + bB → نواتج

ملاحظة: أي رقم مرفوع إلى القوة صفر يساوي 1. على سبيل المثال: (55.6)^0 = 1 و (0.22)^0 = 1.

بيانات تجريبية

| رقم المحاولة | التركيز الابتدائي [A] (M) | التركيز الابتدائي [B] (M) | السرعة الابتدائية mol/(L.s) |
| ------------ | ------------------------: | ------------------------: | --------------------------: |
| 1 | 0.100 | 0.100 | 2.00 × 10^-3 |
| 2 | 0.200 | 0.100 | 2.00 × 10^-3 |
| 3 | 0.200 | 0.200 | 4.00 × 10^-3 |

• تحفيز: إذا علمت أن قانون سرعة التفاعل:

CH3CHO(g) → CH4(g) + CO(g)

هو: R = k[CH3CHO]². فاستعمل هذه المعلومات لتعبئة البيانات المفقودة في الجدول الآتي:

بيانات تجريبية

| رقم المحاولة | التركيز الابتدائي [A] (M) | السرعة الابتدائية mol/(L.s) |
| ------------ | ------------------------: | --------------------------: |
| 1 | 2.00 × 10^-3 | 2.70 × 10^-11 |
| 2 | 4.00 × 10^-3 | 10.8 × 10^-11 |
| 3 | 8.00 × 10^-3 | — |

التقويم 2-3

الخلاصة

• تسمى العلاقة الرياضية بين سرعة التفاعل الكيميائي عند درجة حرارة وتركيز محددين للمواد المتفاعلة قانون سرعة التفاعل.
• يحدد قانون سرعة التفاعل تجريبيًا باستخدام طريقة مقارنة السرعات الابتدائية.

• الفكرة الرئيسية: اشرح ماذا يمكن أن تعرف عن التفاعل من خلال قانون سرعة التفاعل الكيميائي؟

• طبق: اكتب معادلات قانون سرعة التفاعل التي تظهر الفرق بين التفاعل من الرتبة الأولى والتفاعل من الرتبة الثانية لمادة متفاعلة واحدة.

• اشرح وظيفة ثابت سرعة التفاعل في معادلة قانون سرعة التفاعل.

• وضح متى يمكن أن يصبح ثابت سرعة التفاعل k ليس ثابتًا؟ وعلام تدل قيمة k في قانون سرعة التفاعل؟

• اقترح تفسيرًا لأهمية أن نعرف أن قيمة قانون سرعة التفاعل هو متوسط سرعة التفاعل.

• فسر كيفية ارتباط الأسس في معادلة قانون سرعة تفاعل كيميائي بالمعاملات في المعادلة الكيميائية التي تمثله.

• حدد الرتبة الكلية لتفاعل المادتين A و B إذا علمت أن معادلة سرعته:

R = k[A]²[B]²

• صمم تجربة: اشرح كيف يمكن تصميم تجربة لتحديد القانون العام لسرعة التفاعل باستعمال طريقة مقارنة السرعات الابتدائية للتفاعل:

aA + bB → نواتج