التوصيل الكهربائي في المواد الصلبة
8-1 التوصيل الكهربائي في المواد الصلبة
Conduction in Solids
تجربة استهلالية
كيف يوصل الدايود الكهرباء؟
سؤال التجربة
ما طريقة توصيل دايود مشع لضوء ثنائي اللون؟
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
تجربة_استهلالية_كيف_يوصل_الدايود_الكهرباء.png
الخطوات
1
احصل على دايود مشع للضوء ذي لونين، أحمر - أخضر، ومصدر جهد كهربائي متناوب 9-12 V أو محول كهربائي.
2
صل مقاوم 100 Ω والدايود على التوالي مع مصدر الجهد.
3
احذر عند توصيل مصدر الجهد لكيلا تتعرض لصدمة كهربائية، ولا تلمس المقاوم لأنه قد يكون ساخنًا.
صل مصدر الجهد بمقبس موصول به قاطع التفريغ الأرضي.
4
دون ملاحظاتك عن الدايود المشع للضوء.
5
ضع قرص ستروبوسكوب أمام الدايود ودوره، ثم دون ملاحظاتك عن الدايود المشع للضوء عندما تشاهده من خلال القرص.
التحليل
كيف أصبح لون الدايود المشع للضوء بعد أن وصلته بمصدر الجهد؟
ما اللون الذي شاهدته للدايود عندما نظرت إليه من خلال قرص الستروبوسكوب؟
التفكير الناقد
اقترح تفسيرًا محتملًا لملاحظاتك.
8-1 التوصيل الكهربائي في المواد الصلبة
Conduction in Solids
لا تعتمد الأدوات الإلكترونية على الموصلات والعوازل الطبيعية فقط، ولكنها تعتمد أيضًا على مواد أخرى صممت وأنتجت بجهد وعمل مشترك من العلماء والمهندسين.
سوف يبدأ هذا الفصل بدراسة كيفية توصيل المواد للكهرباء.
يعود الفضل في عمل جميع الأدوات الإلكترونية إلى أنابيب التفريغ التي استخدمت في بدايات القرن العشرين؛ حيث تتدفق الإلكترونات خلال الفراغ في أنابيب التفريغ لتكبير الإشارات الكهربائية الضعيفة وضبطها.
وكانت أنابيب الغازات المفرغة المستخدمة كبيرة، مما يتطلب قدرة كهربائية كبيرة، وبسبب احتوائها على فتائل التسخين فهي تنتج كمية كبيرة من الحرارة، مما يتطلب استبدالها خلال سنة إلى خمس سنوات.
في أواخر الأربعينيات من القرن الماضي اخترعت أدوات الحالة الصلبة، والتي يمكن أن تقوم بوظيفة أنابيب التفريغ نفسها.
وصنعت هذه الأدوات من مواد تعرف بأشباه الموصلات، ومنها:
| أشباه الموصلات |
| -------------- |
| السليكون |
| الجرمانيوم |
الأهداف
بعد دراسة هذا الدرس يتوقع أن تكون قادرًا على أن:
- تصف حركة الإلكترون في الموصلات وأشباه الموصلات الكهربائية.
- تقارن بين أشباه الموصلات من النوع السالب n وأشباه الموصلات من النوع الموجب p.
المفردات
| المفردة |
| ------------------------- |
| أشباه الموصلات |
| نظرية الأحزمة |
| أشباه الموصلات النقية |
| الشوائب |
| أشباه الموصلات غير النقية |
وتعمل هذه الأدوات على تضخيم الإشارات الكهربائية الضعيفة جدًا وضبطها، من خلال حركة الإلكترونات داخل منطقة بلورية صغيرة.
وتعمل الأدوات المصنوعة من أشباه الموصلات بقدرة كهربائية صغيرة، وذلك بسبب قلة عدد الإلكترونات المتدفقة خلالها، بالإضافة إلى أنها لا تحتوي على فتائل.
وهذه الأدوات صغيرة جدًا، ولا تولد حرارة كبيرة، وتكلفة صناعتها قليلة، ويقدر عمرها الافتراضي بعشرين عامًا أو أكثر.
نظرية الأحزمة للمواد الصلبة
Band Theory of Solids
تتحرك الشحنات الكهربائية بسهولة في الموصلات، في حين لا تتحرك كذلك في العوازل.
وعندما تختبر هذين النوعين من المواد على المستوى الذري يصبح الفرق بينهما، من حيث مقدرتهما على نقل الشحنات، أكثر وضوحًا.
كذلك تتكون المواد الصلبة البلورية من ذرات مرتبطة معًا بترتيبات منتظمة، وتتكون الذرة من نواة كثيفة موجبة الشحنة محاطة بسحابة من الإلكترونات سالبة الشحنة.
وتوجد هذه الإلكترونات في مستويات طاقة محددة مسموح بها فقط.
وفي معظم الظروف تشغل الإلكترونات في الذرة أدنى مستويات ممكنة للطاقة، ويشار إلى هذا بحالة الاستقرار.
ولأن الإلكترونات لها كم محدد من الطاقة فإن أي تغيرات في الطاقة تكون مكمّاة؛ أي أن تغيرات الطاقة تحدث بكميات محددة.
حزم الطاقة
افترض أنه يمكنك تكوين مادة صلبة عن طريق تجميع ذرات بعضها مع بعض الواحدة تلو الأخرى، فإن عليك أن تبدأ بذرة في حالة استقرار.
وعندما تبدأ البلورة الصلبة في التشكل بتقريب ذرات إلى الذرة الأولى كما في الشكل 8-1، فإن المجالات الكهربائية لهذه الذرات تؤثر في مستويات طاقة إلكتروناتها.
وتكون النتيجة أن مستويات الطاقة لحالة الاستقرار في كل ذرة في البلورة الصلبة تتجزأ إلى مستويات طاقة متعددة بسبب المجالات الكهربائية للذرات المجاورة لها.
ولذلك سيوجد الكثير من هذه المستويات القريبة جدًا بعضها إلى بعض، التي لا تبدو منفصلة، ولكنها تظهر كحزم طاقة.
وحزم الطاقة ذات مستويات الطاقة الدنيا، أو حزم التكافؤ، تكون مملوءة بإلكترونات مرتبطة في البلورة.
أما مستويات الطاقة العليا، أو حزم التوصيل، فيكون انتقال الإلكترونات فيها من ذرة إلى أخرى متاحًا.
الشكل 8-1
تتجزأ مستويات الطاقة الخارجية لذرتين عند تقاربهما من بعضهما (a).
وبالتالي ينتج عن تقارب أربع ذرات مضاعفة هذه التجزئات (b).
وعند تقارب مجموعة أكبر من الذرات تصبح مستويات الطاقة متقاربة جدًا؛ لازدياد عدد التجزئات، فيمكن تمثيلها بحزم طاقة.
كما تتشكل أيضًا فجوة طاقة بين حزمة التكافؤ وحزمة التوصيل (c).
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_8-1_تجزؤ_مستويات_الطاقة_وتكون_حزم_الطاقة.png
لاحظ من الشكل 8-2 أن الفواصل الذرية للسليكون البلوري والكربون البلوري، الألماس، تتحول إلى حزم تكافؤ وحزم توصيل يفصل بعضها عن بعض فجوات طاقة.
ولا يوجد في هذه الفجوات مستويات طاقة متاحة للإلكترونات، لذا تسمى هذه الفجوات مناطق الطاقة الممنوعة أو المحظورة.
ويسمى هذا الوصف لحزمتي التكافؤ والتوصيل المنفصلتين بفجوات الطاقة الممنوعة نظرية الأحزمة للمواد الصلبة، ويمكن استخدامها من أجل فهم أفضل للتوصيل الكهربائي.
فمثلًا يشير الشكل 8-2 إلى الحاجة إلى طاقة كبيرة لنقل إلكترونات التكافؤ من حزمة التكافؤ إلى حزمة التوصيل في حالة الكربون البلوري، التركيب الماسي، مقارنة بالسليكون.
ويعد الكربون في شكله الجرافيتي موصلًا جيدًا؛ لأن ترتيب الذرات فيه يمنحه فجوة طاقة أقل مقارنة بحالة الماس.
الشكل 8-2
مقارنة فجوة الطاقة بين السليكون البلوري والكربون البلوري، الألماس.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_8-2_مقارنة_فجوة_الطاقة_بين_السيليكون_والكربون_البلوري.png
وللسليكون البلوري فجوة طاقة صغيرة مقارنة بفجوة الطاقة للماس.
وعند درجة حرارة الصفر المطلق تكون حزمة تكافؤ السليكون مملوءة كليًا بالإلكترونات، وتكون حزمة التوصيل فارغة تمامًا.
أما عند درجة حرارة الغرفة، فيكون لعدد معين من إلكترونات التكافؤ طاقة حرارية كافية لتقفز هذه الإلكترونات عن الفجوة:
1.1 eV
لتصل إلى حزمة التوصيل، وتكون نواقل للشحنة.
وعندما تزداد درجة الحرارة، وتكتسب المزيد من الإلكترونات طاقة كافية للقفز عن الفجوة، تزداد موصلية السليكون.
وللجرمانيوم فجوة طاقة مقدارها:
0.7 eV
وهي أقل من فجوة طاقة السليكون، وهذا يعني أن الجرمانيوم أكثر موصلية من السليكون عند أي درجة حرارة.
ويعني أيضًا أن الجرمانيوم حساس جدًا للحرارة في معظم التطبيقات الإلكترونية.
تسبب التغيرات الطفيفة نسبيًا في درجة الحرارة تغيرات كبيرة في موصلية الجرمانيوم، مما يجعل عملية ضبط الدوائر الكهربائية واستقرارها أمرًا صعبًا.
وللرصاص فراغات تبلغ:
0.27 nm
بين ذراته، وهذا من شأنه أن يقود إلى توقع بأن الرصاص موصل جيد، وهو كذلك فعلًا.
وتعد المواد التي يوجد فيها تداخل بين حزمها المملوءة جزئيًا مواد موصلة كما في الشكل 8-3.
الشكل 8-3
في المادة جيدة التوصيل، تكون حزمة التوصيل مملوءة جزئيًا.
وتبين المنطقة المظللة بالأزرق منطقة الطاقة المشغولة بالإلكترونات.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_8-3_حزمة_التوصيل_المملوءة_جزئيا_في_الموصل.png
الموصلات الكهربائية
Conductors
عند تطبيق فرق جهد عبر مادة ما يؤثر المجال الكهربائي الناتج بقوة في الإلكترونات، فتتسارع وتكتسب طاقة، وبذلك يبذل المجال شغلًا عليها.
وعندما تكون حزم التوصيل مملوءة جزئيًا في المادة تكون هناك مستويات طاقة متاحة طاقتها أكبر قليلًا من طاقة الإلكترونات في مستويات الاستقرار.
ونتيجة لذلك، فإن الإلكترونات التي اكتسبت طاقة من المجال الكهربائي يمكنها أن تتحرك من ذرة إلى الذرة التالية.
وتسمى حركة الإلكترونات هذه التيار الكهربائي، وتعرف العملية كاملة بالتوصيل الكهربائي.
والمواد ذات الحزم المملوءة جزئيًا، كالفلزات، ومنها:
| فلزات موصلة |
| ----------- |
| الألومنيوم |
| الرصاص |
| النحاس |
توصل الكهرباء بسهولة.
الحركة العشوائية
تتحرك الإلكترونات في الموصلات بسرعة وبصورة عشوائية، حيث تغير اتجاهاتها عندما تصطدم بالذرات.
أما إذا طبق مجال كهربائي على طول معين من سلك فلزي فستؤثر قوة محصلة تدفع الإلكترونات في اتجاه واحد.
وعلى الرغم من أن حركتها لا تتأثر كثيرًا، إلا أنها تتحرك حركة بطيئة وموجهة بتأثير المجال الكهربائي، كما هو موضح في الشكل 8-4.
وتستمر الإلكترونات في التحرك بسرعة:
10⁶ m/s
في اتجاهات عشوائية، وتتحرك ببطء شديد بسرعة تساوي:
10⁻⁵ m/s
أو أقل في اتجاه النهاية الموجبة للسلك.
ويسمى هذا النموذج من الموصلات نموذج إلكترون - غاز.
وعندما ترتفع درجة الحرارة تزداد سرعة الإلكترونات، ومن ثم تزداد تصادماتها بالذرات.
لذا فإنه عندما ترتفع درجة حرارة الفلز فإن موصليته تقل.
والموصلية هي مقلوب المقاومية، لذا كلما قلت موصلية المادة ازدادت مقاومتها.
الشكل 8-4
تتحرك الإلكترونات في الموصل بسرعة وبصورة عشوائية.
وإذا طبق مجال كهربائي عبر السلك، فإن الإلكترونات تندفع نحو إحدى نهايتي السلك في اتجاه معاكس لاتجاه حركة التيار الاصطلاحي.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_8-4_حركة_الإلكترونات_العشوائية_في_الموصل.png
مثال 1
كثافة الإلكترونات الحرة في موصل
ما عدد الإلكترونات الحرة في السنتمتر المكعب من النحاس:
free e⁻ / cm³
علمًا بأن كثافة النحاس:
ρ = 8.96 g/cm³
والكتلة الذرية للنحاس:
M = 63.54 g/mol
وعدد الذرات في كل مول نحاس:
Nₐ = 6.02 × 10²³ atom/mol
وأن كل ذرة تشارك بإلكترون واحد؟
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مثال_1_كثافة_الإلكترونات_الحرة_في_النحاس_صفحة_1.png
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مثال_1_كثافة_الإلكترونات_الحرة_في_النحاس_صفحة_2.png
1. تحليل المسألة ورسمها
حدد القيم المعلومة والقيم المجهولة.
المعلوم
للنحاس: إلكترون حر واحد e⁻ في كل ذرة.
ρ = 8.96 g/cm³
M = 63.54 g/mol
Nₐ = 6.02 × 10²³ atom/mol
المجهول
free e⁻ / cm³ = ?
2. إيجاد الكمية المجهولة
free e⁻ / cm³ = (free e⁻ / atom)(Nₐ)(1/M)(ρ)
بالتعويض:
free e⁻ / 1 atom = 1 free e⁻ / 1 atom
Nₐ = 6.02 × 10²³ atoms/mol
M = 63.54 g/mol
ρ = 8.96 g/cm³
free e⁻ / cm³ = (1 free e⁻ / 1 atom)(6.02 × 10²³ atoms / 1 mol)(1 mol / 63.54 g)(8.96 g / 1 cm³)
= 8.49 × 10²² free e⁻ / cm³
في النحاس.
3. تقويم الجواب
هل الوحدات صحيحة؟
يؤكد تحليل الوحدات على تحديد عدد الإلكترونات الحرة في كل cm³ بدقة.
هل الجواب منطقي؟
يتوقع وجود عدد كبير من الإلكترونات في cm³.
دليل الرياضيات
حساب الوحدات.
مسائل تدريبية
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مسائل_تدريبية_1_5_كثافة_الإلكترونات_الحرة.png
1
إذا علمت أن كثافة عنصر الخارصين:
7.13 g/cm³
وكتلته الذرية:
65.37 g/mol
وله إلكترونان حران في كل ذرة، فما عدد الإلكترونات الحرة في كل سنتمتر مكعب من الخارصين؟
2
إذا علمت أن هناك إلكترونًا حرًا واحدًا في كل ذرة لعنصر الفضة فاستخدم ملحق كثافة المواد الشائعة وملحق الجدول الدوري، واحسب عدد الإلكترونات الحرة في كل سنتمتر مكعب من الفضة.
3
لعنصر الذهب إلكترون واحد حر في كل ذرة. استخدم ملحق كثافة المواد الشائعة وملحق الجدول الدوري، واحسب عدد الإلكترونات الحرة في كل سنتمتر مكعب من الذهب.
4
لعنصر الألومنيوم ثلاثة إلكترونات حرة في كل ذرة. استخدم ملحق كثافة المواد الشائعة وملحق الجدول الدوري، واحسب عدد الإلكترونات الحرة في كل سنتمتر مكعب من الألومنيوم.
5
صنعت قمة نصب تذكاري من:
2835 g
من الألومنيوم.
استخدم المسألة السابقة وحدد عدد الإلكترونات الحرة في قمة هذا النصب.
العوازل
Insulators
تكون حزمة التكافؤ في المادة العازلة مملوءة، في حين تكون حزمة التوصيل فارغة.
ويتعين أن يكتسب الإلكترون كمية كبيرة من الطاقة لكي ينتقل إلى مستوى الطاقة التالي.
وفي العوازل يكون أدنى مستوى للطاقة في حزمة التوصيل فوق أعلى مستوى للطاقة في حزمة التكافؤ بمقدار:
5-10 eV
كما هو موضح في الشكل 8-5a.
وتوجد في العوازل فجوات طاقة مقدارها 5 eV على الأقل، وهذه الطاقة ليست لدى الإلكترونات.
على الرغم من أن للإلكترونات بعض الطاقة الحركية الناتجة عن طاقتها الحرارية، إلا أن متوسط الطاقة الحركية للإلكترونات عند درجة حرارة الغرفة لا تكفيها لكي تقفز عن الفجوة الممنوعة.
وإذا طبق مجال كهربائي صغير على عازل فإن الإلكترونات غالبًا لا تكتسب طاقة كافية للوصول إلى حزمة التوصيل، ولذلك لا يتولد تيار كهربائي.
ولكي تنتقل الإلكترونات إلى حزمة التوصيل في العازل فإنه يجب أن تزود هذه الإلكترونات بكمية كبيرة من الطاقة.
ونتيجة لذلك، فإن الإلكترونات في المادة العازلة تميل إلى أن تبقى في أماكنها، لذا فإن المادة العازلة لا توصل التيار الكهربائي.
أشباه الموصلات
Semiconductors
تتحرك الإلكترونات بحرية أكبر في أشباه الموصلات مقارنة بحركتها في العوازل، ولكن حركتها ليست حرة كما في الموصلات.
وكما هو موضح في الشكل 8-5b، فإن فجوة الطاقة بين حزمة التكافؤ وحزمة التوصيل تساوي:
1 eV
تقريبًا.
كيف يفسر تركيب أشباه الموصلات خصائصها الإلكترونية؟
لذرات أشباه الموصلات الأكثر شيوعًا كالسليكون Si والجرمانيوم Ge أربعة إلكترونات تكافؤ.
وتساهم هذه الإلكترونات الأربعة في ربط الذرات معًا في المادة الصلبة البلورية.
وتشكل إلكترونات التكافؤ حزمة مملوءة، كما في العوازل، في حين تكون الفجوة الممنوعة بين حزمة التكافؤ وحزمة التوصيل أصغر كثيرًا مقارنة بالعوازل.
ولذلك فإن نقل أحد إلكترونات ذرة السليكون ووضعه في حزمة التوصيل لا يحتاج إلى طاقة كبيرة، كما هو موضح في الشكل 8-6a.
وتكون الفجوة صغيرة جدًا، بحيث يمكن لبعض الإلكترونات أن تصل إلى حزمة التوصيل نتيجة لطاقتها الحركية الحرارية وحدها فقط.
ولذلك فإن الحركة العشوائية للذرات والإلكترونات تزود بعض الإلكترونات بطاقة كافية للتحرر من ذراتها الأصلية وتتجول حول بلورة السليكون.
وإذا طبق مجال كهربائي على مادة شبه موصلة فإن الإلكترونات الموجودة في حزمة التوصيل تتحرك خلال المادة الصلبة بحسب اتجاه المجال الكهربائي المطبق.
وعلى النقيض من التأثير في الفلز، فإن زيادة درجة حرارة أشباه الموصلات يزيد من عدد الإلكترونات القادرة على الوصول إلى حزمة التوصيل، ومن ثم تزداد الموصلية.
الشكل 8-5
يقارن بين حزمة التكافؤ وحزمة التوصيل في المادة العازلة (a)، وفي المادة شبه الموصلة (b).
قارن هذه الرسوم التوضيحية بالرسم التوضيحي في الشكل 8-3.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_8-5_مقارنة_العازل_وشبه_الموصل_في_فجوة_الطاقة.png
عندما يتحرر إلكترون من ذرة يترك مكانه فجوة.
وكما هو موضح في الشكل 8-6b، فإن الفجوة عبارة عن مستوى طاقة فارغ في حزمة التكافؤ، وتصبح الشحنة الكلية للذرة موجبة.
ويمكن لإلكترون موجود في حزمة التوصيل أن يقفز داخل هذه الفجوة ليصبح مرتبطًا مع الذرة مرة أخرى.
وعندما يعاد اتحاد الفجوة مع الإلكترون الحر فإن شحنتيهما المختلفتين تعادل كل منهما الأخرى.
غير أن الإلكترون ترك خلفه فجوة في موقعه السابق.
لذا تتحرك الإلكترونات الحرة السالبة الشحنة في اتجاه واحد، في حين تتحرك الفجوات الموجبة الشحنة في الاتجاه المعاكس.
وتسمى أشباه الموصلات النقية التي توصل نتيجة لتحرير الإلكترونات والفجوات حراريًا أشباه الموصلات النقية.
ولأن عددًا قليلًا جدًا من الإلكترونات والفجوات متوافر لحمل الشحنة فإن التوصيل في أشباه الموصلات النقية منخفض جدًا، مما يجعل مقاومتها كبيرة جدًا.
الشكل 8-6
لبعض الإلكترونات في أشباه الموصلات طاقة حركية حرارية كافية لكي تتحرر وتتجول خلال البلورة، كما هو موضح في التركيب البلوري (a) وفي الحزم (b).
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_8-6_الإلكترونات_والفجوات_في_شبه_الموصل.png
مثال 2
بعض الإلكترونات الحرة في أشباه الموصلات النقية
بسبب الطاقة الحركية الحرارية للسليكون الصلب عند درجة حرارة الغرفة، فإنه يوجد:
1.45 × 10¹⁰ إلكترون حر في كل cm³
ما عدد الإلكترونات الحرة في كل ذرة سليكون عند درجة حرارة الغرفة؟
علمًا أن كثافة عنصر السليكون:
2.33 g/cm³
وكتلته الذرية:
28.09 g/mol
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مثال_2_الإلكترونات_الحرة_في_أشباه_الموصلات_النقية.png
1. تحليل المسألة ورسمها
حدد القيم المعلومة والقيم المجهولة.
المعلوم
ρ = 2.33 g/cm³
M = 28.09 g/mol
Nₐ = 6.02 × 10²³ atoms/mol
للسليكون:
free e⁻ / cm³ = 1.45 × 10¹⁰
المجهول
free e⁻ / atom = ?
2. إيجاد الكمية المجهولة
free e⁻ / atom = (1/Nₐ)(M)(1/ρ)(1.45 × 10¹⁰ free e⁻ / cm³)
بالتعويض:
Nₐ = 6.02 × 10²³ atoms/mol
M = 28.09 g/mol
ρ = 2.33 g/cm³
free e-/cm3 Si = 1.45×1010 free e-/cm3
free e⁻ / atom = (1 mol / 6.02 × 10²³ atoms)(28.09 g / 1 mol)(1 cm³ / 2.33 g)(1.45 × 10¹⁰ free e⁻ / cm³)
= 2.90 × 10⁻¹³ free e⁻ / atom
للسليكون.
3. تقويم الجواب
هل الوحدات صحيحة؟
يؤكد تحليل الوحدات أن الوحدات صحيحة.
هل الجواب منطقي؟
في أشباه الموصلات النقية، كالسليكون مثلًا عند درجة حرارة الغرفة، يكون لعدد قليل جدًا من الذرات إلكترونات حرة.
دليل الرياضيات
إجراء العمليات الرياضية بدلالاتها العلمية.
مسائل تدريبية
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مسائل_تدريبية_6_10_أشباه_الموصلات_النقية.png
6
كثافة عنصر الجرمانيوم النقي:
5.23 g/cm³
وكتلته الذرية:
72.6 g/mol
ويوجد فيه:
2.25 × 10¹³ free e⁻ / cm³
عند درجة حرارة الغرفة.
ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة؟
7
لعنصر السليكون:
1.89 × 10⁵ free e⁻ / cm³
عند درجة حرارة:
200.0 K
ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة عند هذه الدرجة؟
كم تكافئ درجة الحرارة هذه بالسلسيوس؟
8
لعنصر السليكون:
9.23 × 10⁻¹⁰ free e⁻ / cm³
عند درجة حرارة:
100.0 K
ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة عند هذه الدرجة؟
كم تكافئ درجة الحرارة هذه بالسلسيوس؟
9
لعنصر الجرمانيوم:
1.16 × 10¹⁰ free e⁻ / cm³
عند درجة حرارة:
200.0 K
ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة عند هذه الدرجة؟
10
لعنصر الجرمانيوم:
3.47 free e⁻ / cm³
عند درجة حرارة:
100.0 K
ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة عند هذه الدرجة؟
أشباه الموصلات المعالجة
Doped Semiconductors
يجب أن تزداد موصلية أشباه الموصلات النقية بمقدار كبير من أجل صنع أدوات عملية.
لذا تضاف ذرات مانحة أو مستقبلة للإلكترونات بتراكيز قليلة إلى أشباه الموصلات النقية تسمى الشوائب، تعمل على زيادة موصليتها، وذلك بتوفير إلكترونات أو فجوات إضافية.
وأشباه الموصلات التي تعالج بإضافة شوائب تسمى أشباه الموصلات غير النقية، المعالج.
أشباه الموصلات من النوع السالب n
إذا كانت المادة المانحة لإلكترون ما خماسية التكافؤ كالزرنيخ As الذي يستخدم في معالجة السليكون، فإن الناتج يكون مادة شبه موصلة من النوع السالب n.
ويوضح الشكل 8-7a الموقع الذي احتلته الذرة المعالجة As محل إحدى ذرات السليكون Si في بلورة السليكون.
حيث ترتبط أربعة من إلكترونات التكافؤ الخمسة مع ذرات السليكون المجاورة.
ويسمى الإلكترون الخامس لذرة As الإلكترون الحر.
وتكون طاقة الإلكترون الحر قريبة جدًا من طاقة حزمة التوصيل، بحيث تكون الطاقة الحرارية كافية لنقل هذا الإلكترون بسهولة من الذرة المعالجة إلى حزمة التوصيل، كما هو موضح في الشكل 8-8a.
ويزداد توصيل أشباه الموصلات من النوع السالب n بتوافر عدد أكبر من هذه الإلكترونات المانحة وانتقالها إلى حزمة التوصيل.
أشباه الموصلات من النوع الموجب p
إذا كانت المادة المستقبلة لإلكترون ما ثلاثية التكافؤ كالجاليوم Ga الذي يستخدم في معالجة السليكون، فإن الناتج يكون مادة شبه موصلة من النوع الموجب p.
وعندما تحل ذرة الجاليوم Ga محل ذرة السليكون Si في بلورة السليكون ترتبط إلكترونات التكافؤ الثلاثة مع ذرات السليكون المجاورة، وينقص إلكترون واحد، مما يحدث فجوة في بلورة السليكون كما هو موضح في الشكل 8-7b.
ويمكن للإلكترونات في حزمة التكافؤ أن تسقط بسهولة في هذه الفجوات، محدثة فجوات جديدة.
ومما يعزز التوصيل في أشباه الموصلات من النوع الموجب p وجود وفرة في الفجوات التي تنتجها ذرات المستقبل المعالج، كما موضح في الشكل 8-8b.
تكون كل من أشباه الموصلات من النوع p والنوع n متعادلة كهربائيًا.
وإضافة ذرات معالجة من كلا النوعين لا تضيف أي شحنة محصلة إلى المادة شبه الموصلة.
وكلا النوعين من أشباه الموصلات يستخدمان الإلكترونات والفجوات في عملية التوصيل.
ولا يتطلب سوى القليل من الذرات المعالجة لكل مليون ذرة سليكون مثلًا لزيادة موصلية أشباه الموصلات بمعامل مقداره:
1000
أو أكثر.
الشكل 8-7
تحل ذرة الزرنيخ المانحة مع إلكترونات التكافؤ الخمسة الخاصة بها محل ذرة السليكون وتنتج إلكترونًا غير مرتبط في بلورة السليكون (a).
وتنشئ ذرة الجاليوم المستقبلة مع إلكترونات التكافؤ الثلاثة الخاصة بها فجوة في البلورة (b).
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_8-7_ذرات_الزرنيخ_والجاليوم_في_بلورة_السيليكون.png
الشكل 8-8
في النوع n من أشباه الموصلات (a)، مستويات الطاقة المانحة الإلكترونات تضع الإلكترونات في حزمة التوصيل.
في النوع p من أشباه الموصلات (b)، تنتج مستويات طاقة المستقبل فجوات في حزمة التكافؤ.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_8-8_مستويات_الطاقة_في_أشباه_الموصلات_نوع_n_ونوع_p.png
المجسات الحرارية
إن الموصلية الكهربائية لأشباه الموصلات النقية وغير النقية حساسة لكل من درجة الحرارة والضوء.
وبعكس الفلزات التي تنخفض موصليتها بارتفاع درجة حرارتها، فإن زيادة درجة حرارة أشباه الموصلات تسمح بوصول المزيد من الإلكترونات إلى حزمة التوصيل، فتزداد الموصلية وتقل المقاومة.
وقد صمم جهاز شبه موصل سمي المجس الحراري، بحيث تعتمد مقاومته بدرجة كبيرة على درجة الحرارة.
ويمكن استخدام المجس الحراري مقياسًا حساسًا لدرجة الحرارة، وللكشف عن تغيرات درجة الحرارة للمكونات الأخرى للدائرة الكهربائية.
ويمكن استخدامه أيضًا للكشف عن الموجات الراديوية والأشعة تحت الحمراء والأنواع الأخرى من الإشعاع.
مقاييس الضوء
تعتمد التطبيقات المفيدة الأخرى لأشباه الموصلات على حساسيتها للضوء.
فعندما يسقط الضوء على المادة شبه الموصلة، فإنه يعمل على إثارة إلكترونات حزمة التكافؤ، فتنقل إلى حزمة التوصيل بالطريقة نفسها التي تعمل بها مصادر الطاقة الأخرى على إثارة الذرات.
وبذلك تتناقص المقاومة مع زيادة شدة الضوء.
ويمكن تصميم أشباه الموصلات المعالجة للاستجابة لأطوال موجية محددة من الضوء، ويتضمن ذلك مناطق الأشعة تحت الحمراء ومنطقة الضوء المرئي من الطيف.
بالإضافة إلى ذلك، تعد بعض المواد كالسليكون وكبريتيد الكادميوم مقاومات يعتمد مقدارها على الضوء.
وتستخدم في مقاييس الضوء التي يستخدمها مهندسو الإضاءة في إنارة المحال التجارية والمكاتب والمنازل، ويستخدمها أيضًا المصورون الفوتوجرافيون لتعديل آلات التصوير لالتقاط أفضل الصور.
مثال 3
موصلية السليكون المعالج
يعالج السليكون بفلز الزرنيخ، بحيث يستبدل بذرة واحدة من كل مليون ذرة سليكون ذرة زرنيخ واحدة.
وتمنح كل ذرة زرنيخ حزمة التوصيل إلكترونًا واحدًا.
a
ما عدد الإلكترونات الحرة في كل cm³؟
b
ما النسبة بين عدد الإلكترونات الحرة في السليكون غير النقي والسليكون النقي إذا علمت أن عددها للسليكون النقي:
1.45 × 10¹⁰ free e⁻ / cm³؟
c
هل يعتمد التوصيل على إلكترونات السليكون أم على إلكترونات الزرنيخ؟
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مثال_3_موصلية_السيليكون_المعالج.png
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مثال_3_موصلية_السيليكون_المعالج_صفحة_2.png
1. تحليل المسألة ورسمها
حدد القيم المعلومة والقيم المجهولة.
المعلوم
1 As atom / 10⁶ Si atoms
1 free e⁻ / As atom
4.99 × 10²² Si atoms / cm³
1.45 × 10¹⁰ free e⁻ / cm³ في السليكون النقي
المجهول
عدد free e⁻ / cm³ التي تمنح بواسطة الزرنيخ = ؟
عدد الإلكترونات الحرة التي يمنحها الزرنيخ بالنسبة إلى الإلكترونات الحرة في شبه الموصل النقي = ؟
2. إيجاد الكمية المجهولة
a
free e⁻ / cm³ من As = (free e⁻ / As atom)(As atoms / Si atoms)(Si atoms / cm³)
بالتعويض:
1 free e⁻ / 1 As atom
As atoms / Si atoms
1 As atom / 1 × 10⁶ Si atoms
Si atoms/cm3
4.99 × 10²² Si atoms / cm³
= 4.99 × 10¹⁶ free e⁻ / cm³
b
النسبة = (free e⁻ / cm³ في Si المعالج) / (free e⁻ / cm³ في Si النقي)
بالتعويض:
في Si المعالج:
4.99 × 10¹⁶ free e⁻ / cm³
في Si النقي:
1.45 × 10¹⁰ free e⁻ / cm³
ي Si المعالج free e- / cm3 ( = النسبة
_______ free e- /cm3 النقي Si في )
= ( 4.99 ×1016 free e- /cm3 المعالج Si في
______________________________ 1.45 ×1010 free e-/cm- النقي Si في
النسبة = 3.44 × 10⁶
c
التوصيل أساسه إلكترونات الزرنيخ المانحة بسبب وجود أكثر من ثلاثة ملايين إلكترون زرنيخ مقابل كل إلكترون موجود أصلًا.
3. تقويم الجواب
هل الوحدات صحيحة؟
التحليل يؤكد صحة الوحدات.
هل الجواب منطقي؟
النسبة كبيرة بدرجة كافية، بحيث إن الإلكترونات الموجودة أصلًا لا تساهم تقريبًا في الموصلية.
مسائل تدريبية
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مسائل_تدريبية_11_15_أشباه_الموصلات_المعالجة.png
11
إذا أردت الحصول على:
1 × 10¹⁴
من إلكترونات الزرنيخ المعالج كإلكترونات حرة في السليكون عند درجة حرارة الغرفة، فما عدد ذرات الزرنيخ التي يجب أن توجد لكل ذرة سليكون؟
12
إذا أردت الحصول على:
5 × 10³
من إلكترونات الزرنيخ المعالج بوصفها إلكترونات حرة في الجرمانيوم شبه الموصل الذي وصف في المسألة 6، فما عدد ذرات الزرنيخ التي يجب أن توجد لكل ذرة جرمانيوم؟
13
للجرمانيوم:
1.13 × 10¹⁵
ناقل حراري حر في كل cm³ عند درجة حرارة:
400.0 K
إذا عولج الجرمانيوم بواسطة ذرة زرنيخ واحدة لكل مليون ذرة جرمانيوم، فما نسبة الناقلات المعالجة إلى الناقلات الحرارية؟
14
للسليكون:
4.54 × 10¹²
ناقل حراري حر في كل cm³ عند درجة حرارة:
400.0 K
إذا عولج السليكون بواسطة ذرة زرنيخ واحدة لكل مليون ذرة سليكون، فما نسبة الناقلات المعالجة إلى الناقلات الحرارية؟
15
في السؤال 14 كيف تتوقع أن يكون سلوك الأدوات المصنوعة من الجرمانيوم مقارنة بتلك المصنوعة من السليكون عند درجات حرارة تزيد على درجة حرارة غليان الماء؟
8-1 مراجعة
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مراجعة_8-1_التوصيل_الكهربائي_في_المواد_الصلبة.png
16. حركة الناقل
في أي المواد الموصلة أو شبه الموصلة أو العوازل يرجح أن تبقى الإلكترونات في الذرة نفسها؟
17. أشباه الموصلات
إذا زادت درجة الحرارة يزداد عدد الإلكترونات الحرة في أشباه الموصلات النقية.
فمثلًا زيادة درجة الحرارة بمقدار درجات سيليزية:
8°C
يضاعف عدد الإلكترونات الحرة في السليكون.
فهل المرجح أن تعتمد موصلية الموصل النقي، أم شبه الموصل غير النقي، على درجة الحرارة؟
وضح إجابتك.
18. عازل أم موصل؟
يستخدم ثاني أكسيد السليكون على نطاق واسع في صناعة أدوات الحالة الصلبة.
ويبين مخطط حزم الطاقة الخاص به فجوة طاقة بمقدار:
9 eV
بين حزمة التكافؤ وحزمة التوصيل.
فهل ثاني أكسيد السليكون مفيد أكثر بوصفه عازلًا أم موصلًا؟
19. موصل أم عازل؟
لأكسيد الماغنسيوم فجوة ممنوعة مقدارها:
8 eV
فهل هذه المادة موصلة أم عازلة أم شبه موصلة؟
20. أشباه الموصلات النقية وغير النقية
إذا كنت تصمم دائرة متكاملة باستخدام بلورة سليكون، وأردت أن تحصل على منطقة ذات خصائص عازلة جيدة نسبيًا، فهل يجب أن تعالج هذه المنطقة أم تتركها بوصفها شبه موصل نقي؟
21. التفكير الناقد
يتضاعف عدد الناقلات الحرارية الحرة التي ينتجها السليكون عند كل زيادة في درجة الحرارة مقدارها:
8°C
ويتضاعف عدد الناقلات الحرارية الحرة التي ينتجها الجرمانيوم عند كل زيادة في درجة الحرارة مقدارها:
13°C
يبدو أن الجرمانيوم أفضل للتطبيقات ذات درجة الحرارة الكبيرة، ولكن العكس هو الصحيح.
وضح ذلك.
جاري تحضير الدرس المعاد صياغته وبناء الأنماط
نحافظ على المعنى العلمي ونربط كل فقرة بنواتجها ومفاهيمها.
إعادة إنتاج الدرس حسب نمط التعلم
طلب واحد ينتج المسارات البصري والسمعي والحركي والقرائي معًا، بصياغة تراعي سياق المناهج السعودية.
اختر نمط التعلم
تُنتج الأنماط الأربعة دفعة واحدة، ثم تُستدعى الحزمة المحفوظة في الزيارات التالية.