القانونان الاول و التاني لنيوتن في الحركه
الدرس ١
القانونان الأول والثاني لنيوتن في الحركة
في هذا الدرس
الأهداف
- تميز بين القوى المتزنة والقوة المحصلة.
- تذكر نص القانون الأول لنيوتن.
- تفسر كيفية تأثير الاحتكاك في الحركة.
- تشرح نص القانون الثاني لنيوتن.
- تفسر أهمية اتجاه القوة.
الأهمية
القوى تغير من الحالة الحركية للأجسام.
مراجعة المفردات
السرعة المتجهة: مقدار واتجاه سرعة حركة جسم.
الكيلوجرام: وحدة الكتلة في النظام الدولي للوحدات، ويرمز لها بالرمز كجم.
التسارع: التغير في السرعة المتجهة مقسومًا على زمن هذا التغير.
المفردات الجديدة
- القوة.
- القوة المحصلة.
- القوى المتزنة.
- القوى غير المتزنة.
- قوة الاحتكاك.
- القانون الثاني لنيوتن في الحركة.
- الوزن.
- القصور الذاتي.
- القانون الأول لنيوتن في الحركة.
القوة
إذا وضعت كرة على سطح الأرض فإنها تبقى ساكنة في مكانها ولا تتحرك، إلا إذا ضربتها بقدمك. وكذلك الكتاب الموجود على مكتبك، يبقى ساكنًا ما لم ترفعه بيدك. وإذا تركت الكتاب بعد رفعه فإن قوة الجاذبية الأرضية تسحبه في اتجاه الأسفل. تلاحظ في كل حالة من الحالات السابقة أن حركة الكرة أو الكتاب تغيرت بفعل مؤثر سحب أو دفع. أي أن الأجسام تتسارع أو تتباطأ أو تغير اتجاه حركتها فقط عندما يؤثر فيها مؤثر سحب أو دفع.
إن هذا المؤثر الذي يعمل على تغيير حركة الأجسام يطلق عليه اسم القوة Force. والقوة إما دفع أو سحب. ويبين الشكل ١ أنه عندما تقذف كرة جولف فإنك تؤثر فيها بقوة؛ فتتسارع الكرة مبتعدة عن المضرب. وتعمل القوة كذلك على تغيير اتجاه حركة الكرة؛ فبعد أن تغادر الكرة المضرب ينحني مسارها إلى أسفل لتعود ثانية إلى الأرض متأثرة بقوة الجاذبية الأرضية التي تسحب الكرة إلى أسفل وتغير اتجاه حركتها. وعندما تصطدم الكرة بالأرض تؤثر فيها الأرض بقوة فتوقفها.
الشكل ١
القوة سحب أو دفع.
يسحب المغناطيس في الرافعة قطعًا فلزية محطمة «خردة» إلى أعلى.
بعد دفع كرة الجولف بالمضرب تتبع مسارًا منحنيًا في اتجاه الأرض.
اسم الصورة:
01_القوة_سحب_أو_دفع.png
جمع القوى
وتؤثر القوى بطرائق مختلفة؛ فمثلًا يمكن تحريك مشبك ورق بواسطة قوة مغناطيسية، أو سحبه بواسطة قوة الجاذبية الأرضية، أو بواسطة قوة من تأثيرك عندما تلتقطه. كل هذه أمثلة على القوى التي قد تؤثر في مشبك الورق.
من الممكن أن تؤثر أكثر من قوة في جسم ما. فعلى سبيل المثال، إذا أمسكت مشبك ورق بيدك بالقرب من مغناطيس فإن المشبك يتأثر بقوتك وقوة جذب المغناطيس وقوة الجاذبية الأرضية. يسمى مجموع القوى المؤثرة في جسم ما القوة المحصلة Net Force. إن القوة المحصلة هي التي تحدد كيفية تغير حركة جسم عندما تؤثر فيه أكثر من قوة. وعندما تتغير حركة الجسم فإن سرعته المتجهة تتغير أيضًا؛ وهذا يعني أن الجسم يتسارع.
والآن كيف تجمع القوى لتعطي القوة المحصلة؟ إذا كانت القوى في اتجاه واحد فإنها تجمع معًا لتكون القوة المحصلة. أما إذا أثرت قوتان في اتجاهين متعاكسين فإن القوة المحصلة تساوي الفرق بينهما، ويكون اتجاهها في اتجاه القوة الكبرى.
القوى المتزنة وغير المتزنة
من الممكن أن تؤثر قوة في جسم ما، ولا تسبب تسارعه إذا ألغت قوى أخرى دفع أو سحب القوة الأولى. انظر الشكل ٢. إذا كنت تدفع بابًا بقوة، وكان زميلك يدفع الباب نفسه بقوة مماثلة في الاتجاه المعاكس فلن يتحرك الباب؛ لأن القوتين متعاكستان، وتلغي إحداهما أثر الأخرى.
فإذا أثرت قوتان أو أكثر في جسم وألغى بعضها أثر بعض، ولم تحدث تغيرًا في السرعة المتجهة للجسم فإن هذه القوى تسمى قوى متزنة Balanced Forces. وفي هذه الحالة تكون القوة المحصلة صفرًا. أما إذا لم تكن القوة المحصلة صفرًا تكون القوى قوى غير متزنة Unbalanced Forces. وفي هذه الحالة لا تلغي القوى بعضها أثر بعض، وتتغير السرعة المتجهة للجسم.
الشكل ٢
عندما تكون القوى المؤثرة في الجسم متوازنة لا يحدث تغيير في الحركة، يحدث تغير فقط عندما تؤثر قوى غير متزنة على الجسم.
وهذا الباب لن يتحرك لأن القوتين متساويتان مقدارًا، وتؤثر كل منهما في اتجاه معاكس لاتجاه الأخرى.
يغلق هذا الباب لأن القوة التي تعمل على إغلاقه أكبر من القوة التي تعمل على فتحه.
اسم الصورة:
02_جمع_القوى_والقوى_المتزنة_وغير_المتزنة.png
القوة والقانون الأول لنيوتن في الحركة
لو أنك دفعت كتابًا على سطح طاولة أو على أرض الغرفة فإنه ينزلق، ثم لا يلبث أن يتوقف. وكذلك لو ضربت كرة جولف فإنها تصطدم بالأرض وتتدحرج، ثم لا تلبث أن تتوقف. ويبدو من هذين المثالين أن أي جسم تحركه يتوقف بعد فترة. وربما تستنتج من ذلك أنه يلزم أن تؤثر بقوة وبصورة مستمرة في أي جسم تريد أن يستمر في حركته. وهذا الاستنتاج في الواقع غير صحيح.
أعطت أفكار جاليليو العالم الإنجليزي نيوتن فهمًا أفضل لطبيعة الحركة؛ فقد فسر نيوتن حركة الأجسام في ثلاثة قوانين، سميت باسمه.
يصف القانون الأول لنيوتن حركة جسم عندما تكون القوة المحصلة المؤثرة فيه صفرًا. وينص القانون الأول لنيوتن في الحركة Newton’s First Law of Motion على أنه يبقى الجسم على حالته من سكون أو حركة ما لم تؤثر عليه قوة خارجية.
الاحتكاك
أدرك جاليليو أيضًا أن حركة جسم ما لا تتغير حتى تؤثر فيه قوة غير متزنة. وأنت ترى يوميًا أجسامًا متحركة تتوقف. فما القوة التي أدت إلى إيقافها؟ إن القوة المسؤولة عن ذلك والتي تجعل جميع الأجسام تقريبًا تتوقف عن الحركة هي قوة الاحتكاك Friction.
وهي قوة ممانعة تنشأ بين سطوح الأجسام المتلامسة، وتقاوم حركة بعضها بالنسبة إلى بعض.
الربط مع علم الأحياء
الميكانيكا الحيوية
تؤثر قوى في أجزاء جسمك المختلفة سواء كنت تركض أو تقفز أو كنت جالسًا. والميكانيكا الحيوية هي دراسة كيف يؤثر الجسم بقوى، وكيف يتأثر بالقوى المؤثرة فيه. ابحث في كيفية الاستفادة من الميكانيكا الحيوية للتقليل من إصابات العمل.
اكتب في دفتر العلوم فقرة حول ما تعلمته.
الربط مع التاريخ
العالم جاليليو
كان العالم الإيطالي جاليليو جاليلي من أوائل العلماء الذين أدركوا أنه ليس من الضروري أن تؤثر قوة باستمرار في جسم حتى يستمر في حركته.
الاحتكاك والحركة
تبطئ قوة الاحتكاك اللاعب المنزلق على الأرض. ومن دون قوة الاحتكاك ستنزلق قدما متسلق الجبال.
بالنسبة إلى بعض، كما هو مبين في الشكل ٣. وبسبب قوة الاحتكاك؛ لا ترى جسمًا يتحرك بسرعة متجهة ثابتة، إلا مع وجود قوة محصلة تؤثر فيه باستمرار.
كما تؤثر قوة الاحتكاك أيضًا في الأجسام التي تنزلق أو تتحرك خلال الهواء أو الماء.
وعلى الرغم من وجود عدة أشكال لقوة الاحتكاك إلا أنها تشترك جميعًا في أنها تعمل في عكس اتجاه الحركة.
فإذا دفعت يدك إلى الأمام عبر سطح الطاولة، ستحس بقوة الاحتكاك. غير اتجاه حركة يدك، ستلاحظ تغير اتجاه قوة الاحتكاك. إن قوة الاحتكاك تعمل دائمًا على إنقاص سرعة الأجسام المتحركة.
إن فهم الحركة استغرق زمنًا طويلًا؛ وذلك لعدة أسباب، منها عدم إدراك الناس لسلوك الاحتكاك؛ لأن الاحتكاك قوة. وقد اعتقدوا أن الحالة الطبيعية للأجسام هي السكون، وأن الجسم إذا تحرك فإنه يلزم التأثير فيه بقوة سحب أو دفع بشكل مستمر، وعند توقف القوة عن التأثير فإن الجسم يتوقف.
أدرك جاليليو أن الحركة المستمرة حالة طبيعية للأجسام، مثل الحالة السكونية لها، وأن الاحتكاك هو المسؤول عن نقصان سرعة جسم متحرك إلى أن يتوقف في النهاية، وأنه للمحافظة على استمرار حركة جسم لا بد من التأثير بقوة للتغلب على تأثيرات قوة الاحتكاك. وإذا أمكن إزالة قوة الاحتكاك فإن الجسم المتحرك يستمر في حركته بسرعة متجهة ثابتة في خط مستقيم في حالة عدم وجود الاحتكاك.
الشكل ٣
عندما يتحرك جسمان أحدهما ملامس للآخر فإن قوة الاحتكاك تنشأ بين سطحيهما أو تبطئ منها.
الشكل ٤
ينزلق قرص الهوكي على طبقة من الهواء في لعبة الهوكي الهوائية؛ لذا يكون الاحتكاك معدومًا. ويتحرك قرص الهوكي بسرعة ثابتة وبخط مستقيم بعد ضربه.
ماذا قرأت؟
ما الشيء المشترك بين جميع أشكال قوة الاحتكاك؟
اسم الصورة:
03_الاحتكاك_والحركة_وقرص_الهوكي.png
العلم عبر المواقع الإلكترونية
جاليليو ونيوتن
ارجع إلى المواقع الإلكترونية عبر شبكة الإنترنت لتتعرف روابط تزودك بمعلومات عن حياة كل من العالمين جاليليو ونيوتن.
نشاط:
صمم خط زمن يجمع أهم الأحداث التي مرت في حياة جاليليو ونيوتن.
الاحتكاك السكوني
إذا حاولت تحريك جسم ثقيل، كثلاجة مثلًا، فستلاحظ أنها لا تتحرك في البداية، ولكن إذا زدت من قوة دفعك أكثر فأكثر فستجدها قد بدأت تتحرك فجأة. عندما بدأت تدفع الثلاجة في البداية كانت قوة دفعك وقوة الاحتكاك بين الثلاجة والأرض متعاكستين؛ وكانت القوة المحصلة لهما تساوي صفرًا. ويسمى نوع الاحتكاك الذي يمنع الأجسام من الحركة إذا أثرت فيها قوة الاحتكاك السكوني.
ينتج الاحتكاك السكوني عن تجاذب الذرات على السطوح المتلامسة، وهذا يسبب التصاق هذه السطوح عند تلامسها. وتزداد قوة الاحتكاك هذه مع ازدياد خشونة السطحين المتلامسين، وازدياد وزن الجسم المراد تحريكه. ولكي تحرك الجسم عليك أن تبذل قوة كافية لكسر الروابط التي تعمل على تلاصق السطحين المتلامسين معًا.
الاحتكاك الانزلاقي «الديناميكي»
في الوقت الذي تعمل فيه قوة الاحتكاك السكوني على منع الجسم الساكن من الحركة، تعمل قوة الاحتكاك الانزلاقي على تقليل سرعة الجسم المنزلق. فإذا دفعت جسمًا على أرضية غرفة فسوف يؤثر الاحتكاك الانزلاقي فيه في عكس اتجاه حركته. وإذا توقفت عن دفعه فسيؤدي الاحتكاك الانزلاقي إلى توقف الجسم عن الحركة، ولكي يستمر الجسم في حركته عليك الاستمرار في دفعه.
ويعود سبب الاحتكاك الانزلاقي إلى خشونة السطوح المتلامسة، كما هو موضح في الشكل ٥. وتميل السطوح إلى الالتصاق بعضها ببعض في مواقع تلامسها. وعندما ينزلق سطح فوق آخر تتكسر الروابط بين السطحين، وتتشكل روابط أخرى جديدة، وهذا ما يسبب الاحتكاك الانزلاقي. ويجب بذل قوة لتحريك سطح خشن على سطح خشن آخر.
الشكل ٥
كيف ينشأ الاحتكاك الانزلاقي عند احتكاك الكوابح بعجلة الدراجة.
ماذا قرأت؟
ما الفرق بين الاحتكاك السكوني والاحتكاك الانزلاقي؟
تجربة: ملاحظة الاحتكاك
الخطوات
- اسحب خمسة أجسام صلبة متساوية الحجم، ومختلفة المواد على سطح دفتر.
- ارسم مسار حركة الأجسام على الدفتر.
التحليل
- أي الأجسام أعلاه كانت قوة الاحتكاك السكونية له أكبر، وأيها كانت له أقل؟ فسر إجابتك.
- أي الأجسام كانت سرعة انزلاقه أكبر، وأيها أقل؟ فسر إجابتك.
- كيف يمكنك زيادة أو إنقاص قوة الاحتكاك بين سطحين؟
الاحتكاك التدحرجي
عندما تقود دراجة أو تنطلق فوق لوح تزلج فإن سرعتك تتناقص بسبب تأثير نوع آخر من قوة الاحتكاك، يسمى الاحتكاك التدحرجي، ينتج بين إطارات الدراجة والأرض، كما يوضح الشكل ٦، مما يؤدي إلى إبطاء حركة الدراجة.
وعادة تكون قوة الاحتكاك التدحرجي أقل كثيرًا من قوة الاحتكاك الانزلاقي للسطحين نفسيهما. وهذا يعني أنه من الأسهل تحريك صندوق فوق عجلات، بالنسبة لسحبه فوق سطح الأرض مباشرة. يكون الاحتكاك التدحرجي بين الإطارات والأرض أقل من قوة الاحتكاك الانزلاقي بين الصندوق والأرض.
الشكل ٦
يؤثر الاحتكاك الانزلاقي بين المكابح والعجلة، وهو الذي يؤدي إلى توقف العجلة.
يكون الاحتكاك التدحرجي بين الأرض وإطار العجلة عند دورانها.
اسم الصورة:
04_أنواع_الاحتكاك_السكوني_والانزلاقي_والتدحرجي.png
القانون الثاني لنيوتن في الحركة
القوة والتسارع
في أثناء جولتك للتسوق في المراكز التجارية تحتاج إلى بذل قوة حتى تدفع العربة، أو توقفها، أو تغير اتجاهها. أيهما أسهل: إيقاف عربة ممتلئة أم فارغة، كما هو موضح في الشكل ٧؟
يحدث التسارع للجسم في كل لحظة تزداد فيها سرعته أو تقل أو يتغير اتجاه حركته.
يربط القانون الثاني لنيوتن في الحركة بين محصلة القوة المؤثرة في جسم وتسارعه وكتلته.
وينص القانون الثاني لنيوتن في الحركة Newton’s Second Law of Motion على أن تسارع جسم ما يساوي ناتج قسمة محصلة القوة المؤثرة فيه على كتلته، ويكون اتجاه التسارع في اتجاه القوة المحصلة.
ويحسب تسارع الجسم باستخدام العلاقة الآتية:
معادلة القانون الثاني لنيوتن
التسارع «م/ث²» = القوة المحصلة «نيوتن» ÷ الكتلة «كجم»
ت = ق ÷ ك
حيث:
- ت هي التسارع.
- ك هي الكتلة.
- ق هي القوة المحصلة.
ومن الممكن كتابة المعادلة السابقة على النحو الآتي:
القوة المحصلة «نيوتن» = الكتلة «كجم» × التسارع «م/ث²»
ق = ك × ت
الشكل ٧
القوة اللازمة لتغيير حركة جسم تعتمد على كتلته.
توقع: أي العربتين يسهل إيقافها؟
اسم الصورة:
05_القانون_الثاني_لنيوتن_والقوة_والتسارع.png
وحدات القوة
تقاس القوة بوحدة تسمى نيوتن. وحيث إن الكتلة تقاس في النظام الدولي للوحدات بـ «كجم»، ووحدة التسارع «م/ث²»؛ لذا فإن ١ نيوتن يساوي:
١ كجم . م/ث²
ويعرف ١ نيوتن بأنه مقدار القوة المحصلة التي إذا أثرت في جسم كتلته ١ كجم أكسبته تسارعًا مقداره ١ م/ث².
نيوتن والجاذبية
العالم إسحاق نيوتن هو أول من بين أن الجاذبية قوة تجعل الأجسام تسقط في اتجاه الأرض، وتجعل القمر يدور حول الأرض، وتجعل الكواكب تدور حول الشمس.
وفي عام ١٦٨٧م نشر نيوتن كتابًا يتضمن قانون الجذب العام. يبين هذا القانون كيف نحسب قوة الجذب بين أي جسمين. وباستخدام قانون الجذب العام استطاع الفلكيون توضيح حركات الكواكب. وقد مهدت هذه الإنجازات إلى حركات النجوم البعيدة والمجرات.
الجاذبية
تعتبر قوة الجاذبية من أكثر القوى المألوفة لديك. فعندما تنزل تلًا بدراجتك أو بزلاجة، أو تقفز داخل بركة فإن قوة الجاذبية الأرضية تسحبك باستمرار إلى أسفل. وقوة الجاذبية تجعل الأرض تدور حول الشمس، كما تجعل القمر يدور حول الأرض.
ما الجاذبية؟
هناك قوة جاذبية بين أي جسمين تسحب الأجسام بعضها في اتجاه بعض. وتعتمد قوة الجاذبية على كتلة كل من الجسمين، فتزداد بازدياد كتلتيهما وتنقص بنقصانها. كما تعتمد قوة الجاذبية على البعد بين الجسمين.
فمثلًا هناك تجاذب بين جسمك والأرض، وكذلك بين جسمك والشمس. ورغم أن كتلة الشمس أكبر كثيرًا من كتلة الأرض إلا أنه بسبب بعدها الكبير تكون قوة جذبها لجسمك ضعيفة جدًا، في حين أن قوة جذب الأرض لجسمك تفوق قوة جذب الشمس له.
الوزن
ما الذي يقيسه الميزان المنزلي عندما تقف عليه؟ إنه يقيس وزنك ويظهره لك مرتبطًا بالكتلة.
ووزن Weight جسم ما هو مقدار قوة الجذب المؤثرة فيه. إن وزنك على سطح الأرض يساوي قوة الجذب بينك وبين الأرض، ويحسب الوزن على سطح الأرض باستخدام المعادلة التالية:
الوزن «نيوتن» = الكتلة «كجم» × تسارع الجاذبية الأرضية «م/ث²»
حيث:
- و = الوزن بوحدة نيوتن.
- ك = الكتلة بوحدة كجم.
الوزن والكتلة
الوزن والكتلة كميتان مختلفتان؛ فالوزن قوة تقاس بوحدة نيوتن. فعندما تقف على الميزان المنزلي فإنك تقيس مقدار قوة جذب الأرض لجسمك؛ أما الكتلة فهي مقدار ما في الجسم من مادة، وتقاس بالكيلوجرام.
وكتلة جسم ما ثابتة لا تتغير بتغير المكان، ولكن الوزن يتغير بتغير المكان. فمثلًا كتاب كتلته ١ كجم على سطح الأرض له الكتلة نفسها على سطح المريخ أو في أي مكان آخر. أما وزن الكتاب على الأرض فيختلف عن وزنه على المريخ؛ حيث يؤثر الكوكبان بقوتي جذب مختلفتين في الكتاب نفسه.
جدول ١
وزن شخص كتلته ٦٠ كجم على كواكب مختلفة.
اسم الصورة:
06_الوزن_والكتلة_والجاذبية.png
استخدام القانون الثاني لنيوتن
يستخدم هذا القانون في حساب تسارع الجسم، عندما تكون كتلته والقوة المؤثرة فيه معلومتين. تذكر أن التسارع يساوي ناتج قسمة التغير في السرعة المتجهة على التغير في الزمن، وبمعرفة تسارع الجسم يمكن تحديد التغير في سرعته المتجهة.
زيادة السرعة
متى يسبب تأثير قوة غير متزنة في جسم زيادة سرعته؟ عندما تؤثر قوة محصلة في جسم متحرك في اتجاه حركته فإن سرعته تتزايد. فمثلًا يبين الشكل ٨ أن القوة تؤثر في اتجاه السرعة المتجهة للزلاجة، وهذا ما يجعل الزلاجة تتسارع.
الشكل ٨
تتسارع الزلاجة عندما يكون اتجاه محصلة القوة المؤثرة فيها في اتجاه سرعتها المتجهة.
نقصان السرعة
إذا أثرت قوة محصلة في جسم في عكس اتجاه حركته فإن سرعته تتناقص. في الشكل ٩ يزداد الاحتكاك بين الزلاجة والثلج عندما يضع الولد قدمه في الثلج، وتكون القوة المحصلة المؤثرة في الزلاجة ناتجة عن قوتي الوزن والاحتكاك. وعندما تصبح قوة الاحتكاك كبيرة بما يكفي تصبح القوة المحصلة معاكسة لاتجاه السرعة المتجهة، مما يسبب نقصان سرعة الزلاجة.
الشكل ٩
تتباطأ الزلاجة عندما يكون اتجاه محصلة القوة المؤثرة فيها بعكس اتجاه سرعتها المتجهة.
اسم الصورة:
07_استخدام_القانون_الثاني_لنيوتن_وزيادة_ونقصان_السرعة.png
حساب التسارع
يستخدم القانون الثاني لنيوتن لحساب التسارع. افترض مثلًا أنك تسحب صندوقًا كتلته ١٠ كجم بقوة محصلة مقدارها ٥٠ نيوتن، فيكون التسارع هو:
ت = ق ÷ ك
ت = ٥٠ نيوتن ÷ ١٠ كجم
ت = ٥ م/ث²
سيبقى الصندوق متسارعًا بالمقدار نفسه ما دامت القوة المحصلة مؤثرة فيه. ولا يعتمد التسارع على السرعة التي يتحرك بها الصندوق، بل يعتمد على كتلته والقوة المحصلة المؤثرة فيه فقط.
الانعطاف
عندما لا يكون اتجاه القوة المحصلة المؤثرة في جسم متحرك في اتجاه السرعة ولا معاكسًا لها يتحرك الجسم عبر مسار منحنى، بدلًا من الحركة في خط مستقيم.
فعندما تقذف كرة السلة نحو السلة فإنها لا تتحرك حركة مستقيمة، بل ينحني اتجاه حركتها نحو الأرض، كما في الشكل ١٠؛ فالجاذبية تؤثر على الكرة مع اتجاه سرعتها. ولهذا تتحرك الكرة في مسار منحنى.
الشكل ١٠
تؤثر الجاذبية في الكرة بقوة إلى أسفل، فتتغير سرعتها المتجهة؛ فيصبح مسارها منحنيًا.
توقع: كيف تكون حركة الكرة إذا قذفت في اتجاه أفقي؟
الحركة الدائرية
يتحرك الراكب في لعبة الدولاب الدوار في مدينة الألعاب، في مسار دائري. ويسمى هذا النوع من الحركة الحركة الدائرية.
والجسم المتحرك في مسار دائري يتغير اتجاه حركته باستمرار، مما يعني أن الجسم يتسارع باستمرار.
ووفق القانون الثاني لنيوتن فإن أي جسم يتحرك حركة دائرية بسرعة ثابتة يجب أن تصنع القوة المحصلة المؤثرة في الجسم زاوية قائمة مع سرعته المتجهة.
وعندما يتحرك الجسم حركة دائرية فإن القوة المحصلة المؤثرة في الجسم تسمى عندئذ القوة المركزية، ويكون اتجاه القوة المركزية في اتجاه مركز المسار الدائري.
تطبيق الرياضيات: حل معادلة بسيطة
تسارع سيارة
أثرت قوة محصلة مقدارها ٦٥٠٠ نيوتن في سيارة كتلتها ١٥٠٠ كجم. احسب تسارع السيارة.
الحل
١. المعطيات:
القوة المحصلة = ٦٥٠٠ نيوتن.
الكتلة = ١٥٠٠ كجم.
٢. المطلوب:
حساب التسارع «ت» = ؟ م/ث².
٣. طريقة الحل:
عوض المعطيات في المعادلة:
ت = ق ÷ ك
ت = ٦٥٠٠ نيوتن ÷ ١٥٠٠ كجم
ت = ٤٫٣ م/ث²
٤. التحقق من الحل:
يجب أن يكون حاصل الضرب مساويًا مقدار القوة المعطى في السؤال.
مسائل تدريبية
- دفع كتاب كتلته ١٫٠ كجم على سطح طاولة. فإذا كانت القوة المحصلة المؤثرة في الكتاب تساوي ١٫٠ نيوتن، فما تسارعه؟
- احسب القوة المحصلة المؤثرة في كرة بيسبول كتلتها ٠٫١٤ كجم، إذا كانت تتحرك بتسارع ٥٠٫٠ م/ث².
اسم الصورة:
08_الحركة_الدائرية_وتطبيق_الرياضيات.png
حركة القمر الاصطناعي
وبعضها يتخذ مدارات دائرية تقريبًا. والقوة المركزية المؤثرة فيها هي قوة جاذبية الأرض. ويكون مركز الأرض مركز مدار القمر الاصطناعي.
والسؤال هو: لماذا لا يسقط القمر الاصطناعي على الأرض كما تسقط كرة البيسبول؟ في الواقع يكون القمر الاصطناعي في حالة سقوط نحو الأرض، مثل كرة البيسبول تمامًا.
افترض أولًا أن الأرض مستوية تمامًا، وتخيل أنك تقذف كرة بيسبول بصورة أفقية. إن الجاذبية الأرضية سوف تؤثر في الكرة وتجذبها نحوها، لذلك ستتحرك في مسار منحنى فتسقط على الأرض.
والآن افترض أنك قذفت الكرة بسرعة أكبر. ستنطلق الكرة وتتحرك في مسار منحنى وتسقط ثانية على الأرض، إلا أن مكان سقوط الكرة في هذه المرة سيكون أبعد من مكان سقوطها في الحالة الأولى. وكلما زادت سرعة انطلاق الكرة زاد بعد مكان سقوطها.
ولنفترض أن سرعة انطلاقها كانت كبيرة جدًا بحيث لم تجد مكانًا على الأرض لتسقط فيه، بمعنى أن مكان سقوطها المفترض تعدى سطح الأرض، فماذا يحدث؟ عندئذ لن تصطدم الكرة بالأرض، وبدلًا من ذلك ستواصل الكرة عملية سقوطها عن طريق دورانها حول الأرض، كما في الشكل ١١.
إن الأرض تجذب الأقمار الاصطناعية نحوها مثلما تجذب كرة البيسبول تمامًا، غير أن الفرق بينهما أن السرعة الأفقية للقمر الاصطناعي كبيرة جدًا، مما يجعل انحناء مساره إلى أسفل مساويًا لانحناء سطح الأرض، فيستقر القمر الاصطناعي في مدار ثابت حول الأرض ولا يسقط إلى أسفل.
وتبلغ السرعة التي يتطلبها انطلاق جسم من سطح الأرض لكي يتحرك في مسار حولها عالية جدًا، لا يمكن الوصول إليها إلا باستخدام الصواريخ.
كما نحتاج إلى صواريخ لرفعه إلى الارتفاع المطلوب، ثم إكسابه السرعة التي تمكنه من البقاء في مداره حول الأرض.
الشكل ١١
كلما زادت سرعة انطلاق الكرة زاد بعد مكان سقوطها، وإذا كانت سرعة انطلاقها كبيرة جدًا عندئذ لن تصطدم الكرة بالأرض، وستواصل عملية دورانها حول الأرض.
اسم الصورة:
09_حركة_القمر_الاصطناعي.png
مقاومة الهواء
لعلك شعرت بدفع الهواء لك عندما تركض أو تركب دراجة؛ إن هذا الدفع يسمى مقاومة الهواء، وهو شكل من أشكال الاحتكاك الذي يؤثر في الأجسام المتحركة في الهواء.
وتزداد قوة احتكاك الهواء التي يطلق عليها أحيانًا مقاومة الهواء بازدياد سرعة الجسم. كما أنها تعتمد أيضًا على شكل الجسم؛ فقطعة الورق المطوية تسقط بسرعة أكبر من سقوط ورقة منبسطة.
وعندما يسقط جسم من ارتفاع معين عن سطح الأرض يتسارع بسبب الجاذبية، وتزداد سرعته باستمرار، وفي الوقت نفسه تزداد قوة مقاومة الهواء له. وفي النهاية تصبح قوة مقاومة الهواء نحو الأعلى كبيرة بما يكفي لكي تتساوى مع قوة الجاذبية نحو الأسفل.
وعندما تصبح مقاومة الهواء مساوية للوزن تصبح القوة المحصلة المؤثرة في الجسم صفرًا، وعند اتزان القوى المؤثرة يسقط الجسم بسرعة ثابتة. وتسمى هذه السرعة الثابتة السرعة الحدية.
اسم الصورة:
10_مقاومة_الهواء_والسرعة_الحدية.png
مراجعة الدرس ١
الخلاصة
القوة
- القوة دفع أو سحب.
- القوة المحصلة هي مجموع القوى المؤثرة في جسم.
- القوة المتزنة لا تغير حركة الجسم؛ لأن القوة المحصلة تساوي صفرًا.
- القوة غير المتزنة تغير حركة الجسم.
القانون الأول لنيوتن في الحركة
- يبقى الجسم على حالته من سكون أو حركة منتظمة في خط مستقيم ما لم تؤثر فيه قوة محصلة غير متزنة.
- الاحتكاك قوة تعاكس حركة الأجسام المتلامسة.
- توجد أنواع مختلفة من الاحتكاك، ومنها الاحتكاك السكوني والانزلاقي والتدحرجي.
القانون الثاني لنيوتن في الحركة
- إذا أثرت قوة محصلة في جسم فإن الجسم يتسارع في اتجاه القوة المحصلة.
- التسارع يساوي القوة المحصلة مقسومة على الكتلة:
ت = ق ÷ ك
- القوة المحصلة تساوي الكتلة مضروبة في التسارع:
ق = ك × ت
الجاذبية
- قوة الجاذبية قوة جذب بين الأجسام، وتعتمد على كتل الأجسام والمسافة بينها.
- الوزن هو قوة جذب الأرض للجسم، ويختلف باختلاف الجاذبية.
- الكتلة مقدار ما في الجسم من مادة، ولا تتغير بتغير المكان.
استخدام القوة في الحركة
- يزداد مقدار سرعة الجسم عندما تؤثر فيه قوة محصلة في اتجاه حركته.
- يقل مقدار سرعة الجسم عندما تؤثر فيه قوة محصلة عكس اتجاه حركته.
- يتغير مسار الجسم إذا كانت القوة المحصلة تؤثر بزاوية مع اتجاه حركته.
مقاومة الهواء
- مقاومة الهواء شكل من أشكال الاحتكاك.
- تزداد مقاومة الهواء بزيادة سرعة الجسم وبحسب شكله.
- عندما تتساوى مقاومة الهواء مع الوزن يصل الجسم إلى السرعة الحدية.
اختبر نفسك
- وضح: إذا كانت سيارة واقفة ثم بدأت تتحرك، فما القوة التي سببت تغير حالتها الحركية؟
- استنتج: لماذا يصعب دفع جسم كتلته كبيرة مقارنة بجسم كتلته صغيرة؟
- قارن بين القوى المتزنة والقوى غير المتزنة.
- صف كيف يؤثر الاحتكاك في حركة جسم متحرك.
- وضح نص القانون الأول لنيوتن في الحركة.
- اشرح نص القانون الثاني لنيوتن في الحركة.
- قارن بين الكتلة والوزن.
- التفكير الناقد: لماذا يستمر القمر الاصطناعي في الدوران حول الأرض ولا يسقط مباشرة عليها؟
تطبيق الرياضيات
- احسب القوة المحصلة المؤثرة في جسم كتلته ١٥ كجم إذا كان تسارعه ٥ م/ث².
- ما تسارع جسم كتلته ١٠ كجم إذا أثرت فيه قوة محصلة مقدارها ٣٠ نيوتن؟
اسم الصورة:
11_مراجعة_الدرس_الخلاصة_واختبر_نفسك.png
جاري تحضير الدرس المعاد صياغته وبناء الأنماط
نحافظ على المعنى العلمي ونربط كل فقرة بنواتجها ومفاهيمها.
إعادة إنتاج الدرس حسب نمط التعلم
طلب واحد ينتج المسارات البصري والسمعي والحركي والقرائي معًا، بصياغة تراعي سياق المناهج السعودية.
اختر نمط التعلم
تُنتج الأنماط الأربعة دفعة واحدة، ثم تُستدعى الحزمة المحفوظة في الزيارات التالية.