درس: خصائص الصوت والكشف عنه

درس: خصائص الصوت والكشف عنه

فكر

تختلف الأصوات الصادرة عن الأجسام باختلاف طبيعة هذه الأجسام، وبسبب هذا الاختلاف نستطيع التمييز بين هذه الأصوات. فما سبب هذا الاختلاف؟

ما الذي ستتعلمه في هذا الفصل؟

• وصف الصوت بدلالة خصائص الموجات وسلوكها.
• اختبار بعض مصادر الصوت.
• توضيح الخصائص التي تميز بين الأصوات المنتظمة والضجيج.

الأهمية

يعد الصوت وسيلة مهمة للتواصل، ونقل الثقافات المختلفة بين الشعوب. وحديثًا تعد موجاته إحدى وسائل المعالجة.

فرق النشيد: تحتوي فرقة النشيد الواحدة على أكثر من شخص، ولكل شخص منهم صوت مختلف عن الآخر، وعندما ينشدون معًا تنتج أصوات مختلفة، ولكنها تكون ذات إيقاعات مريحة للنفس.

---

3-1 خصائص الصوت والكشف عنه

Properties and Detection of Sound

الأهداف

• تبين الخصائص المشتركة بين الموجات الصوتية والموجات الأخرى.
• تربط الخصائص الفيزيائية للموجات الصوتية بإدراكنا للصوت.
• تحدد بعض التطبيقات على تأثير دوبلر.

المفردات

• الموجة الصوتية
• حدة الصوت
• علو الصوت
• مستوى الصوت
• الديسبل
• تأثير دوبلر

---

تجربة استهلالية

كيف يمكن لكأس زجاجية أن تصدر أصواتًا مختلفة؟

سؤال التجربة

كيف يمكنك استخدام كؤوس زجاجية لإصدار أصوات مختلفة؟ وكيف تختلف الأصوات الصادرة عن الكؤوس ذات السيقان عن الأصوات الصادرة عن الكؤوس التي بلا سيقان؟

الخطوات

• اختر كأسًا زجاجية ذات ساق ولها حافة رقيقة.

• حضر: تفحص بحذر الحافة العلوية للكأس؛ حتى لا يكون هناك حواف حادة، وأخبر معلمك إذا وجدت أي حواف حادة، وتحقق من تكرار الفحص في كل مرة تختار فيها كأسًا مختلفة.

• ضع الكأس أمامك على الطاولة، وثبت قاعدة الكأس بإحدى يديك، ثم بلل إصبعك وحكها ببطء حول الحافة العلوية للكأس.

تحذير: تعامل مع الزجاج بحذر؛ لأنه هش.

• سجل مشاهداتك، ثم زد أو قلل سرعة إصبعك قليلًا. ماذا يحدث؟

• اختر كأسًا ذات ساق أطول أو أقصر من الكأس الأولى، وكرر الخطوات من 2 إلى 4.

• اختر كأسًا بلا ساق، وكرر الخطوات من 2 إلى 4.

التحليل

لخص مشاهداتك، ما الكؤوس التي لها المقدرة على إصدار أصوات: ذات السيقان، أم التي لا سيقان لها، أم كلا النوعين؟ وما العوامل التي تؤثر في الأصوات الصادرة؟

التفكير الناقد

اقترح طريقة لإصدار أصوات مختلفة من الكأس نفسها، واختبر طريقتك، ثم اقترح اختبارًا لاستقصاء خصائص الكؤوس التي يمكن استعمالها في إصدار أصوات.

---

الصوت جزء مهم في حياة العديد من المخلوقات الحية؛ إذ تستخدم الحيوانات الصوت للصيد والتزاوج والتحذير من اقتراب الحيوانات المفترسة. يزيد صوت صفارة الإنذار من القلق لدى الناس، في حين تساعد أصوات أخرى، ومنها صوت الأذان أو تلاوة القرآن، على التهدئة وإراحة النفس.

ولقد أصبح مألوفًا لديك، من خلال خبرتك اليومية، العديد من خصائص الصوت، ومنها علوه ونغمته وحدته. ويمكنك استخدام هذه الخصائص وغيرها لتصنيف العديد من الأصوات التي تسمعها.

فعلى سبيل المثال، تعد بعض أنماط الصوت من مميزات الكلام، في حين يعد غيرها من ميزات فرق النشيد. وستدرس في هذا الفصل المبادئ الفيزيائية للموجات الصوتية.

درست في الفصل السابق وصف الموجات بدلالة السرعة، والتردد، والطول الموجي، والسعة. كما استكشفت كيفية تفاعل الموجات بعضها مع بعض وتفاعلها مع المادة. ولأن الصوت أحد أنواع الموجات فإنه يمكنك وصف بعض خصائصه وتفاعلاته. والسؤال الذي تحتاج إلى إجابته أولًا هو: ما نوع موجة الصوت؟

---

الموجات الصوتية Sound Waves

ضع أصابعك على حنجرتك وأنت تتكلم أو تنشد. هل تشعر بالاهتزازات؟ هل حاولت مرة وضع يدك على سماعة مسجل؟

يوضح الشكل 3-1 جرسًا يهتز، وهو يشبه أوتارك الصوتية أو سماعة المسجل أو أي مصدر للصوت؛ فعندما يهتز الجرس إلى الخلف وإلى الأمام، تصدم حافة الجرس جزيئات الهواء، وتتحرك جزيئات الهواء إلى الأمام عندما تتحرك الحافة إلى الأمام؛ أي أن جزيئات الهواء ترتد عن الجرس بسرعة كبيرة. وعندما تتحرك الحافة إلى الخلف، ترتد جزيئات الهواء عن الجرس بسرعة أقل.

وينتج عن تغيرات سرعة اهتزاز الجرس ما يأتي: تؤدي حركة الجرس إلى الأمام إلى تشكل منطقة يكون ضغط الهواء فيها أكبر قليلًا من المتوسط، في حين تؤدي حركته إلى الخلف إلى تشكل منطقة يكون ضغط الهواء فيها أقل قليلًا من المتوسط.

وتؤدي التصادمات بين جزيئات الهواء إلى انتقال تغيرات الضغط بعيدًا عن الجرس في الاتجاهات جميعها. وإذا ركزت على بقعة واحدة فستشاهد ارتفاع ضغط الهواء وانخفاضه، بخلاف سلوك البندول. وبهذه الطريقة تنتقل تغيرات الضغط خلال المادة.

الشكل 3-1

يكون الهواء حول الجرس قبل قرعه ذا ضغط متوسط في الشكل a. وعند قرعه تحدث الحافة المهتزة مناطق ذات ضغط مرتفع، وأخرى ذات ضغط منخفض؛ حيث تمثل المساحات الداكنة مناطق الضغط المرتفع، وتمثل المساحات الفاتحة مناطق الضغط المنخفض في الشكل b.

ويبين الرسم التخطيطي تحرك المناطق في اتجاه واحد للتبسيط، في حين أن الموجات تتحرك فعليًا من الجرس في الاتجاهات جميعها.

---

وصف الصوت

يسمى انتقال تغيرات الضغط خلال مادة موجة صوتية. وتنتقل موجات الصوت خلال الهواء؛ لأن المصدر المهتز ينتج تغيرات أو اهتزازات منتظمة في ضغط الهواء. وتتصادم جزيئات الهواء، وتنقل تغيرات الضغط بعيدًا عن مصدر الصوت.

ويتذبذب ضغط الهواء حول متوسط الضغط، كما في الشكل 3-2. ويكون تردد الموجة هو عدد اهتزازات قيمة الضغط في الثانية الواحدة. أما الطول الموجي فيمثل المسافة بين مركزي ضغط مرتفع أو منخفض متتاليين.

ويعد الصوت موجة طولية؛ لأن جزيئات الهواء تهتز موازية لاتجاه انتشار الموجة.

تعتمد سرعة الصوت في الهواء على درجة الحرارة؛ حيث تزداد سرعته في الهواء 0.6 m/s لكل زيادة في درجة حرارة الهواء مقدارها 1°C. فمثلًا، تتحرك موجات الصوت خلال هواء له درجة حرارة الغرفة 20°C عند مستوى سطح البحر بسرعة 343 m/s.

وينتقل الصوت خلال المواد الصلبة والموائع أيضًا. وتكون سرعة الصوت عمومًا في المواد الصلبة أكبر منها في السائلة، وأكبر منها في الغازات. ويبين الجدول 3-1 سرعات موجات الصوت في أوساط متعددة.

ولا ينتقل الصوت في الفراغ؛ وذلك لعدم وجود جزيئات تتصادم وتنقل الموجة.

الشكل 3-2

يبين الشكل نمذجة تضاغطات وتخلخلات موجة صوت باستخدام نابض في الشكل a. يرتفع ضغط الهواء وينخفض مع انتشار الموجة الصوتية خلال الهواء في الشكل b.

ويمكنك استعمال منحنى الجيب وحده للتعبير عن تغيرات الضغط. لاحظ أن المواضع x و y و z تبين أن الموجة هي التي تتحرك إلى الأمام وليست المادة في الشكل c.

---

الجدول 3-1

سرعة الصوت في أوساط متعددة

| الوسط | سرعة الصوت m/s |
| -------------- | -------------: |
| الهواء 0°C | 331 |
| الهواء 20°C | 343 |
| الهيليوم 0°C | 972 |
| الماء 25°C | 1493 |
| ماء البحر 25°C | 1533 |
| النحاس 25°C | 3560 |
| الحديد 25°C | 5130 |

---

تشترك الموجات الصوتية مع الموجات الأخرى في خصائصها العامة، مثل انعكاسها عن الأجسام الصلبة، كجدران غرفة مثلًا. وتسمى موجات الصوت المنعكسة عند وصولها إلى مصدرها الصدى.

ويمكن استخدام الزمن الذي يحتاج إليه الصدى حتى يعود إلى مصدر الصوت في إيجاد المسافة بين مصدر الصوت والجسم الذي انعكس عنه. ويستخدم هذا المبدأ الخفافيش، وبعض الكاميرات، وبعض السفن التي تستخدم السونار.

ومن الممكن أن تتداخل موجتان صوتيتان مما يؤدي إلى نشوء بقع تدعى البقع الميتة، ويكون موقعها عند العقد، حيث يكون الصوت عندها ضعيفًا جدًا.

ويرتبط تردد الموجة وطولها الموجي بسرعتها، كما درست في الفصل السابق، من خلال المعادلة الآتية:

λ = v / f

---

مسائل تدريبية

• ما الطول الموجي لموجة صوتية ترددها 18 Hz تتحرك في هواء درجة حرارته 20°C؟

يعد هذا التردد من أقل الترددات التي يمكن للأذن البشرية سماعها.

• إذا وقفت عند طرف واد وصرخت، وسمعت الصدى بعد مرور 0.80 s، فما عرض هذا الوادي؟

• تنتقل موجة صوتية ترددها 2280 Hz وطولها الموجي 0.655 m في وسط غير معروف. حدد نوع الوسط.

---

الكشف عن موجات الضغط

Detection of Pressure Waves

تحول كاشفات الصوت الطاقة الصوتية، الطاقة الحركية لجزيئات الهواء المهتزة، إلى شكل آخر من أشكال الطاقة.

ويعد الميكروفون أحد الكاشفات الشائعة؛ حيث يحول طاقة الموجات الصوتية إلى طاقة كهربائية. ويتكون الميكروفون من قرص رقيق يهتز استجابة للموجات الصوتية، وينتج إشارة كهربائية. وستدرس عملية التحويل هذه في المقررات اللاحقة، خلال دراستك لموضوع الكهرباء والمغناطيسية.

---

الأذن البشرية

تعد الأذن البشرية، كما في الشكل 3-3، كاشفًا يستقبل موجات الضغط، ويحولها إلى نبضات كهربائية؛ حيث تدخل الموجات الصوتية القناة السمعية، وتسبب اهتزازات لغشاء طبلة الأذن، ثم تنقل ثلاثة عظام دقيقة هذه الاهتزازات إلى سائل في القوقعة.

وتلتقط شعيرات دقيقة تبطن القوقعة الحلزونية ترددات معينة في السائل المتذبذب، فتنشط هذه الشعيرات الخلايا العصبية، والتي ترسل بدورها نبضات، سيالات عصبية، إلى الدماغ، وتولد الإحساس بالصوت.

تستشعر الأذن الموجات الصوتية لمدى واسع من الترددات، وهي حساسة لمدى كبير جدًا من السعات. كما يستطيع الإنسان التمييز بين أنواع مختلفة من الأصوات. لذا يتطلب فهم آلية عمل الأذن معرفة بالفيزياء والأحياء.

ويعد تفسير الأصوات في الدماغ أمرًا معقدًا، وما زالت الأبحاث مستمرة لفهمه بصورة تامة.

الشكل 3-3

الربط مع الأحياء

تعد الأذن البشرية أداة إحساس معقدة؛ إذ تترجم اهتزازات الصوت إلى سيالات عصبية ترسل إلى الدماغ لتفسيرها. وهناك ثلاثة عظام في الأذن الوسطى، هي: المطرقة، والسندان، والركاب.

---

إدراك، تمييز، الصوت

Perceiving Sound

حدة الصوت

كان مارن ميرسن وجاليليو أول من توصلا إلى أن حدة الصوت الذي نسمعه تعتمد على تردد الاهتزاز.

ولا تكون الأذن حساسة بالتساوي للترددات جميعها؛ فأغلب الأشخاص لا يستطيعون سماع أصوات تردداتها أقل من 20 Hz أو أكبر من 20,000 Hz.

ويكون إحساس الأشخاص الأكبر سنًا بالترددات الأكبر من 10000 Hz أقل مقارنة بالأشخاص الأصغر سنًا. ولا يتمكن أغلب الناس عند عمر 70 سنة تقريبًا من سماع أصوات تردداتها أكبر من 8000 Hz، مما يؤثر في مقدرتهم على فهم الحديث.

---

علو الصوت

التردد والطول الموجي خاصيتان فيزيائيتان للموجات الصوتية. ومن الخصائص الأخرى لموجات الصوت السعة؛ وهي مقياس لتغير الضغط في الموجة.

وتعد الأذن البشرية كاشفًا للصوت، وتنقله إلى الدماغ ليتم تفسيره هناك. ويعتمد علو الصوت، عند إدراكه بحاسة السمع، على سعة موجة الضغط في المقام الأول.

إن الأذن البشرية حساسة جدًا لتغيرات الضغط في الموجات الصوتية، والتي تمثل سعة الموجة. فإذا علمت أن 1 atm من الضغط يساوي 1.01 × 10^5 Pa، فإن الأذن تستطيع تحسس سعات موجات ضغط قيمها أقل من واحد من المليار من الضغط الجوي، أو 2 × 10^-5 Pa.

أما الحد الأقصى للمدى المسموع فإن تغيرات الضغط المقاربة لـ 20 Pa أو أكثر تسبب الألم للأذن. ومن المهم تذكر أن الأذن تتحسس تغيرات الضغط عند ترددات معينة فقط.

فالصعود إلى الجبل يغير الضغط على أذنيك بمقدار الآلاف من الباسكال، ولكن هذا التغير لا يعد ذا أهمية أو تأثير في الترددات المسموعة.

ولأن البشر يستطيعون تحسس مدى واسع من تغيرات الضغط فإن هذه السعات تقاس على مقياس لوغاريتمي يسمى مستوى الصوت، ووحدة قياسه هي الديسبل dB.

حيث يعتمد مستوى الصوت على نسبة تغير الضغط لموجة صوتية معينة إلى تغير الضغط في أضعف الأصوات المسموعة، ويساوي 2 × 10^-5 Pa. ومثل هذه السعة لها مستوى صوت يعادل 0 dB.

ويكون مستوى الصوت الذي سعة ضغطه أكبر عشر مرات من 2 × 10^-4 Pa مساويًا لـ 20 dB، ومستوى صوت سعة ضغطه أكبر عشر مرات من ذلك هو 40 dB.

ويدرك أغلب الأشخاص زيادة بمقدار 10 dB في مستوى الصوت وكأنها مضاعفة لعلو الصوت الأصلي بمقدار مرتين. ويبين الشكل 3-4 مستوى الصوت للعديد من الأصوات.

وبالإضافة إلى وصفها تغيرات الضغط، تستعمل مقاييس الديسبل أيضًا لوصف قدرة موجات الصوت وشدتها.

إن التعرض للأصوات الصاخبة يسبب فقدان الأذن لحساسيتها، وخصوصًا للترددات العالية. وكلما تعرض الشخص للأصوات الصاخبة فترة أطول كان التأثير أكبر.

الشكل 3-4

يبين مقياس الديسبل هذا مستويات الصوت لبعض الأصوات المألوفة.

| مستوى الصوت | المثال |
| ----------- | --------------- |
| 10 dB | يسمع بصعوبة |
| 30 dB | همس على بعد 1 m |
| 50 dB | محادثة عادية |
| 70 dB | حركة سير كثيفة |
| 80 dB | ساعة تنبيه |
| 100 dB | صفارة إنذار |
| 110 dB | جزازة العشب |
| 140 dB | محرك نفاث |

تجربة عملية

ما الديسبل؟
ارجع إلى دليل التجارب العملية على منصة عين الإثرائية.

---

يستطيع الشخص التخلص من أثر التعرض لفترة قصيرة للصوت الصاخب خلال ساعات معدودة، ولكن يمكن أن يستمر أثر التعرض لفترة طويلة إلى أيام أو أسابيع. ويؤدي التعرض الطويل إلى مستوى صوت 100 dB أو أكبر من ذلك إلى ضرر دائم.

وقد ينتج ضعف السمع عن الأصوات الصاخبة في سماعات الرأس الموصولة بالراديو أو مشغلات الأقراص المدمجة. وفي بعض الحالات يغفل المستمعون عن مستويات الصوت المرتفعة.

وللتقليل من الأضرار الناجمة عن الأصوات الصاخبة تم استعمال سدادات الأذن القطنية التي تخفض مستوى الصوت بمقدار 10 dB فقط. وقد تختزل بعض الملحقات الخاصة بالأذن 25 dB. فيما تخفض سدادات الأذن والملحقات الأخرى المصممة بصورة محددة، كما يبين الشكل 3-5، مستوى الصوت بمقدار 45 dB.

لا يتناسب علو الصوت طرديًا مع تغيرات الضغط في موجات الصوت عند إحساسه بالأذن البشرية؛ حيث تعتمد حساسية الأذن على كل من حدة الصوت وسعته. كما أن إدراك الأصوات النقية بالأذن يختلف عن إدراك الأصوات المختلطة.

الشكل 3-5

قد يؤدي التعرض المستمر للأصوات الصاخبة إلى ضعف في السمع أو فقدانه تمامًا. وعلى العاملين في بعض المهن مثل مراقب الطيران استعمال أداة لحماية السمع.

---

تأثير دوبلر

The Doppler Effect

هل لاحظت أن حدة صوت سيارة الإسعاف أو الإطفاء أو صفارة الشرطة تتغير مع مرور المركبة بجانبك؟

تكون حدة الصوت أعلى عندما تتحرك المركبة في اتجاهك، ثم تتناقص حدة الصوت لتصبح أقل عندما تتحرك المركبة مبتعدة عنك.

ويسمى انزياح أو تغير التردد تأثير دوبلر، كما هو موضح في الشكل 3-6؛ حيث يتحرك مصدر الصوت S إلى اليمين بسرعة vs، وتنتشر الموجات المنبعثة من المصدر في دوائر مركزها المصدر، في الوقت الذي تنتج فيه هذه الموجات.

ومع تحرك المصدر في اتجاه كاشف الصوت، الذي هو المراقب A في الشكل 3-6a، فإن العديد من الموجات تتقارب في المنطقة بين المصدر والمراقب؛ لذا يقل الطول الموجي ويصبح λA.

ولأن سرعة الصوت ثابتة في الوسط الواحد فإن قممًا أكثر تصل أذن المراقب في كل ثانية، مما يعني أن تردد الصوت عند المراقب A قد ازداد.

في حين يزداد الطول الموجي عند تحرك المصدر بعيدًا عن الكاشف، وهو المراقب B في الشكل 3-6a ويصبح λB، ويقل تردد الصوت عند المراقب B.

ويبين الشكل 3-6b تأثير دوبلر لمصدر صوتي متحرك في موجات الماء داخل حوض الموجات.

ويحدث تأثير دوبلر أيضًا إذا كان الكاشف متحركًا والمصدر ثابتًا، إذ ينتج تأثير دوبلر في هذه الحالة عن السرعة المتجهة النسبية لموجات الصوت والمراقب.

فمع اقتراب المراقب من المصدر الثابت تصبح السرعة المتجهة النسبية أكبر، مما يؤدي إلى زيادة في قمم الموجات التي تصل إليه في كل ثانية. ومع ابتعاد المراقب عن المصدر تقل السرعة المتجهة النسبية، مما يؤدي إلى نقصان في قمم الموجات التي تصل إليه في كل ثانية.

الشكل 3-6

يقل الطول الموجي مع تحرك مصدر الصوت في اتجاه المراقب A، ويصبح λA. ويزداد الطول الموجي مع تحرك مصدر الصوت بعيدًا عن المراقب B، ويصبح λB في الشكل a. وتوضح حركة مصدر الموجات الصوتية تأثير دوبلر في حوض الموجات في الشكل b.

---

يمكن حساب التردد الذي يسمعه المراقب إذا كان المصدر وحده متحركًا، أو المراقب وحده متحركًا، أو كان كلاهما متحركين، وذلك باستخدام المعادلة الآتية:

fd = fs × ((v - vd) / (v - vs))

تأثير دوبلر

التردد الذي يدركه مراقب يساوي السرعة المتجهة للمراقب بالنسبة إلى السرعة المتجهة للموجة، مقسومًا على السرعة المتجهة للمصدر بالنسبة إلى السرعة المتجهة للموجة، وكله مضروب في تردد الموجة.

تمثل v في معادلة تأثير دوبلر السرعة المتجهة لموجة الصوت، و vd السرعة المتجهة للمراقب، و vs السرعة المتجهة لمصدر الصوت، و fs تردد الموجة المنبعثة من المصدر، و fd التردد الذي يستقبله المراقب.

وتطبق هذه المعادلة عند حركة المصدر، أو حركة المراقب، أو عند حركة كليهما.

عند حل المسائل باستخدام المعادلة السابقة، تأكد من تعريف نظام الإحداثيات، بحيث يكون الاتجاه الموجب من المصدر إلى المراقب. وتصل الموجات الصوتية إلى المراقب من المصدر، لذا تكون السرعة المتجهة للصوت موجبة دائمًا.

حاول رسم مخططات للتحقق من أن المقدار:

(v - vd) / (v - vs)

يعطي نتائج كما تتوقع، اعتمادًا على ما تعلمته حول تأثير دوبلر.

ولاحظ أنه بالنسبة إلى مصدر يتحرك في اتجاه المراقب، الاتجاه الموجب، الذي ينتج مقامًا أصغر مقارنة بالمصدر الثابت، ولمراقب يتحرك في اتجاه المصدر، الاتجاه السالب، الذي ينتج زيادة البسط مقارنة بمراقب ثابت، فإن التردد الذي يستقبله المراقب fd يزداد.

وبالمثل إذا تحرك المصدر بعيدًا عن المراقب، أو إذا تحرك المراقب بعيدًا عن المصدر فإن fd تقل.
أقرا الرياضيات فى الفيزياء أدناة لترى كيف تختصر معادلة لتأثير دوبلر عندما يكون المصدر أو المراقب ثابت

الرياضيات في الفيزياء

اختصار المعادلات: عندما يساوي عنصر ما صفرًا في معادلة معقدة فإن المعادلة قد تختصر في صورة أكثر سهولة للاستخدام.

| مصدر ثابت، مراقب متحرك: (v_s = 0) | مراقب ثابت، المصدر متحرك: (v_d = 0) |
| -------------------------------------------------------------------------- | -------------------------------------------------------------------------- |
| ( f_d = f_s \left(\dfrac{v - v_d}{v - v_s}\right) ) | ( f_d = f_s \left(\dfrac{v - v_d}{v - v_s}\right) ) |
| ( = f_s \left(\dfrac{v - v_d}{v}\right) ) | ( = f_s \left(\dfrac{v}{v - v_s}\right) ) |
| ( = f_s \left(\dfrac{\dfrac{v}{v} - \dfrac{v_d}{v}}{\dfrac{v}{v}}\right) ) | ( = f_s \left(\dfrac{\dfrac{v}{v}}{\dfrac{v}{v} - \dfrac{v_s}{v}}\right) ) |
| ( = f_s \left(\dfrac{1 - \dfrac{v_d}{v}}{1}\right) ) | ( = f_s \left(\dfrac{1}{1 - \dfrac{v_s}{v}}\right) ) |
| ( = f_s \left(1 - \dfrac{v_d}{v}\right) ) | ( = f_s \left(\dfrac{1}{1 - \dfrac{v_s}{v}}\right) ) |

---

مثال 1

تأثير دوبلر

يركب شخص سيارة تسير في اتجاهك بسرعة 24.6 m/s، ويصدر صوتًا تردده 524 Hz. ما التردد الذي ستسمعه، مع افتراض أن درجة الحرارة تساوي 20°C؟

1 تحليل المسألة ورسمها

مثل الحالة.

أسس محاور إحداثيات، وتحقق أن الاتجاه الموجب من المصدر إلى المراقب.

بين السرعة المتجهة لكل من المصدر والمراقب.

المعلوم

vs = +24.6 m/s
v = +343 m/s
vd = 0 m/s
fs = 524 Hz

المجهول

fd = ?

دليل الرياضيات

الكسور

2 إيجاد الكمية المجهولة

استخدم المعادلة الآتية، وعوض القيمة vd = 0 m/s:

fd = fs × ((v - vd) / (v - vs))

fd = fs × (1 / (1 - vs / v))

عوض مستخدمًا:

fs = 524 Hz
v = 343 m/s
vs = +24.6 m/s

fd = 524 Hz × [1 / (1 - 24.6 m/s / 343 m/s)]

fd = 564 Hz

3 تقويم الجواب

هل الوحدات صحيحة؟

يقاس التردد بوحدة الهرتز.

هل الجواب منطقي؟

يتحرك المصدر في اتجاهك، لذا يجب أن يزداد التردد.

---

مسائل تدريبية

• افترض أنك في سيارة تتحرك بسرعة 25.0 m/s في اتجاه صفارة إنذار. إذا كان تردد صوت الصفارة 365 Hz، فما التردد الذي ستسمعه؟ علمًا بأن سرعة الصوت في الهواء 343 m/s.

• افترض أنك في سيارة تتحرك بسرعة 24.6 m/s، وتتحرك سيارة أخرى في اتجاهك بالسرعة نفسها. فإذا انطلق المنبه فيها بتردد 475 Hz، فما التردد الذي ستسمعه؟ علمًا بأن سرعة الصوت في الهواء 343 m/s.

• تتحرك غواصة في اتجاه غواصة أخرى بسرعة 9.20 m/s، وتصدر موجات فوق صوتية بتردد 3.50 MHz. ما التردد الذي تلتقطه الغواصة الأخرى وهي ساكنة؟ علمًا بأن سرعة الصوت في الماء 1482 m/s.

• يرسل مصدر صوت موجات بتردد 262 Hz. ما السرعة التي يجب أن يتحرك بها المصدر لتزيد حدة الصوت إلى 271 Hz؟ علمًا بأن سرعة الصوت في الهواء 343 m/s.

---

يحدث تأثير دوبلر في كل حركة موجية، في الموجات الميكانيكية والموجات الكهرومغناطيسية. وله تطبيقات عدة؛ فمثلًا تستخدم كواشف الرادار تأثير دوبلر لقياس سرعة كرات البيسبول والمركبات.

ويراقب علماء الفلك الضوء المنبعث من المجرات البعيدة، ويستخدمون تأثير دوبلر لقياس سرعاتها، ويستنتجون بعدها عن الأرض.

كما يستخدم في الطب لقياس سرعة حركة جدار قلب الجنين بجهاز الموجات فوق الصوتية.

وتستخدم الخفافيش تأثير دوبلر في الكشف عن الحشرات الطائرة وافتراسها؛ فعندما تطير الحشرة بسرعة أكبر من سرعة الخفاش يكون تردد الموجة المنعكسة عنها أقل.

أما عندما يلحق الخفاش بالحشرة ويقترب منها فيكون تردد الموجة المنعكسة أكبر، كما هو موضح في الشكل 3-7.

ولا تستخدم الخفافيش الموجات الصوتية فقط لتحديد موقع الفريسة والطيران، ولكن تستخدمها أيضًا لاكتشاف وجود خفافيش أخرى. وهذا يعني أنها تميز الأمواج الخاصة التي ترسلها وانعكاساتها عن مجموعة كبيرة من الأصوات والترددات الموجودة.

ويستمر العلماء في دراسة الخفافيش وقدرتها المدهشة على استخدام الموجات.

الشكل 3-7

تستخدم الخفافيش تأثير دوبلر لتعيين موقع الفريسة، بعملية تسمى تحديد الموقع باستخدام الصدى.

---

3-1 مراجعة

• رسم بياني: تتحرك طبلة الأذن إلى الخلف وإلى الأمام استجابة لتغيرات ضغط موجات الصوت. مثل بيانيًا العلاقة بين إزاحة طبلة الأذن والزمن لدورتين لنغمة ترددها 1.0 kHz، ولدورتين لنغمة ترددها 2.0 kHz.

• تأثير الوسط: اذكر خصيصتين من خصائص الصوت تتأثران بالوسط الذي تتحرك فيه موجة الصوت، وخصيصتين من الخصائص التي لا تتأثر بالوسط.

• خصائص الصوت: ما الخصيصة الفيزيائية التي يجب تغييرها لموجة صوت حتى تتغير حدة الصوت؟ وما الخصيصة التي يجب تغييرها حتى يتغير علو الصوت؟

• مقياس الديسبل: ما نسبة مستوى ضغط صوت جزازة العشب 110 dB إلى مستوى ضغط صوت محادثة عادية 50 dB؟

• الكشف المبكر: كان الناس في القرن التاسع عشر يضعون آذانهم على مسار سكة الحديد ليترقبوا وصول القطار. لماذا تعد هذه الطريقة نافعة؟

• الخفافيش: يرسل الخفاش نبضات صوت قصيرة بتردد عال ويستقبل الصدى. ما الطريقة التي يميز بها الخفاش بين:

a. الصدى المرتد عن الحشرات الكبيرة والصدى المرتد عن الحشرات الصغيرة إذا كانت على البعد نفسه منه؟

b. الصدى المرتد عن حشرة طائرة مقتربة منه والصدى المرتد عن حشرة طائرة مبتعدة عنه؟

• التفكير الناقد: هل يستطيع شرطي يقف على جانب الطريق استخدام الرادار لتحديد سرعة سيارة في اللحظة التي تمر فيها أمامه؟ وضح ذلك.