مختبر الفيزياء

مختبر الفيزياء

العدسات المحدبة والبعد البؤري

Convex Lenses and Focal Length

تنص معادلة العدسة الرقيقة على أن مقلوب البعد البؤري يساوي مجموع مقلوب بعد الصورة عن العدسة ومقلوب بعد الجسم عن العدسة.

سؤال التجربة

كيف يرتبط بعد الصورة عن العدسة الرقيقة المحدبة مع كل من بعد الجسم والبعد البؤري؟

الأهداف

• تنشئ الرسوم البيانية وتستخدمها لوصف العلاقة بين بعد الصورة عن العدسة الرقيقة المحدبة وبعد الجسم.
• تستخدم النماذج لتبين عدم أهمية بعد الصورة عندما يكون البعد البؤري ثابتًا.

احتياطات السلامة

• تأكد من أن المصباح مطفأ قبل وصله بالكهرباء وبعد فصله.
• كن حذرًا عند التعامل مع المصابيح؛ فهي ساخنة وقد تحرق الجلد.
• للعدسات أطراف حادة، لذا تعامل معها بحذر.

المواد والأدوات

• مصباح كهربائي (25 W) أو شمعة.
• قاعدة مصباح أو قاعدة شمعة.
• عدسة محدبة رقيقة.
• مسطرة مترية.
• حامل عدسات.
• بطاقة فهرسة، لوح كرتون.

الخطوات

• ضع مسطرة مترية على طاولة المختبر حتى تتزن على حافتها، وتظهر الأرقام معتدلة على أحد جانبيها.

• ضع عدسة محدبة على حامل العدسة، وثبتها على المسطرة المترية بين التدريجين (10 cm) و (40 cm).

ستتفاوت المسافات اعتمادًا على البعد البؤري للعدسة المستخدمة.

• أضئ المصباح، وضعه بجانب طرف المسطرة المترية، على أن يكون مركزه عند التدريج (0 cm) للمسطرة المترية.

• احمل بطاقة الفهرسة، بحيث تكون العدسة بين المصباح والبطاقة.

• حرك بطاقة الفهرسة إلى الأمام وإلى الخلف حتى تظهر صورة مقلوبة واضحة للمصباح بأطراف حادة قدر الإمكان.

• سجل بعد المصباح عن العدسة (d_o)، وبعد الصورة عن العدسة (d_i).

• حرك العدسة إلى موقع آخر بين (10 cm) و (40 cm)، وكرر الخطوتين 5 و6.

ستتفاوت المسافات اعتمادًا على البعد البؤري للعدسة المستخدمة.

• كرر الخطوة 7 ثلاث مرات أخرى.

جدول البيانات

| المحاولة | (d_o) (cm) | (d_i) (cm) |
| -------- | ---------- | ---------- |
| 1 | | |
| 2 | | |
| 3 | | |
| 4 | | |
| 5 | | |

جدول الحسابات

| المحاولة | (\frac{1}{d_o}) ((cm^{-1})) | (\frac{1}{d_i}) ((cm^{-1})) | (\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}) ((cm^{-1})) | (f) (cm) |
| -------- | --------------------------- | --------------------------- | ----------------------------------------- | -------- |
| 1 | | | | |
| 2 | | | | |
| 3 | | | | |
| 4 | | | | |
| 5 | | | | |

التحليل

• إنشاء الرسوم البيانية واستخدامها: مثل العلاقة بيانيًا بين بعد الصورة، على المحور الرأسي، وبعد الجسم، على المحور الأفقي. استخدم الحاسوب أو الآلة الحاسبة لإنشاء رسم بياني إذا أمكن ذلك.

• استخدام الأرقام: احسب:

[
\frac{1}{d_o}
]

و

[
\frac{1}{d_i}
]

وسجل القيم في جدول الحسابات.

• استخدام الأرقام: احسب مجموع:

[
\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}
]

وسجل القيم في جدول الحسابات. واحسب مقلوب هذا الرقم، وسجله في جدول الحسابات على أنه القيمة (f).

الاستنتاج والتطبيق

• تفسير البيانات: انظر إلى الرسم البياني، وصف العلاقة بين (d_i) و (d_o).

• تفسير البيانات: احصل على مقدار البعد البؤري الفعلي للعدسة من معلمك. ما مدى دقة حساباتك لـ (f)؟

• تفسير البيانات: قارن بين نتائج حسابات البعد البؤري للمحاولات الخمس. هل نتائجك متماثلة؟

• تقنيات المختبر: لماذا تعتقد أنه كان عليك ألا تضع العدسة عند نقطة أقرب من (10 cm) أو أكثر من (40 cm)؟

التوسع في البحث

• أي القياسات أكثر دقة: (d_i) أم (d_o)؟ ولماذا تعتقد ذلك؟

• ما الذي يمكنك أن تفعله لجعل أحد الحسابين أو كليهما أدق؟

الفيزياء في الحياة

• إذا أردت التقاط صورة بآلة التصوير لجسم بعيد، ثم لجسم آخر يبعد أقل من متر، فكيف يجب تغيير المسافة بين العدسة والفيلم؟

• هناك فرقان بين الصورة التي تتكون على شبكية عينك والجسم الذي تنظر إليه، ما هما؟

تذكر أن العدسة في عينك محدبة.

الإثراء العلمي

عدسات الجاذبية

Gravitational Lenses

اكتشف الفلكيون عام 1979 في مرصد جودرل Jodrell Bank في بريطانيا نجمين من النجوم البعيدة (quasars) تفصل بينهما مسافة 7 ثوانٍ قوسية.

وبيّنت القياسات أن النجمين يبعد أحدهما عن الآخر 500,000 سنة ضوئية. وبدا أن النجمين يتذبذبان في السطوع وفي الإيقاع معًا، ولكن المدهش أنه كان للنجمين أطياف متماثلة. فقد ظهرا وكأنهما جسمان مختلفان، ولكن في الحقيقة كان الجسمان عبارة عن جسم واحد.

الأشكال الزرقاء صور متعددة للمجرة نفسها ناتجة عن عدسة الجاذبية القادمة من مجرة عنقودية 0024 + 1654 مركز الصورة.

وأكدت دراسات أخرى لفلكيين من مختلف أنحاء العالم أنه لا يوجد إلا نجم واحد فقط، انحنى ضوؤه بفعل تجمع من المجرات تسيطر عليها مجرة إهليلجية ضخمة تقع على الخط البصري بين النجم والأرض. فأدرك الفلكيون أنهم شاهدوا صورتين لنجم واحد. وأثرت المجرة كأنها عدسة محدبة ناقصة، تركز الضوء المنحرف بطريقة ما، بحيث تتكون صورتان لجسم واحد. ولكن ما الذي دفعهم إلى الاعتقاد بأن الضوء قد انحنى؟

الجاذبية والضوء

تذكر الفلكيون أبحاث ألبرت أينشتاين ونظريته النسبية. فقد اقترح أينشتاين أن الضوء ينحني بفعل مجال الجاذبية للأجسام الضخمة. ففي نظرية الفضاء الكلاسيكية المعروفة بالفضاء الإقليدي، ينتقل الضوء في خطوط مستقيمة. واستنادًا إلى أينشتاين فإن الضوء ينحني عندما يمر بجانب الأجسام الضخمة.

وفي عام 1919 أثبتت مقارنة لضوء نجم قبل كسوف الشمس وفي أثنائه صحة نظرية أينشتاين. فاقترح أينشتاين في عام 1936 ظاهرة عدسة الجاذبية. ولأن الضوء يمكنه أن ينحني بفعل مجالات الجاذبية للأجسام الضخمة، لذا على المراقبين أن يروا صور حلقات خيالية عندما يكون هناك جسم ضخم بين الأرض والجسم المراقب. ولم يشاهد أينشتاين أبدًا مثل هذه الظاهرة، ولكن نظريته في النسبية دعمت إمكانية وجود عدسات الجاذبية هذه.

يبين الرسم أدناه كيف أن الضوء القادم من مجرة بعيدة ينحني حول تجمع مرات قبل أن يصل إلى الأرض.

الدليل

عندما يكتشف شخص شيئًا ما للمرة الأولى فإن العديد من الاكتشافات الداعمة تعقب ذلك. فمنذ قدم أينشتاين اقتراحاته إلى أن اكتشفت الصورة المزدوجة للنجم البعيد، الكوازار، عام 1979، اكتشفت العديد من عدسات الجاذبية، كما شوهدت كل من حلقات أينشتاين والصور المتعددة. ونتجت حلقات أينشتاين عندما أصبحت عدسة الجاذبية والضوء القادم من الجسم على استقامة واحدة تقريبًا. وتتشكل الصور المتعددة عندما لا تكون عدسة الجاذبية والضوء على استقامة واحدة. وحتى الآن اكتشف أكثر من 50 عدسة جاذبية.

التوسع

• استنتج: لماذا كان اكتشاف عدسات الجاذبية مهمًا؟
• قارن وميز: فيم تتشابه عدسات الجاذبية والعدسات المحدبة؟ وفيم تختلفان؟