الحسابات المتعلقة بالغازات

7-3

الحسابات المتعلقة بالغازات

Gas Stoichiometry

الأهداف

• تحدد النسب الحجمية للغازات المتفاعلة والناتجة مستخدمًا المعاملات الموجودة في المعادلة الكيميائية.
• تطبق قوانين الغازات لحساب كميات الغازات المتفاعلة والناتجة في التفاعل الكيميائي.

مراجعة المفردات

المعاملات: الرقم الذي يكتب عن يسار المواد المتفاعلة أو الناتجة في المعادلة الكيميائية، والذي يعبر عن أقل عدد من جسيمات المادة المتضمنة في التفاعل.

الفكرة الرئيسة

عندما تتفاعل الغازات فإن المعاملات في المعادلات الكيميائية الموزونة التي تمثل هذه التفاعلات تشير إلى عدد المولات والحجوم النسبية للغازات.

الربط مع الحياة

لكي تقوم بصناعة الكعك من المهم أن تضيف المقادير بنسب صحيحة. وبطريقة مشابهة فإن نسبًا صحيحة من المتفاعلات تلزم في التفاعل الكيميائي للحصول على الناتج المطلوب.

---

الحسابات الكيميائية للتفاعلات المتضمنة للغازات

Stoichiometry of Reactions Involving Gases

تطبق قوانين الغازات في حساب المتفاعلات أو النواتج الغازية في التفاعلات الكيميائية. تذكر أن المعاملات في التفاعلات الكيميائية تمثل عدد مولات المواد المشاركة في التفاعل.

على سبيل المثال، عندما يحترق غاز الهيدروجين يتفاعل الأكسجين لإنتاج بخار الماء.

[
2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(g)
]

تخبرك المعادلة الكيميائية الموزونة بالنسبة المولية للمواد في التفاعل، فمثلًا تبين معادلة التفاعل أعلاه أن (2mol) من غاز الهيدروجين تتفاعل مع (1mol) من غاز الأكسجين وينتج (2mol) من بخار الماء.

كما ينص مبدأ أفوجادرو على أن الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة عند نفس درجة الحرارة والضغط لها عدد الجسيمات نفسه، وهكذا فإن معاملات المواد الغازية في المعادلة الكيميائية الموزونة لا تمثل عدد المولات فقط، وإنما تمثل الحجوم النسبية أيضًا.

لذا فإن (2L) من الهيدروجين يتفاعل مع (1L) من الأكسجين لإنتاج (2L) من بخار الماء.

---

الحسابات التي تتضمن الحجم

Stoichiometry and Volume-Volume Problems

لإيجاد حجم غاز متفاعل أو ناتج في التفاعل الكيميائي يجب عليك معرفة المعادلة الكيميائية الموزونة لهذا التفاعل وحجم غاز آخر مشارك في التفاعل على الأقل.

افحص التفاعل في الشكل 7-10، والذي يوضح احتراق غاز الميثان، وهذا التفاعل مألوف لديك، إذ يحدث كلما أشعلت موقد بنزن.

الشكل 7-10

الصورة التابعة: صفحة281_الشكل_7_10_النسب_الحجمية_لاحتراق_الميثان.png

توضح المعادلة الكيميائية الموزونة العلاقة بين أعداد مولات المواد المتفاعلة والناتجة والعلاقة بين حجوم أي من الغازات المتفاعلة أو الناتجة. وبناءً على هذه المعاملات، يمكن استخدام النسب الحجمية لأي زوج من الغازات المتفاعلة.

المعادلة الموضحة:

[
CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O
]

النسب الموضحة في الشكل:

• غاز الميثان (CH_4):

(1mol)
(1volume)

• غاز الأكسجين (2O_2):

(2mol)
(2volume)

• غاز ثاني أكسيد الكربون (CO_2):

(1mol)
(1volume)

• بخار الماء (2H_2O):

(2mol)
(2volume)

---

ولأن المعاملات تمثل النسب الحجمية للغازات المشاركة في التفاعل، فإنه يمكنك أن تحدد أنه يلزم (2L) من غاز الأكسجين لتفاعل تام مع (1L) من غاز الميثان.

كما أنك إذا أحرقت الكامل لـ (1L) من الميثان سوف ينتج (1L) من ثاني أكسيد الكربون و (2L) من بخار الماء.

لاحظ أنه لم يتم تحديد أي من الظروف مثل الضغط ودرجة الحرارة. فلا حاجة إليها في الحسابات الكيميائية؛ وذلك لأنه بعد الخلط سيكون كلا الغازين في نفس درجة الحرارة والضغط. ويمكن أن تتغير درجة الحرارة أثناء التفاعل، لكن التغير في درجة الحرارة يؤثر في كل الغازات الموجودة في التفاعل بالطريقة نفسها. لذا فإنك لا تحتاج لأخذ حالتي الضغط ودرجة الحرارة بعين الاعتبار.

---

مثال 7-7

مسائل حساب الحجم: ما حجم غاز الأكسجين اللازم لاحتراق (4.0L) من غاز البروبان (C_3H_8) حرقًا كاملًا؟ افترض أن الضغط ودرجة الحرارة ثابتان.

1 تحليل المسألة

لقد أعطيت حجم الغاز المتفاعل في المعادلة الكيميائية. تذكر أن المعاملات في المعادلة الكيميائية الموزونة تزودك بالنسب الحجمية للغازات المتفاعلة والناتجة.

المعطيات

[
V_{C_3H_8} = 4.00L
]

المطلوب

[
V_{O_2} = ?L
]

---

2 حساب المطلوب

استخدم المعادلة الموزونة لاحتراق (C_3H_8)، ثم جد النسبة الحجمية لكل من (C_3H_8) و (O_2)، ثم جد حجم (O_2).

اكتب المعادلة الموزونة:

[
C_3H_8(g) + 5O_2(g) \rightarrow 3CO_2(g) + 4H_2O(g)
]

جد النسبة الحجمية لـ (C_3H_8) و (O_2):

[
\frac{5\ volume\ O_2}{1\ volume\ C_3H_8}
]

اضرب حجم (C_3H_8) المعروف بالنسبة الحجمية لإيجاد حجم (O_2):

[
V_{O_2} = (4.00L\ C_3H_8) \times \frac{5\ volume\ O_2}{1\ volume\ C_3H_8}
]

[
= 20.0L\ O_2
]

---

3 تقويم الإجابة

توضح المعاملات في معادلة تفاعل الاحتراق أن حجم غاز (O_2) المستخدم في التفاعل أكبر كثيرًا من حجم (C_3H_8)، وهذا يتوافق مع الإجابة التي تم حسابها. وحدة الإجابة هي (L)، وهي وحدة حجم، وهناك ثلاثة أرقام معنوية.

---

الكيمياء في واقع الحياة

استخدام الحسابات الكيميائية

تلزم الأفران نسب صحيحة من الغازات في كثير من التفاعلات الكيميائية. وفي فرن كبير من أفران صناعة الفخار يتم تغذيته بغاز الميثان، فإن مزجًا محددًا من البروبان والهواء يمكن أن يستخدم وقودًا في هذه الأفران إذا توافر الميثان.

الصورة التابعة: صفحة282_الكيمياء_في_واقع_الحياة_استخدام_الحسابات_الكيميائية_الأفران.png

---

مسائل تدريبية

• كم لترًا من غاز البروبان (C_3H_8) يلزم لكي يحترق حرقًا كاملًا مع (34.0L) من غاز الأكسجين؟

• ما حجم غاز الهيدروجين اللازم للتفاعل تمامًا مع (5.00L) من غاز الأكسجين لإنتاج الماء؟

• ما حجم غاز الأكسجين اللازم لاحتراق (2.36L) من غاز الميثان (CH_4) حرقًا كاملًا؟

• تحفيز: يتفاعل غاز النيتروجين والأكسجين لإنتاج غاز أكسيد ثنائي النيتروجين (N_2O). ما حجم غاز (O_2) اللازم لإنتاج (34L) من غاز (N_2O)؟

---

الشكل 7-11

الصورة التابعة: صفحة283_الشكل_7_11_الأمونيا_مادة_أساسية_لإنتاج_الأسمدة.png

تعد الأمونيا مادة أساسية لإنتاج الأسمدة المهمة بالنيتروجين. ويؤدي وجود النيتروجين في التربة بمستوى ملائم إلى تحسين المحصول الزراعي.

---

الحسابات الكيميائية: حسابات الحجم - الكتلة

Stoichiometry and Volume - Mass Problems

الربط مع علم الأحياء

يمكنك تطبيق ما تعلمته عن الحسابات الكيميائية على إنتاج الأمونيا (NH_3) من غاز النيتروجين (N_2). فمصانع الأسمدة تستخدم الأمونيا لصناعة الأسمدة الغنية بالنيتروجين.

فالنيتروجين عنصر مهم لنمو النباتات. وبعد تثبيت النباتات للنيتروجين الجوي، يقلل البناء الضوئي، فجل النباتات والحيوانات من المصادر الطبيعية للنيتروجين في التربة. هذه المصادر لا توفر ما يكفي من النيتروجين لسد حاجة المزروعات.

يوضح الشكل 7-11 مزارعًا يسمد الأرض بسماد غني بالنيتروجين، وهذا يجعل المزارع قادرًا - بإذن الله - على إنتاج كميات أكثر من المحصول.

يوضح المثال 7-8 كيف يمكن استخدام غاز النيتروجين في إنتاج مقدار محدود من الأمونيا.

تذكر عند حل هذا المثال أن المعادلة الكيميائية الموزونة تبين أعداد المولات والحجوم النسبية للغازات فقط، وليس كتلها. لذا يجب أولًا تحويل الحجم إلى المولات باستخدام قانون الغاز المثالي، ثم حساب الكتلة باستخدام الكتلة المولية.

تذكر أيضًا أن وحدة الحرارة يجب أن تكون بالكلفن.

---

المفردات

المفردات الأكاديمية

النسبة: العلاقة الكمية بين شيئين.
النسبة بين الهيدروجين والأكسجين في جزيء الماء هي (2:1).

---

مثال 7-8

حسابات الحجم - الكتلة: تحضر الأمونيا من غاز الهيدروجين وغاز النيتروجين حسب وفق المعادلة:

[
N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)
]

إذا تفاعل (5.00L) من غاز النيتروجين تمامًا مع غاز الهيدروجين عند ضغط جوي (3.00atm) ودرجة حرارة (298K)، فما كمية الأمونيا ((g)) التي تنتج عن التفاعل؟

1 تحليل المسألة

لقد أعطيت الحجم والضغط ودرجة الحرارة لعينة من الغاز، كما أن النسبة الحجمية والمولية للغازات المتفاعلة والناتجة معطاة من خلال معاملات المعادلة الكيميائية الموزونة.

يمكن تحويل الحجم إلى مولات باستخدام قانون الغاز المثالي، ثم حساب الكتلة باستخدام الكتلة المولية.

المعطيات

[
V_{N_2} = 5.00L
]

[
P = 3.00atm
]

[
T = 298K
]

المطلوب

[
m_{NH_3} = ?g
]

---

2 حساب المطلوب

حدد عدد لترات غاز الأمونيا التي يمكن أن تنتج عن (5.00L) من غاز النيتروجين.

جد النسبة الحجمية لـ (N_2) و (NH_3) مستخدمًا المعادلة الموزونة:

[
\frac{1vol\ N_2}{2vol\ NH_3}
]

ثم اضرب الحجم المعروف من (N_2) في النسبة الحجمية لإيجاد حجم (NH_3):

[
5.00L\ N_2 \left(\frac{2vol\ NH_3}{1vol\ N_2}\right) = 10.0L\ NH_3
]

استخدم قانون الغاز المثالي لإيجاد قيمة (n). ومن ثم احسب عدد مولات (NH_3):

[
PV = nRT
]

اكتب قانون الغاز المثالي.

[
n = \frac{PV}{RT}
]

جد قيمة (n).

عوّض:

[
V = 5.00L,\ P = 3.0atm,\ T = 298K
]

[
n = \frac{(3.00atm)(10.0L)}{\left(0.0821\frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}\right)(298K)}
]

اضرب الأرقام والوحدات واقسمها:

[
n = \frac{(3.00atm)(10.0L)}{\left(0.0821\frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}\right)(298K)} = 1.23mol\ NH_3
]

جد الكتلة المولية لـ (NH_3):

[
M = \left(\frac{1N\ atom \times 14.01amu}{1N\ atom}\right) + \left(\frac{3H\ atoms \times 1.01amu}{1H\ atom}\right)
]

[
= 17.04amu
]

[
M = 17.04g/mol
]

حوّل مولات الأمونيا إلى جرامات الأمونيا باستخدام الكتلة المولية معاملًا للتحويل:

[
1.23mol\ NH_3 \times \frac{17.04g\ NH_3}{1mol\ NH_3} = 21.0g\ NH_3
]

---

3 تقويم الإجابة

لتحقق إجابتك، احسب حجم النيتروجين المتفاعل عند STP، ثم الحجم المولي والنسبة المولية بين (NH_3) و (N_2) لتحديد عدد مولات (NH_3) الناتجة. وحدة الإجابة هي الجرام، وهي وحدة قياس الكتلة، وهناك ثلاثة أرقام معنوية.

---

مسائل تدريبية

• نترات الأمونيوم مكون شائع في الأسمدة الكيميائية. استخدم التفاعل التالي لحساب كتلة نترات الأمونيوم الصلبة التي يجب أن تستخدم للحصول على (0.100L) من غاز أكسيد ثنائي النيتروجين عند الظروف المعيارية STP.

[
NH_4NO_3(s) \rightarrow N_2O(g) + 2H_2O(g)
]

• عند تسخين كربونات الكالسيوم (CaCO_3) تتحلل لتكون أكسيد الكالسيوم (CaO) الصلب وغاز ثاني أكسيد الكربون (CO_2). ما عدد لترات ثاني أكسيد الكربون التي تتكون عند STP إذا تحلل (2.38Kg) من كربونات الكالسيوم تمامًا؟

• عندما يصدأ الحديد يكون قد تفاعل مع الأكسجين ليكون أكسيد الحديد (III).

[
4Fe(s) + 3O_2(g) \rightarrow 2Fe_2O_3(s)
]

احسب حجم غاز الأكسجين عند STP اللازم ليتفاعل مع (52.0g) من الحديد تمامًا.

• تحفيز: أضيفت كمية فائضة من حمض الأسيتيك إلى (28g) من كربونات الصوديوم الهيدروجينية عند درجة حرارة (25^\circ C)، وضغط (1atm)، وفي أثناء التفاعل برد الغاز بحيث أصبحت حرارته ((20^\circ C)). ما حجم غاز ثاني أكسيد الكربون الناتج؟

[
NaHCO_3(aq) + CH_3COOH(aq) \rightarrow NaCH_3COO(aq) + CO_2(g) + H_2O(l)
]

---

الشكل 7-12

الصورة التابعة: صفحة285_الشكل_7_12_منتجات_البلاستيك_وصناعة_البوليمرات.png

لصناعة منتج ما يضاهي هذه المنتجات البلاستيكية، من الضروري إضافة الكمية الآتية مما تصدره التفاعلات التي يجب شراؤها مع مقدار النواتج؟

---

تعتمد العمليات الصناعية على الحسابات الكيميائية التي درستها في الأمثلة السابقة، فغاز الإيثين (C_2H_4) مثلًا، والذي يدعى أيضًا الإيثيلين، هو المادة الخام لصناعة مبلمر البوليثيلين.

ينتج البوليثيلين عندما تتحد مجموعة كبيرة من الوحدات الأساسية، جزيئات الإيثين (-CH_2-CH_2-)، في صورة نمط متكرر في سلاسل. وتستخدم هذه المبلمرات في صناعة الكثير من مستلزمات الحياة اليومية، كما يبين الشكل 7-12.

والمعادلة التالية توضح الصيغة العامة لتفاعل البلمرة، حيث تمثل (n) عدد الوحدات المتكررة:

[
n(C_2H_4)(g) \rightarrow -(CH_2-CH_2)_n(s)
]

لو كنت مهندسًا في مصنع لصناعة البوليثيلين فإنك ستحتاج لمعرفة بعض خصائص غاز الإيثيلين، ومعرفة تفاعلات البلمرة أيضًا، وتساعدك المعلومات المتعلقة بقوانين الغازات على حساب كتلة وحجم المادة الخام اللازمة تحت درجات حرارة وضغط مختلفة لصناعة أنواع مختلفة من البوليثيلين.

---

التقويم 7-3

الخلاصة

• تحدد المعاملات في المعادلة الكيميائية الموزونة النسب الحجمية للغازات المتفاعلة والناتجة.
• يمكن أن تستخدم قوانين الغازات مع المعادلات الكيميائية الموزونة لحساب كميات الغازات المتفاعلة أو الناتجة عن التفاعل.

أسئلة التقويم 7-3

• الفكرة الرئيسة: فسر عندما يتفاعل غاز الفلور مع بخار الماء يحدث التفاعل الآتي:

[
2F_2(g) + 2H_2O(g) \rightarrow O_2(g) + 4HF(g)
]

فإذا لزم هذا التفاعل (2L) من غاز الفلور، فما حجم غاز الأكسجين وغاز فلوريد الهيدروجين الناتجين؟

• هل يتناسب حجم الغاز تناسبًا طرديًا أو عكسيًا مع عدد مولات الغاز عند درجة حرارة وضغط ثابتين؟ فسر إجابتك.

• احسب: يشغل (1mol) من الغاز حجمًا مقداره (22.4L) عند الظروف المعيارية STP. احسب درجة الحرارة والضغط اللازمين لـ (2mol) من الغاز ليشغل حجم (22.4L).

• فسر البيانات: عندما يتفاعل غاز الإيثاين (C_2H_2) مع غاز الأكسجين، يتكون غاز ثاني أكسيد الكربون والماء. اكتب المعادلة الكيميائية الموزونة لهذا التفاعل، ثم جد النسبة المولية للمواد الموجودة على كل جهة من المعادلة.