قوانين نيوتن للحركة
الدرس 2: قوانين نيوتن للحركة
في هذا الدرس
الأهداف
- تصف كيف تؤثر القوى في الحركة.
- تحسب التسارع مستخدمًا القانون الثاني لنيوتن في الحركة.
- توضح القانون الثالث لنيوتن في الحركة.
- تصف تأثير قوة الشد على الأجسام المختلفة.
الأهمية
تصف قوانين نيوتن أنماط الحركة، سواء البسيطة منها كما في المشي، أو المعقدة كما في إطلاق الصواريخ.
مراجعة المفردات
الجاذبية / الثقالة: قوة جذب بين جسمين، تعتمد على كتلة كل منهما والمسافة بينهما.
المفردات الجديدة
- القوة
- قوانين الحركة لنيوتن
- الاحتكاك
- القصور الذاتي
- قوة الشد
القوة
ما الذي يحرك الأجسام؟ إذا أردت الجلوس على المائدة فإنك تسحب الكرسي بعيدًا عن الطاولة قبل أن تجلس، ثم تدفعه تحت الطاولة عندما تغادر. إنك تؤثر بقوة في الكرسي لتحركه.
القوة إما دفع أو سحب، وتقاس القوة بوحدة النيوتن في النظام الدولي للوحدات.
القوة والتسارع
لتغيير حركة جسم ما يجب أن تؤثر فيه بقوة، وتعمل على تسارعه.
فعندما تقذف كرة مثلًا، فإن يدك تؤثر بقوة في الكرة، وتؤدي إلى زيادة سرعتها. ويقال عندئذ إن الكرة تسارعت.
تعمل القوة كذلك على تغيير اتجاه حركة الكرة. فبعد أن تغادر الكرة يدك يتغير مسارها كما في الشكل 1.
في أثناء تحليق الكرة تكون تحت تأثير قوة الجاذبية الأرضية؛ لذلك يكون تسارع الكرة إلى أسفل، فتتناقص سرعتها حتى تصبح صفرًا عند قمة مسارها، ثم تغير اتجاه حركتها فتصبح السرعة باتجاه التسارع نفسه، فتتزايد سرعة الكرة هابطة إلى أسفل.
تذكر أن تغير اتجاه حركة جسم يعني أنه في حالة تسارع. إن قوة الجاذبية سبب تسارع الكرة. وفي كل مرة تتغير سرعة جسم ما، أو يتغير اتجاه حركته، أو يتغيران معًا فإن قوة ما تكون قد أثرت في هذا الجسم.
الصورة المرتبطة
01_مسار_الكرة_والتسارع.png
الشكل 1
بعد قذف الكرة تتبع مسارًا منحنيًا نحو الأرض.
فسر: كيف يبين هذا المسار المنحني تسارع الكرة؟
القوى المتزنة وغير المتزنة
قد تؤثر مجموعة من القوى في جسم ما دون أن تحدث تغيرًا في حركته.
إذا ضغطت أنت وصديقك بقوتين متساويتين على الباب، وكانت القوتان متعاكستين، فإن الباب لا يتحرك.
تكون القوى متزنة إذا ألغى بعضها أثر بعض، ولم تسبب تغيرًا في حركة الجسم.
فإذا لم تلغ بعض القوى أثر بعض فإنها تكون غير متزنة.
جمع القوى
إذا أثرت في الجسم أكثر من قوة، فكيف تكون حركة هذا الجسم؟
للإجابة عن ذلك توحد هذه القوى في قوة واحدة تسمى القوة المحصلة، وهي التي تحدد حركة هذا الجسم.
كيف تتحد هذه القوى لتكون القوة المحصلة؟
إذا كانت القوى في الاتجاه نفسه فإنها تتجمع، فتعطي القوة المحصلة.
وإذا كانت قوتان متعاكستان في الاتجاه فإن القوة المحصلة تساوي الفرق بينهما، وتكون في اتجاه القوة الكبرى.
وإذا كانت القوتان المتعاكستان متساويتين فإن القوة المحصلة تساوي صفرًا.
الصورة المرتبطة
02_القوى_المحصلة_واتجاهها.png
الشكل 2
عندما تؤثر مجموعة من القوى في جسم ما فإن القوى تكون قوة محصلة.
الربط مع علم الأحياء: القوة وإنبات البذور
لكي تنمو النبتة الصغيرة الضعيفة فإن عليها أن تؤثر بقوة كافية لتدفع التربة التي فوقها.
حبس جسم مضغوط هذه الخلايا مولدة ضغطًا، وهذه القوة تنتج عن ضغط الماء الذي تمتصه خلايا النبتة، التي تعتمد بدورها مولدة ضغطًا.
قد يصل إلى 20 ضغط الضغط الجوي.
ابحث في بعض العوامل التي تؤثر في الإنبات، واكتب فقرة في دفتر العلوم تبين ما تعلمته من ذلك.
الصورة المرتبطة
03_القوة_وانبات_البذور.png
قوانين الحركة لنيوتن
كان إسحاق نيوتن عام 1665م قد حصل على شهادة البكالوريوس في كلية ترينيتي بجامعة كمبردج.
لكن الكلية أغلقت مؤقتًا خوفًا من وباء الطاعون الذي أخذ ينتشر في كل أنحاء أوروبا، مما اضطر نيوتن إلى العودة إلى الريف، حيث تفرغ لمراقبة الطبيعة، والتفكير في أمورها وقوانينها، وإجراء التجارب البسيطة.
وقد أثمر ذلك كثيرًا من الاكتشافات العلمية، من بينها اكتشاف قانون الجاذبية.
ومن أعظم اكتشافاته أنه توصل إلى أثر القوى في تغيير حالة حركة الأجسام، حيث أدرك أن بإمكانه تفسير الحركة من خلال مجموعة من المبادئ تعرف حاليًا باسم قوانين الحركة لنيوتن.
القانون الأول لنيوتن
لو أنك دفعت كتابًا على سطح الطاولة أو على أرض الغرفة فإنه ينزلق ثم لا يلبث أن يتوقف.
وكذلك لو ضربت كرة الجولف فإنها تصطدم بالأرض وتتدحرج ثم لا تلبث أن تتوقف.
ويبدو أن أي جسم متحرك يتوقف بعد فترة.
ربما تستنتج من ذلك أن الجسم لكي يستمر في حركة لا بد من التأثير فيه بقوة بصورة مستمرة، إلا أن هذا الاستنتاج غير صحيح.
أدرك نيوتن وقبله مجموعة من العلماء، أنه يمكن للجسم أن يكون متحركًا دون أن تؤثر فيه قوة محصلة.
ينص القانون الأول لنيوتن على أن:
الجسم المتحرك لا يغير حركته ما لم تؤثر فيه قوة محصلة توقفه أو تغير حركته.
ولذلك فإن جسمًا ساكنًا، ككتاب فوق الطاولة، سوف يبقى ساكنًا ما لم تؤثر فيه قوة تحركه أو تسحبه.
إذا دفعت كتابًا على الطاولة فإنه ينزلق ثم يتوقف، لكن ماذا يحدث لو أن هناك جسمًا في حالة حركة، مثل كرة قذفتها نحو شخص آخر؟
حسب قانون نيوتن فإنها تستمر في حركتها إذا لم تؤثر قوة محصلة.
وهذا يعني أن هناك قوة يجب أن تعمل لتزيد سرعة الكرة أو تبطئها أو تغير اتجاه حركتها، أي أن الكرة كما في الشكل 3 سوف تستمر في حركتها في خط مستقيم وبسرعة ثابتة ما لم تؤثر فيها قوة أو قوى غير متزنة.
الاحتكاك
ينزلق الكتاب على سطح الطاولة، يتباطأ، ثم يتوقف.
ووفقًا لقانون نيوتن الأول، وحيث إن حركة الكتاب تغيرت، فلا بد من وجود قوة أدت إلى توقفه، وهذه القوة هي الاحتكاك.
الاحتكاك قوة ممانعة تنشأ بين سطوح الأجسام المتلامسة، وتقاوم حركة هذه السطوح بعضها بالنسبة لبعض.
تؤثر قوة الاحتكاك دائمًا عكس اتجاه الحركة، كما هو مبين في الشكل 4.
للمحافظة على حركة جسم في وجود الاحتكاك عليك أن تؤثر فيه دائمًا بقوة لتتغلب على قوة الاحتكاك.
الصورة المرتبطة
04_قوة_الاحتكاك_وحركة_الكرة.png
ماذا قرأت؟
في أي اتجاه تؤثر قوة الاحتكاك؟
الشكل 3
بعد ضرب الكرة تتحرك على الأرض في خط مستقيم ما لم تؤثر فيها قوة خارجية.
مقدار قوة الاحتكاك
يعتمد مقدار قوة الاحتكاك على طبيعة السطحين المشتركين في الحركة.
وكلما كانت الخشونة أكبر كان الاحتكاك أكبر.
فلو وضعت صندوقًا على سطح من الجليد مثلًا فإنه يتحرك مسافة كبيرة قبل أن يتوقف.
ولو دفعت الصندوق نفسه بقوة مساوية على سطح أملس لكنه أقل نعومة من الجليد فإنه يتحرك إلى مسافة أقل من الأولى.
ولو حركت فعل ذلك على سطح سجادة خشنة فستجد أن الصندوق يكاد لا يتحرك.
الصورة المرتبطة
05_خشونة_السطح_وقوة_الاحتكاك.png
الشكل 4
ينتج الاحتكاك عن خشونة السطوح المتلامسة.
تكبير الشكل يبين ما يبدو عليه سطح الكتاب وسطح الطاولة لو كان باستطاعتك رؤية جزيئاتها.
القصور الذاتي والكتلة
لابد أنك لاحظت الصعوبة التي تواجهك عند تحريك جسم ثقيل، مثل الثلاجة، حتى لو كانت مزودة بعجلات.
كذلك عندما تحاول أن تدفع شخصًا أكبر منك فقد لا تستطيع أن تزحزحه.
بينما يسهل عليك دفع شخص أخف منك.
وفي المقابل يصعب إيقاف جسم ثقيل متحرك، بينما يسهل ذلك بالنسبة لجسم خفيف.
في كل هذه الحالات، ومنها حالة العربة المبينة في الشكل 10، يقاوم الجسم إحداث تغيير في حالة حركته.
وهذا الميل إلى مقاومة إحداث تغيير في حركة الجسم يسمى القصور الذاتي.
بناءً على الخبرة العملية، فإن تحريك أو إيقاف جسم ثقيل أصعب من إيقاف جسم خفيف.
فكلما احتوى الجسم على مادة أكثر صار إحداث تغير في حركته أصعب.
وكتلة الجسم مقدار المادة الموجودة فيه، ولذلك كلما زادت كتلة الجسم زاد قصوره الذاتي، أي أن القصور الذاتي يتناسب مع الكتلة.
الصورة المرتبطة
06_القصور_الذاتي_والعربة.png
الشكل 10
العربة لها قصور ذاتي يقاوم تحريكها عندما تدفعها.
قارن بين القصور الذاتي لعربة وهي فارغة، وقصورها الذاتي وهي تحمل جهاز العرض وباقي الأغراض.
القانون الثاني لنيوتن
حسب القانون الأول لنيوتن فإن التغير في حركة جسم لا يحدث إلا إذا أثرت في الجسم قوة محصلة.
لكن القانون الثاني لنيوتن يخبرنا كيف تعمل القوة المحصلة هذه على تغير حركة الجسم.
إذا أثرت القوة المحصلة في الجسم فإن الجسم يتسارع، ويؤدي إلى تسارع.
ينص القانون الثاني لنيوتن على أنه إذا أثرت قوة محصلة في جسم، فإن تسارع هذا الجسم يكون في اتجاه تلك القوة، وهذا التسارع يساوي ناتج قسمة القوة المحصلة على كتلة الجسم.
القانون الثاني لنيوتن
التسارع = القوة المحصلة ÷ الكتلة
ت = ق ÷ ك
حيث:
- ت = التسارع
- ق = القوة المحصلة
- ك = الكتلة
تطبيق الرياضيات: حل معادلة بسيطة
تسارع كرة سلة
إذا أثرت قوة مقدارها 10 نيوتن في كرة سلة كتلتها 0.5 كجم، فما تسارع الكرة؟
الحل
المعطيات
- الكتلة = 0.5 كجم
- القوة المحصلة = 10 نيوتن
المطلوب
- التسارع = ؟ م/ث²
طريقة الحل
عوض بقيم الكميات المعلومة في معادلة التسارع:
التسارع = القوة المحصلة ÷ الكتلة
التسارع = 10 نيوتن ÷ 0.5 كجم = 20 م/ث²
التحقق من الحل
اضرب الجواب في كتلة الكرة. يجب أن تحصل على القوة المعطاة.
مسائل تدريبية
- إذا دفعت صندوقًا كتلته 20 كجم بقوة 40 نيوتن، فما تسارع الصندوق؟
- احسب تسارع عربة كتلته 80 كجم إذا انطلقت تحت تأثير قوة دفع مقدارها 80 نيوتن.
الكتلة والتسارع
عندما تؤثر قوة محصلة في جسم ما فإن تسارع هذا الجسم يعتمد على كتلته.
وكلما كانت كتلة الجسم أكبر زاد قصوره الذاتي، وزادت بذلك صعوبة إحداث تسارع في حركته.
إذا أثرت قوة دفع في عربة تسوق فارغة، وأثرت بالقوة نفسها في عربة فيها أكياس بقالة، فإن تسارع العربة ستكون أقل من تسارع العربة الفارغة.
وهكذا كلما كانت الكتلة أكبر كان التسارع أقل إذا كانت القوة نفسها تؤثر في الأجسام المختلفة.
الصورة المرتبطة
07_تأثير_الكتلة_على_التسارع_عربة.png
08_تأثير_الكتلة_على_التسارع_ثلاجة.png
الشكل 11
يعتمد تسارع أي جسم على كل من: القوة المحصلة المؤثرة فيه، وكتلته.
قارن: بين تسارع سيارة كتلتها 900 كجم، ودراجة هوائية كتلتها 12 كجم، إذا أثرت في كل منهما قوة مقدارها 2000 نيوتن.
القانون الثالث لنيوتن
من السهل أن تدرك أنك عندما تستند إلى جدار فإنك تضغط عليه، ولكن قد تتفاجأ لو عرفت أن الجدار أيضًا يضغط عليك.
بناءً على القانون الثالث لنيوتن، فإنه عندما يؤثر جسم ما بقوة في جسم آخر، فإن الجسم الآخر يؤثر في الجسم الأول بقوة مساوية لها في المقدار ومعاكسة لها في الاتجاه.
فمثلًا عندما تستند على الرصيف فإنك تدفع الرصيف بقوة نحو الخلف، لكن الرصيف أيضًا يدفعك بقوة مساوية، ولكن نحو الأمام.
القوة التي يؤثر بها الجسم الأول في الثاني تسمى قوة الفعل، والقوة التي يؤثر بها الجسم الثاني في الأول تسمى قوة رد الفعل.
في الشكل 12، قوة الفعل هي القوة التي يؤثر بها السباح في جدار البركة، بينما رد الفعل هو القوة التي يؤثر بها الجدار في السباح.
الفعل ورد الفعل قوتان متساويتان في المقدار ومتضادتان في الاتجاه.
ويوضح الشكل 13 في الصفحة التالية كيف تؤثر قوانين نيوتن في حركة رواد الفضاء وفي حركة المكوك الفضائي.
الصورة المرتبطة
09_الفعل_ورد_الفعل_للسابح.png
الشكل 12
عندما يضغط السباح بقوة على جدار حوض السباحة فإن الجدار يدفعه بقوة معاكسة لها في الاتجاه، ومساوية لقوته في المقدار.
ماذا قرأت؟
لماذا لا تلغي قوة الفعل ورد الفعل إحداهما الأخرى؟
العلاقة بين قوانين نيوتن ورحلات الفضاء
الصورة المرتبطة
10_قوانين_نيوتن_ورحلات_الفضاء.png
الشكل 13
قوانين نيوتن للحركة شاملة، فهي تطبق على الفضاء الخارجي كما تطبق على الأرض.
وتساعد هذه القوانين في تصميم مركبات الفضاء من خلال حساب مسارها أثناء انطلاقها في تلك المسارات حول الأرض والمناطق البعيدة.
إليك بعض الأمثلة على تأثير قوانين نيوتن في رحلات المكوك الفضائي.
بحسب القانون الثالث لنيوتن فإن لكل قوة فعل قوة رد فعل مساوية لها في المقدار ومعاكسة لها في الاتجاه.
إن إطلاق مكوك الفضاء يوضح القانون الثالث؛ احتراق الوقود في الصاروخ يولد الغازات، ويعمل الصاروخ على دفع هذه الغازات للتخلص منها عند فتحة أسفل الصاروخ.
قوة رد الفعل التي تولدها هذه الغازات تؤثر في الصاروخ نحو الأعلى.
يفسر القانون الثاني لنيوتن لماذا يتغير المكوك مساره. فقوة جذب الأرض إلى المكوك تؤدي إلى تسارعه، وهذا يحتوي إلى تغيير اتجاه حركة المكوك بحيث يظل يدور حول الأرض.
وتبعًا للقانون الأول لنيوتن فإن حركة الجسم تستمر فقط إذا أثرت فيه قوة محصلة خارجية.
فرائد الفضاء يدور حول الأرض مع المكوك، فلو دفع الرائد المكوك بقوة فإن المكوك بدوره سوف يدفع رائد الفضاء بقوة أيضًا.
وتبعًا للقانون الأول فإن هذا سوف يؤدي إلى ابتعاد رائد الفضاء عن المكوك.
قوى الشد
عند سحب جسم ما بواسطة حبل أو خيط فإنه يخضع للشد.
والقوة التي تنتقل عبر حبل أو خيط أو أداة شبيهة بالحبل عند شد أحد طرفي الحبل أو كلاهما يطلق عليها قوة الشد، كما في الشكل 14.
هناك صندوق مربوط بأحد طرفي الحبل، ويقوم أحدهم بشد الحبل من الطرف الآخر.
تلاحظ أن القوة التي يؤثر بها الشخص على أحد طرفي الحبل تنتقل خلال الحبل لتصل إلى الصندوق وتؤثر عليه؛ ولذا سميت قوة الشد.
ونرمز لقوة الشد بالرمز: ق ش.
ما الذي يحدث عند شد الحبل؟
الحبال عبارة عن خيوط مجدولة مع بعضها، وعند التأثير عليها بقوة شد من أحد الطرفين، تنتقل هذه القوة عبر الحبل وتصل إلى الطرف الآخر.
وما يحدث هو أن قوة الشد تنتقل بالتساوي في جميع أجزاء الحبل، وذلك لأن كتلة الحبل صغيرة لذلك دائمًا ما تعد كتلة الحبل والخيوط مهملة.
والسبب في ذلك هو أنه لو كان للحبل كتلة كبيرة وغير مهملة، فإنه عند التأثير بقوة عليه فسنحتاج لبذل قوة أكبر لشد الحبل والجسم معًا.
وسوف نلاحظ أن قوة الشد تقل تدريجيًا من مكان تأثير القوة على امتداد الحبل، كما في الشكل 15.
وعندئذ فإن قيمة قوة الشد القريبة من يد الطفل أكبر من قوة الشد في منتصف الحبل وتقل حتى تصل إلى الصندوق.
فالحبال والخيوط قادرة على السحب فقط، وهي لا تستطيع أن تدفع الأجسام بسبب انحنائها كما في الشكل 16.
الصور المرتبطة
11_قوة_الشد_متساوية_في_الحبل.png
12_اهمال_كتلة_الحبل_وقوة_الشد.png
13_الحبال_تسحب_ولا_تدفع.png
الشكل 14
قيمة قوة الشد متساوية في جميع أجزاء الحبل.
الشكل 15
عند عدم إهمال كتلة الحبل فإن قوة الشد غير متساوية في أجزاء الحبل.
الشكل 16
انحناء الحبل عند تعرضه لقوة الدفع.
قوى الشد في النابض
يمتاز النابض بالمرونة، فهو يستطيل وينضغط حسب مقدار واتجاه القوة المؤثرة عليه، وعند زوال القوة يعود لشكله الأصلي، كما في الشكل 17.
إذا كان لدينا نابض متصل بحائط، ولم يؤثر عليه أي قوة شده، فإن نصف هذا النابض ثابت ومتزن.
وعندما يتأثر النابض بقوة شد نحو اليمين، كيف يتغير شكل النابض؟
سنلاحظ كما في الشكل 17-ب أن طول النابض يزداد عندما نقوم بشده نحو اليمين، وأن مقدار الزيادة في الطول يعتمد على مقدار قوة الشد المؤثرة على النابض، فكلما زادت القوة يزداد مقدار طول النابض.
وبالمثل فعند التأثير على النابض بقوة انضغاط نحو اليسار نجد أن طول النابض يتقلص كما في الشكل 17-ج، ويزداد مقدار الانضغاط لحلقات النابض بزيادة القوة المؤثرة على النابض لجعله ينضغط.
وعند استطالة النابض أو انضغاطه نجد أن القوة تقوم بفعل يختزن في النابض على شكل طاقة مختزنة كامنة مرونية، ويعتمد مقدار هذه الطاقة على مقدار الاستطالة أو الانضغاط الواقع على النابض.
فإذا زاد مقدار الاستطالة أو الانضغاط، زاد مقدار الطاقة المختزنة في النابض.
الصورة المرتبطة
14_قوى_الشد_في_النابض.png
الشكل 17
الحالة أ: لا يوجد أي قوة مؤثرة في النابض.
الحالة ب: يتأثر النابض بقوة الشد، التي تؤدي إلى استطالته، وقوة مساوية للقوة المؤثرة عليه ومعاكسة لها في الاتجاه.
الحالة ج: يتأثر النابض بقوة تضغطه، التي تؤدي إلى تقليل في طوله.
مراجعة الدرس 2
الخلاصة
القوة
- القوة دفع أو سحب.
- القوة المحصلة هي اتحاد لجميع القوى المؤثرة في الجسم.
قوانين نيوتن في الحركة
- ينص قانون نيوتن الأول في الحركة على أن الحالة الحركية للجسم لا تتغير ما لم تؤثر فيه قوة.
- ينص قانون نيوتن الثاني في الحركة على أن الجسم يتسارع في اتجاه القوة المحصلة المؤثرة فيه، ويمكن حساب تسارعه من المعادلة:
ت = ق ÷ ك
- ينص قانون نيوتن الثالث في الحركة على أنه عندما يؤثر جسم بقوة في جسم آخر، فإن الآخر يؤثر فيه بقوة مساوية في المقدار ومعاكسة في الاتجاه.
قوى الشد
- اسم يطلق على القوة التي يؤثر بها حبل أو نابض في جسم.
- يتميز النابض بالمرونة، ويعتمد مقدار التغير في طوله الناتج على مقدار القوة المؤثرة عليه واتجاهها.
- مقدار الطاقة المختزنة الكامنة تعتمد على مقدار الاستطالة أو الانضغاط الحاصل للنابض.
اختبر نفسك
- اشرح العلاقة بين القصور الذاتي لجسم وكتلته.
- طبق: إذا أثرت قوة مقدارها 50 نيوتن في جسم نحو اليسار، وقوة أخرى مقدارها 95 نيوتن نحو اليمين، فما القوة المحصلة؟
- استنتج: إذا كانت سيارة تتحرك بسرعة ثابتة المقدار، فهل يلزم أن تكون واقعة تحت تأثير قوى متزنة؟ فسر.
- حدد: تم ضغط نابض أفقيًا عن طريق التأثير عليه بقوة كما في الشكل. ما نوع الطاقة التي يحتويها النابض المضغوط؟
- التفكير الناقد: ينزلق كتاب على سطح طاولة، بحيث تقل سرعته تدريجيًا حتى يتوقف. فسر ما إذا كان ذلك يشكل تناقضًا مع القانون الأول لنيوتن في الحركة أم لا؟
تطبيق المهارات
- احسب القوة المحصلة المؤثرة في كرة كتلها 0.15 كجم، وتسارعها 20 م/ث².
جاري تحضير الدرس المعاد صياغته وبناء الأنماط
نحافظ على المعنى العلمي ونربط كل فقرة بنواتجها ومفاهيمها.
إعادة إنتاج الدرس حسب نمط التعلم
طلب واحد ينتج المسارات البصري والسمعي والحركي والقرائي معًا، بصياغة تراعي سياق المناهج السعودية.
اختر نمط التعلم
تُنتج الأنماط الأربعة دفعة واحدة، ثم تُستدعى الحزمة المحفوظة في الزيارات التالية.