درس القوة والحركة بالترتيب
درس القوة والحركة بالترتيب
تجربة استهلالية
ما القوة الكبرى؟
سؤال التجربة
ما القوى التي يمكن أن تؤثر في جسم معلق بخيط؟
الخطوات
- ثبت شريطاً بلاستيكياً لاصقاً حول منتصف الكتاب، ثم اربط خيطاً في منتصف الحبل في الجهة العلوية للكتاب، واربط خيطاً آخر في الجهة السفلية للكتاب كما هو موضح في الشكل المجاور.
- أمسك بنهاية الخيط العلوي ودع الكتاب يتدلى في الهواء، ثم اطلب إلى زميلك أن يسحب ببطء وثبات نهاية الخيط السفلي. سجل ملاحظاتك. غير شدة السحب بحيث تكون قليلاً، ومتوسطاً، وكبيرة جداً للكتاب.
- استخدم خيطاً بدلاً من الذي انقطع، وكرر الخطوة 2، ولكن في هذه المرة اسحب الخيط السفلي بسرعة وبقوة أكبر. سجل ملاحظاتك.
التحليل
أي الخيطين انقطع في الخطوة 2؟ لماذا؟ وأي الخيطين انقطع في الخطوة 3؟ لماذا؟
التفكير الناقد
ارسم مخططاً توضيحياً للتجربة، واستخدم الأسهم لتوضيح القوى المؤثرة في الكتاب.
4-1 القوة والحركة
Force and Motion
الأهداف
- تعرف القوة.
- تطبق قانون نيوتن الثاني في حل مسائل.
- تجمع بين قانون نيوتن الأول والثاني.
المفردات
- القوة
- النظام
- المحيط الخارجي
- قوة التلامس
- قوة المجال
- مخطط الجسم الحر
- القوة المحصلة
- قانون نيوتن الأول
- القصور الذاتي
- الاتزان
- قانون نيوتن الثاني
تصور قطاراً يتحرك بسرعة 80 km/h، وفجأة شاهد السائق شاحنة متوقفة على سكة الحديد، فاستعمل الفرامل في محاولة لإيقاف القطار قبل أن يصطدم بالشاحنة. ولأن الفرامل تسبب تسارعاً معاكساً لاتجاه السرعة المتجهة، فإن القطار سيتباطأ. افترض أن السائق نجح في أن يوقف القطار قبل أن يصطدم بالشاحنة بمسافة قصيرة جداً. ماذا يحدث لو كان القطار يسير بسرعة 100 km/h بدلاً من 80 km/h؟ ما الذي يمكن عمله حتى لا يصطدم بالشاحنة؟ الجواب هو أن التسارع الذي تحدثه فرامل القطار يجب أن يكون أكبر، بحيث يقف خلال زمن أقل، وهذا هو السبب نفسه الذي يجعل القطار الذي يسير بسرعة 80 km/h، ويمكن أكثر قرباً من الشاحنة عندما يبدأ سائقه استعمال الفرامل.
القوة والحركة
Force and Motion
ما الذي جعل القطار يبطئ حركته؟ لأنه تأثر بقوة، والقوة هي سحب أو دفع يؤثر في جسم ما. وتؤدي هذه القوة المؤثرة إلى زيادة سرعة الجسم أو إبطائها أو تغيير اتجاه حركته. وعندما يستخدم سائق القطار الفرامل فإنها تؤثر في عجلات القطار بقوة تجعله يبطئ، وبناءً على تعريف كل من السرعة المتجهة والتسارع يمكن التعبير عما سبق كالآتي: عندما تؤثر قوة في جسم ما فإنها تغير سرعته المتجهة؛ أي تكسبه تسارعاً.
إذا وضعت كتاباً على سطح طاولة، فكيف يمكنك أن تحركه؟ هناك احتمالان: أن تدفعه، أو تسحبه. الدفع أو السحب هو قوة. إذا دفعت الكتاب، وكان الزخم عليه أكبر فإنه يتحرك أكثر من حركة دفعته بقوة أصغر. ولا تكتفي القوة بالتأثير في حركة الجسم؛ فاتجاه القوة أيضاً يؤثر في حركة الجسم، فإذا دفعت الكتاب إلى اليمين فإنه يتحرك في اتجاه يختلف عما إذا دفعته إلى اليسار. وسوف نستخدم الرمز F للتعبير عن القوة المتجهة، مقدار القوة واتجاهها.
من الضروري عند دراسة تأثير قوة في حركة جسم ما، تحديد هذا الجسم، ويطلق على هذا الجسم اسم النظام. وكل ما يحيط به ويؤثر فيه بقوة يسمى المحيط الخارجي. فالكتاب المبين في الشكل 4-1 يمثل النظام، في حين تمثل اليد والجاذبية الأرضية والطاولة المحيط الخارجي الذي يمكن أن يتعامل مع الكتاب عن طريق الدفع أو السحب، ويؤدي إلى احتمال تغيير حركته.
الشكل 4-1
يمثل الكتاب هنا النظام، وتؤثر كل من الطاولة واليد وكتلة الأرض، من خلال الجاذبية الأرضية، بقوى في الكتاب.
قوى التلامس وقوى المجال
Contact Forces and Field Forces
تتولد قوة التلامس عندما يلامس جسم من المحيط الخارجي النظام، ويؤثر فيه بقوة. فعندما تحمل كتاب الفيزياء بيدك فإنك تؤثر فيه بقوة تلامس. وإذا وضعته على الطاولة فإن قوة التلامس بين يدك والكتاب تتلاشى، بينما الطاولة الآن هي التي تؤثر في الكتاب بقوة تلامس.
وهناك طرق أخرى لتغيير حركة الكتاب؛ فمن الممكن أن تجعله يسقط في اتجاه الأرض، وفي هذه الحالة يتسارع بسبب الجاذبية الأرضية، كما درست في الفصل الثالث. إن قوة الجاذبية الأرضية هي التي تسبب هذا التسارع، وتؤثر في الكتاب سواء كان في حالة تلامس مع الأرض أم لا، ويطلق على مثل هذه القوة ومثيلاتها اسم قوة المجال، وهي تؤثر في الأجسام بغض النظر عن وجود تلامس فيما بينها من عدمه. وهناك أمثلة أخرى على هذه القوى من القوى الكهربائية والمغناطيسية.
ولكل قوة سبب معين يمكن تحديده يسمى المسبب. وحتى يمكن تحديد القوة يجب معرفة المسبب الذي يولدها، والنظام الذي تؤثر فيه هذه القوة. فعلى سبيل المثال، عندما تدفع الكتاب فإن يدك، المسبب، تؤثر بقوة في الكتاب، النظام. وفي حالة عدم وجود كل من المسبب والنظام فإن هذا يعني عدم وجود قوة. ماذا عن الجاذبية الأرضية؟ إذا تركت الكتاب يسقط من يدك فإن المسبب هو كتلة الأرض التي تؤثر بقوة مجال في الكتاب.
مخططات الجسم الحر
إذا كان استخدام النماذج التصويرية والمخططات التوضيحية للحركة مفيداً جداً في وصف الحركة، فإن رسم مخطط يمثل الكيفية التي تؤثر بها القوى في حركة الأجسام أو طريقة الحركة أيضاً يساعدك على تطبيق نموذج نيوتن التصوري. فعلى سبيل المثال، لتمثيل القوى المؤثرة في كرة مربوطة بخيط، أو تستند إلى راحة يدك، ارسم مخططات توضح كل حالة، كما في الشكلين 4-2a و 4-2b، ثم ارسم دائرة حول النظام، وحدد المواقع التي تؤثر فيها قوى التلامس وقوى المجال.
ولتمثيل القوى المؤثرة في الكرة الموضحة في الشكلين 4-2a و 4-2b فيزيائياً، استخدم مخطط الجسم الحر. ويُرسم المخطط بتحديد مركز قرص يمثل أثر نفس النظام، ثم اختيار الاتجاه الذي تؤثر فيه هذه القوة، مراعياً أن يكون طول كل سهم متناسباً مع مقدار القوة. وغالباً يتم رسم هذه المخططات قبل معرفة مقدار جميع القوى، ويمكنك اللجوء إلى التقدير في مثل هذه الحالات. ارسم الأسهم دائماً بحيث تشير اتجاهاتها بعيداً عن الجسم، حتى عندما تمثل قوة دفع. واحرص على تسمية كل منها، مستعملاً رمز F مع تحديد كل من المسبب والنظام الذي تؤثر فيه القوة أسفل الرمز، واختر اتجاهاً موجباً تشير إليه بوضوح في مخططك. يتم اختيار الاتجاه الموجب عادة في اتجاه القوة الكبرى، فهذا يسهل حل المسألة، وذلك بتقليل عدد القيم السالبة في عملية الحساب. ويسمى مثل هذا النموذج الفيزيائي الذي يمثل القوى المؤثرة في جسم ما مخطط الجسم الحر.
الشكل 4-2
لعمل نموذج فيزيائي للقوى المؤثرة في جسم استخدم مخطط الجسم الحر، وارسم سهماً لتمثيل كل قوة من القوى المؤثرة في الجسم، ثم سم القوة ومسببها.
مسائل تدريبية
حدد النظام، وارسم مخطط الحركة، ومخطط الجسم الحر لكل من الحالات الآتية بتمثيل جميع القوى ومسبباتها، وتعيين اتجاه التسارع واتجاه المحصلة، مع إهمال قوى الاحتكاك أو مقاومة الهواء إذا لم تذكر صراحة.
- سقوط أصيص أزهار سقوطاً حراً. أهمل أي قوى تنشأ عن مقاومة الهواء.
- هبوط مظلي خلال الهواء وبسرعة متجهة منتظمة. يؤثر الهواء في المظلي بقوة إلى أعلى.
- سلك يسحب صندوقاً بسرعة منتظمة على سطح أفقي. يؤثر السطح بقوة تقاوم حركة الصندوق.
- رفع دلو بحبل بسرعة منتظمة. أهمل مقاومة الهواء.
- إنزال دلو بحبل بسرعة منتظمة. أهمل مقاومة الهواء.
القوة والتسارع
Force and Acceleration
كيف يتحرك الجسم عندما تؤثر فيه قوة أو أكثر؟ من طرق الإجابة عن هذا السؤال إجراء التجارب. ابدأ أولاً بالحالة البسيطة، وعندما تستوعب هذه الحالة تماماً يمكنك الانتقال إلى الحالات الأكثر تعقيداً. ابدأ بقوة واحدة تؤثر أفقياً في جسم. يمكنك أيضاً تقليل التعقيدات الناتجة عن احتكاك الجسم مع السطح، وذلك بإجراء التجربة على سطح أملس مثل الجليد أو طاولة ذات سطح أملس، أو باستعمال جسم ذي إطارات تدور بسهولة، مما يقلل من مقاومة الحركة.
لتحديد العلاقة بين كل من القوة والتسارع والسرعة المتجهة تحتاج إلى التأثير في جسم ما بقوة ثابتة في اتجاه معين. لكن كيف يمكنك التأثير بمثل هذه القوة؟ يؤثر الرباط المطاطي المشدود بقوة سحب، وكلما يشد أكثر زادت القوة التي يؤثر بها. فإذا كنت تشده دائماً بالمقدار نفسه فإنك تؤثر بالقوة نفسها، كما في الشكل 4-3a. فإذا حافظت على استطالته مقداراً ثابتاً 1 cm، بسحب جسم ما مقاومة احتكاك قليلة، بإجراء هذه التجربة وتحديد السرعة المتجهة للجسم خلال فترة زمنية محددة، تستطيع إعداد رسم بياني يشبه ذلك الموضح في الشكل 4-3b. كيف يختلف هذا الرسم البياني عما تتوقعه؟ ماذا تلاحظ على العلاقة بين القوة واتجاه التسارع؟ لاحظ أن إزاحة الجسم في اتجاه السرعة المتجهة الثابت الذي أكسبه الرباط المطاطي المشدود للجسم.
الشكل 4-3
a. يؤثر الرباط المطاطي المشدود بقوة ثابتة في الجسم الذي صمم تكوينه بحيث تكون مقاومة حركته قليلة.
b. يمكن تمثيل حركة الجسم بيانياً، والتي ينتج عنها علاقة خطية.
كيف يعتمد هذا التسارع على القوة؟ للإجابة عن ذلك أعد التجربة بحيث يكون الرباط المطاطي مشدوداً بمقدار ثابت 2 cm. ثم كرر التجربة مع شد الرباط المطاطي أكثر في كل مرة. مثل بيانياً منحنى السرعة المتجهة - الزمن لكل من التجارب السابقة، ستلاحظ أن تلك المخططات تشبه ذلك المبين في الشكل 4-3b. احسب التسارع، ثم مثل بيانياً قيمة كل من التسارع والقوة التي أحدثت التسارع. لاحظ أن العلاقة التي تحصل عليها بين مقدار القوة والتسارع، كما في الشكل 4-4a، علاقة خطية؛ وذلك يعني أنه كلما كانت القوة أكبر كان التسارع الناتج أكبر. ويمكن التعبير عن هذه العلاقة باستخدام معادلة الخط المستقيم:
y = mx + b
الشكل 4-4
a. يبين الرسم البياني أن التسارع الناتج للجسم يتناسب طردياً مع القوة المؤثرة فيه؛ فكلما زادت القوة زاد التسارع.
b. يبين الرسم البياني القوة والتسارع للجسم على عدد العربات.
ما المعنى الفيزيائي لميل كل من الخطوط البيانية في الشكل 4-4b؟ ربما تتصف سبباً يتعلق بالتسارع. وعندما نسحب أكثر من عربة، كما في الشكل، فإننا نحتاج إلى قوة أكبر من القوة اللازمة لسحب عربة واحدة. فإذا كانت القوة التي تؤثر في عربة واحدة هي نفسها التي تؤثر في العربتين والثلاث، فإن تسارع العربة الواحدة أكبر من تسارع العربتين، وتسارع العربتين أكبر من تسارع الثلاث عربات. وهذا يعني أنه كلما زاد عدد العربات احتجنا إلى قوة أكبر لكي يكون لها التسارع نفسه. ويعتمد ميل كل من الخطوط في الشكل 4-4b على عدد العربات، أي يعتمد على مجموع كتلها. فإذا رمز لميل الخط k حسب الرسم البياني أعلاه، إذن:
a ∝ F
a = k × F
a = 1/m × F
وبالتعويض عن قيمة k نجد أن:
F = ma
ما الوحدات الدولية المستخدمة لقياس القوة؟ تعلم أن:
F = ma
وهذا يعني أن وحدة واحدة من القوة تجعل 1 kg من الكتلة يتسارع بمقدار 1 m/s²، أي أن وحدة القوة هي:
1 kg.m/s²
أو ما اصطلح على تسميته نيوتن، ويرمز لها بالرمز N. ويعرف النيوتن بأنه القوة التي تؤثر في جسم كتلته 1 kg فتكسبه تسارعاً مقداره 1 m/s² في اتجاهها. ويوضح الجدول 4-1 مقادير بعض القوى الشائعة.
الجدول 4-1
القوى الشائعة
| القوة F (N) | الوصف |
| ----------- | ---------------------------------------------------------- |
| 0.05 | قوة الجاذبية الأرضية المؤثرة في قطعة نقود معدنية من النيكل |
| 4.5 | قوة الجاذبية الأرضية المؤثرة في 0.45 kg من السكر |
| 686 | قوة الجاذبية الأرضية المؤثرة في شخص كتلته 70 kg |
| 3000 | القوة المؤثرة في سيارة تتسارع |
| 5,000,000 | قوة محرك صاروخ |
جمع القوى
Combining Forces
إذا دفعت أنت وزميلك طاولة في الاتجاه نفسه، فإنها تكتسب تسارعاً أكبر مما لو دفعها كل منكما في اتجاه معاكس لاتجاه دفع الآخر. ماذا يحدث إذا دفعت الطاولة بحيث أثر كل منكما فيها بقوة مقدارها 100 N؟ عندما تدفعان الطاولة في الاتجاه نفسه، فإنها تكتسب ضعف التسارع الذي يمكن أن تكتسبه لو أثر فيها أحدكما بمفرده بقوة 100 N. أما عندما تدفعان الطاولة في اتجاهين متعاكسين وبالمقدار نفسه من القوة، كما هو موضح في الشكل 4-5a، فإنها لن تتحرك.
ويبين كل من الشكلين 4-5b و 4-5c مخطط الجسم الحر للحالتين السابقتين، في حين يبين الشكل 4-5d مخطط الجسم الحر للحالة التي يقوم فيها زميلك بدفع الطاولة في الاتجاه المعاكس، بقوة تعادل ضعفي قوتك. لاحظ المتجه في أسفل كل مخطط، والذي يمثل القوة المحصلة للقوتين. عندما يكون متجها القوة في الاتجاه نفسه فإنه يمكن أن نجمعهما، وعندما تكون القوتان في اتجاهين متعاكسين فإن طول المتجه الناتج يساوي الفرق بين طولي المتجهين. ويطلق على مجموع المتجهات لجميع القوى التي تؤثر في جسم اسم القوة المحصلة.
الشكل 4-5
a. دفع الطاولة بقوتين متساويتين ومتعاكستين في الاتجاه.
b. القوة المحصلة لقوتين متساويتين في اتجاهين متعاكسين صفر.
c. القوة المحصلة لقوتين متساويتين في الاتجاه نفسه مجموعهما.
d. القوة المحصلة لقوتين غير متساويتين واتجاهين متعاكسين، الفرق بينهما.
يمكنك كذلك تحليل الحالة رياضياً. افترض أنك دفعت الطاولة في الاتجاه الموجب بقوة 100 N في الحالات السابقة. في الحالة الأولى يقوم زميلك بالدفع بقوة سالبة مقدارها 100 N، ومجموع القوتين يجعلهما تساوي صفراً، ويعني هذا أن الطاولة لن تتحرك، أي لا يوجد تسارع. أما في الحالة الثانية فإن قوة الدفع التي تؤثر في كل منكما تساوي 100 N، لذا فإن القوة المحصلة تساوي 200 N، وهي تؤثر في الاتجاه الموجب، فتتسارع الطاولة في الاتجاه الموجب. أما في الحالة الثالثة فإن القوة التي يؤثر بها زميلك تساوي -200 N، ولذلك فإن القوة المحصلة تساوي -100 N، لذا فإن الطاولة تتسارع في الاتجاه السالب.
مسائل تدريبية
- قارب أفقياً أحدهما 225 N والأخرى 165 N، تؤثران في قارب في الاتجاه نفسه. أوجد القوة الأفقية المحصلة التي تؤثر في القارب مقداراً واتجاهاً.
- إذا أثرت القوتان السابقتان في اتجاهين متعاكسين، فما القوة الأفقية المحصلة التي تؤثر فيه؟ تأكد من تحديد اتجاه القوة المحصلة.
- تحاول ثلاثة خيول سحب عربة؛ أحدها يسحب إلى الغرب بقوة 35 N، والثاني يسحب إلى الغرب أيضاً بقوة 42 N، أما الآخر فيسحب إلى الشرق بقوة 53 N. احسب القوة المحصلة التي تؤثر في العربة.
قانون نيوتن الأول
Newton’s First Law
كيف تكون حركة الجسم عندما تؤثر فيه قوة محصلة مقدارها صفر؟ من المعروف أن الجسم الساكن يبقى في موضعه، لأن القوة المحصلة المؤثرة فيه تساوي صفراً.
افترض أن كرة تتدحرج على سطح أفقي، فما الفترة الزمنية التي تستمر فيها بالتدحرج؟ تعتمد هذه الفترة على نوع السطح؛ فإذا دحرجت الكرة على سطح أملس ذي مقاومة احتكاك قليلة، مثل أرضية لعبة البولينج، فسوف تتدحرج فترة زمنية طويلة، مع تناقص تدريجي في سرعتها المتجهة. أما إذا دحرجت على سطح خشن كسجادة مقاومتها كبيرة، فسوف تتوقف الكرة بعد زمن أقصر. وباختصار: كلما كان هناك احتكاك مع سطح ما زاد بطء الجسم، كما هو موضح في الشكل 4-6. وقد صاغ نيوتن ما سبق فيما يسمى قانون نيوتن الأول، وينص على أن الجسم يبقى على حالته من حيث السكون أو الحركة المنتظمة في خط مستقيم ما لم تؤثر فيه قوة محصلة تغير من حالته.
الشكل 4-6
الكرة الساكنة تبقى ساكنة، والكرة المتحركة بسرعة ثابتة وعلى خط مستقيم تبقى على حركتها دون توقف ما لم تؤثر فيها قوى خارجية.
القصور الذاتي يسمى قانون نيوتن الأول أحياناً قانون القصور، فهل للقصور قوة؟ لا؛ فالقصور هو ممانعة الجسم لأي تغيير في حالته من حيث السكون أو الحركة. فإذا كان الجسم ساكناً فإنه يميل إلى أن يبقى كذلك، وإذا كان متحركاً بسرعة متجهة ثابتة فإنه يميل إلى الاستمرار في اتجاه حركته نفسه وبالسرعة نفسها، كما يتضح في الشكل 4-7.
الشكل 4-7
يدفع قائد المركبة بشدة نحو الأمام في السيارة التي تسير بسرعة متجهة ثابتة في حالة التوقف المفاجئ.
الاتزان وفقاً لقانون نيوتن الأول، فإن القوة المحصلة هي السبب في تغيير السرعة المتجهة لجسم ما. فإذا كانت القوة المحصلة المؤثرة في جسم ما تساوي صفراً فإن الجسم في حالة اتزان. وهكذا يكون الجسم في حالة اتزان إذا كان ساكناً، أو متحركاً بسرعة منتظمة. لاحظ أن سكونه واتزانه قد حدث بسبب قوة محصلة قيمتها صفر، كما أن سرعته المتجهة الثابتة تعني أن تسارعه يساوي صفراً.
يعرف قانون نيوتن الأول القوة المحصلة بأنها كل ما يحدث اضطراباً في حالة الاتزان. لذلك فإذا كان مقدار القوة المحصلة التي تؤثر في جسم يساوي صفراً فإنه لن يتعرض لأي تغيير في مقدار سرعته أو اتجاهه، ومن ثم يبقى في حالة اتزان.
عند فهم وتطبيق قانون نيوتن الأول والثاني ستتمكن من تحديد مقادير القوى التي تتعامل معها. ستحتاج في الحالات التي لا توجد فيها أرقام إلى الجدول 4-2 الذي يحتوي على بعض أنواع القوى التي ستتعامل معها في دراستك للفيزياء.
تطبيق الفيزياء
دفع محرك المكوك
كل محرك من محركات مكوك الفضاء الرئيسية يزود المكوك بقوة دفع تقدر بـ 1.6 million N، وتستمد هذه المحركات طاقتها من عملية احتراق الهيدروجين والأكسجين.
الجدول 4-2
بعض أنواع القوى
| القوة | الرمز | التعريف | الاتجاه |
| ----------------- | ------- | ------------------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------------------------- |
| الاحتكاك Friction | Ff | قوة تلامس تؤثر في اتجاه معاكس للحركة الانزلاقية بين السطحين. | موازية للسطح في عكس اتجاه الحركة الانزلاقية. |
| العمودية Normal | FN | قوة تلامس يؤثر بها سطح في جسم ما. | عمودية على سطحي التلامس للسطح والجسم في اتجاه الخارج. |
| النابض Spring | Fsp | قوة النابض، الإرجاع، أي قوة الدفع أو السحب التي يؤثر بها نابض في جسم ما. | في عكس اتجاه إزاحة الجسم. |
| الشد Tension | FT | قوة يؤثر بها خيط أو حبل أو سلك في جسم متصل به، وتؤدي إلى سحبه. | تؤثر عند نقطة الاتصال في اتجاه موازٍ للخيط أو الحبل أو السلك، ومبتعدة عن الجسم. |
| الدفع Thrust | Fthrust | قوة تحرك أجساماً مثل الصاروخ والطائرة والسيارة والأشخاص. | في اتجاه تسارع الجسم عند إهمال المقاومة. |
| الوزن Weight | Fg | قوة مجال تنتج عن الجاذبية الأرضية بين جسمين. | إلى أسفل في اتجاه مركز الأرض. |
| المحصلة Net Force | Fnet | مجموع المتجهات لجميع القوى التي تؤثر في جسم. | المتجه من ذيل المتجه الأول إلى رأس المتجه الآخر. |
قانون نيوتن الثاني
Newton’s Second Law
يمكنك إجراء سلسلة من التجارب تقوم فيها أنت وزميلك بتغيير القوة المحصلة التي تؤثر في الطاولة، وقياس التسارع في كل حالة. ستجد أن تسارع الطاولة يتناسب طردياً مع القوة المحصلة المؤثرة فيها، وعكسياً مع كتلتها:
a = Fnet / m
فإذا كانت القوة المحصلة التي تؤثر بها في الطاولة تساوي 100 N، فإن الطاولة ستتسارع بالمقدار نفسه الذي كانت ستتسارع به لو أثرت فيها وحدك بقوة تساوي 100 N. واستناداً إلى ذلك يمكن إعادة كتابة العلاقة الرياضية بين كل من القوة والكتلة والتسارع بدلالة القوة المحصلة، وهو ما يعرف بقانون نيوتن الثاني، الذي يمثل بالمعادلة الآتية:
قانون نيوتن الثاني
a = Fnet / m
تسارع جسم يساوي محصلة القوى المؤثرة فيه مقسومة على كتلة الجسم.
لاحظ أن قانون نيوتن الثاني يمكن إعادة صياغته بالشكل:
Fnet = ma
إذا كانت كتلة الطاولة التي دفعتها أنت وزميلك 15.0 kg، ودفع كل منكما بقوة 50.0 N في الاتجاه نفسه، فما تسارع الطاولة؟ لإيجاد ذلك، احسب القوة المحصلة أولاً:
Fnet = 50.0 N + 50.0 N = 100.0 N
لذا فإن قيمة التسارع تساوي:
a = 100.0 N / 15.0 kg = 6.67 m/s²
هناك استراتيجية مفيدة لتحديد كيف تعتمد حركة جسم ما على القوى المؤثرة فيه. حدد أولاً جميع القوى التي تؤثر في الجسم، ثم ارسم مخطط الجسم الحر مبيناً الاتجاه والمقدار لكل قوة تؤثر في النظام، ثم اجمع القوى لإيجاد القوة المحصلة. واستخدم قانون نيوتن الثاني لحساب التسارع، وعند الضرورة استعمل الكينماتيكا، علم الحركة، لإيجاد السرعة المتجهة أو موقع الجسم. وعندما تعلمت الكينماتيكا في الفصلين الثاني والثالث درست حركة الأجسام من دون اعتبار لمسببات الحركة. أما الآن فتعلم أن القوة المحصلة هي سبب تغير السرعة المتجهة؛ أي سبب التسارع.
4-1 مراجعة
- القوة
صنف كلاً من: الوزن، الكتلة، القصور الذاتي، الدفع باليد، مقاومة الهواء، قوة النابض، والتسارع إلى:
a. قوة تلامس.
b. قوة مجال.
c. ليست قوة.
- القصور الذاتي
هل يمكنك أن تشعر بالقصور الذاتي لقلم رصاص أو كتاب؟ إذا كنت تستطيع فصف ذلك.
- مخطط الجسم الحر
ارسم مخطط الجسم الحر لكيس ماء بالسكر ترفعه بيدك بسرعة منتظمة. حدد النظام، وسم جميع القوى مع مسبباتها، وارسم أسهماً بأطوال صحيحة.
- مخطط الجسم الحر
ارسم مخطط الجسم الحر لدلو ماء يرفع بحبل بسرعة متناقصة. حدد النظام، وسم جميع القوى مع مسبباتها، وارسم أسهماً بأطوال صحيحة.
- اتجاه السرعة المتجهة
إذا دفعت كتاباً إلى الأمام، فهل يعني هذا أن سرعته المتجهة ستكون في الاتجاه نفسه؟
- التفكير الناقد
تؤثر قوة مقدارها 1 N في مكعب خشبي فتكسبه تسارعاً معلوماً. عندما تؤثر القوة نفسها في مكعب آخر، فإنها تكسبه ثلاثة أمثال تسارعه. ماذا تستنتج حول كتلة كل من هذين المكعبين؟
جاري تحضير الدرس المعاد صياغته وبناء الأنماط
نحافظ على المعنى العلمي ونربط كل فقرة بنواتجها ومفاهيمها.
إعادة إنتاج الدرس حسب نمط التعلم
طلب واحد ينتج المسارات البصري والسمعي والحركي والقرائي معًا، بصياغة تراعي سياق المناهج السعودية.
اختر نمط التعلم
تُنتج الأنماط الأربعة دفعة واحدة، ثم تُستدعى الحزمة المحفوظة في الزيارات التالية.