تفاعلات المجالات الكهربائية والمغناطيسية والمادة
5-1 تفاعلات المجالات الكهربائية والمغناطيسية والمادة
Interactions of Electric and Magnetic Fields and Matter
تجربة استهلالية
من أين تبث محطات الإذاعة؟
سؤال التجربة
إشارات الراديو موجات كهرومغناطيسية. كم تبعد أجهزة الإرسال التي تبث إشارات محطة الإذاعة على حزمة موجات AM والتي يمكنك الاستماع إليها؟
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
تجربة_استهلالية_أين_تبث_محطات_الإذاعة.png
الخطوات
1
مدى تردد موجات الراديو في حزمة AM يكون بين:
540 kHz و 1690 kHz
اعمل جدولًا للبيانات يتضمن أعمدة لكل من:
| العمود |
| ---------------- |
| التردد kHz |
| اسم محطة الإذاعة |
| قوة الإشارة |
| الموقع |
| البعد km |
2
شغل المذياع، واضبطه على التردد 540 kHz، واضبط ارتفاع الصوت عند مستوى معتدل.
3. جمع البيانات ونظمها
عدل التردد ببطء إلى أن تسمع محطة إذاعة تبث بوضوح. أصغ إلى البث فترة قصيرة لتسمع ما إذا ذكرت المحطة إشارتها واسمها.
ودون في جدول البيانات كلًا من:
| البيانات المطلوبة |
| --------------------------------------------------- |
| تردد المحطة |
| قوة الإشارة من خلال جودة الصوت: قوية، متوسطة، ضعيفة |
| اسم المحطة |
4
كرر الخطوة 3 حتى تصل إلى أعلى تردد في حزمة AM لموجات الراديو، وهو:
1690 kHz
5
حدد المكان الذي تبث منه كل محطة إشاراتها، ودون اسم المدينة التي تبث منها كل محطة في جدول البيانات.
6. قس باستعمال الوحدات الدولية SI
باستخدام الخرائط، حدد مواقع المدن التي تبث منها محطات الإذاعة، وقدر بعد هذه المدن عنك، ودون ذلك في جدول البيانات.
التحليل
ما بعد أبعد محطة راديو عنك يمكنك التقاط موجاتها؟ وهل يؤثر بعد محطة الإرسال في قوة إشارتها؟
التفكير الناقد
يؤثر تغيير موقع الهوائي غالبًا في قوة إشارة المحطة. ما دلالة ذلك على طبيعة موجات الراديو؟
5-1 تفاعلات المجالات الكهربائية والمغناطيسية والمادة
Interactions of Electric and Magnetic Fields and Matter
لعلك استخدمت أو سمعت ببعض الرموز والمصطلحات، مثل موجات الراديو القصيرة، وموجات الميكروويف، وإشارات التلفاز UHF و VHF، رغم أنك قد لا تعرف المعنى الدقيق لها؛ فكل منها يستخدم لوصف أحد أنواع الموجات الكهرومغناطيسية التي تبث عبر الهواء لتزودك بأشكال مختلفة من الاتصالات منها المذياع والتلفاز.
وجميع هذه الموجات تتكون من مجالات كهربائية ومغناطيسية تنتشر في الفضاء.
ومفتاح فهم سلوك هذه الموجات هو فهم طبيعة الإلكترون. لماذا؟ لأن الموجات الكهرومغناطيسية تنتج عن مسارعة الإلكترونات؛ فشحنة الإلكترون تنتج مجالات كهربائية، وتنتج حركته مجالات مغناطيسية.
تبث هذه الموجات وتلتقط بالهوائيات؛ وهي أدوات مصنوعة من مواد تحتوي على إلكترونات أيضًا. لذا يعد تعرف خصائص الإلكترون الخطوة المنطقية الأولى لفهم كيفية توليد الموجات الكهرومغناطيسية وانتشارها واستقبالها واستخدامها في العديد من الأجهزة.
الأهداف
- تصف عمل أنبوب الأشعة المهبطية.
- تحل مسائل تتضمن التفاعل بين الجسيمات المشحونة والمجالات الكهربائية والمغناطيسية في أنبوب الأشعة المهبطية ومطياف الكتلة.
- توضح كيف يعمل مطياف الكتلة على فصل الأيونات ذات الكتل المختلفة.
المفردات
| المفردة |
| ------------ |
| النظائر |
| مطياف الكتلة |
كتلة الإلكترون
Mass of an Electron
كيف يمكن قياس كتلة جسم صغير جدًا لا يمكن رؤيته بالعين المجردة، ولا يمكن قياسها بأكثر الموازين حساسية؟
كان هذا هو التحدي، تحديد كتلة الإلكترون؛ فقد واجه الفيزيائيون هذا التحدي في أواخر القرن التاسع عشر، وتطلب الحل سلسلة من الاكتشافات.
فكشف العالم روبرت مليكان أول قطعة من الأحجية، حيث تمكن مليكان من تعليق قطرة زيت مشحونة داخل مجال كهربائي، وموازنتها فيه ليتمكن بعدها من تحديد شحنة الإلكترون q، وهي تساوي:
1.602 × 10⁻¹⁹ C
ثم تمكن العالم البريطاني تومسون من تحديد نسبة شحنة الإلكترون إلى كتلته q/m. وبمعرفة كل من شحنة الإلكترون q، ونسبة شحنته إلى كتلته تمكن تومسون من حساب كتلة الإلكترون.
تجارب تومسون مع الإلكترونات
في عام 1897م أجرى تومسون أول قياس تجريبي لنسبة شحنة الإلكترون إلى كتلته باستخدام أنبوب أشعة المهبط، وهو جهاز يولد حزمة إلكترونات.
يبين الشكل 5-1 الإعدادات المستخدمة في التجربة. ولتقليل التصادمات بين الإلكترونات وجزيئات الهواء؛ فرغ تومسون الأنبوب من الهواء بدرجة كبيرة.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_5-1_أنبوب_الأشعة_المهبطية_وتجربة_تومسون.png
الشكل 5-1
قيست نسبة شحنة الإلكترون إلى كتلته أولًا باستخدام تعديلات تومسون على أنبوب الأشعة المهبطية. وقد استخدم كلًا من المغانط الكهربائية وصفائح الانحراف المشحونة للتحكم في مسار حزمة الإلكترونات.
أجزاء الشكل
| الجزء |
| ----------------------- |
| مهبط |
| مصعد |
| شقوق |
| صفائح الانحراف المشحونة |
| مغناطيس يحرف الحزمة |
| شعاع إلكتروني |
| طبقة فلورسنت |
| المجال الكهربائي E |
| المجال المغناطيسي B |
باستخدام فرق جهد كبير بين المهبط، الكاثود، والمصعد، الأنود، داخل أنبوب أشعة المهبط يتولد مجال كهربائي، فتنبعث الإلكترونات من المهبط، وتتسارع نحو المصعد بالمجال الكهربائي.
فتمر بعض هذه الإلكترونات من خلال شقوق موجودة في المصعد لتشكل حزمة ضيقة، وعندما تصل هذه الإلكترونات إلى نهاية الأنبوب تصطدم بطلاء فلورسنت فتسبب توهجها.
استخدم تومسون مجالات كهربائية وأخرى مغناطيسية لتوليد قوة تؤثر في حزمة الإلكترونات المارة في الأنبوب وتحرفها.
ويكون المجال الكهربائي E، الذي تم توليده عن طريق صفيحتين مشحونتين ومتوازيتين، متعامدًا مع اتجاه حزمة الإلكترونات، وينتج قوة مقدارها:
qE
تؤثر في الإلكترونات وتحرفها إلى أعلى نحو الصفيحة الموجبة.
أما المجال المغناطيسي الناتج عن مغناطيسين كهربائيين فهو متعامد مع كل من اتجاه الحزمة واتجاه المجال الكهربائي.
ولعلك تتذكر مما درسته سابقًا أن القوة الناتجة عن المجال المغناطيسي تتعامد مع كل من المجال المغناطيسي واتجاه حركة الإلكترونات، لذلك ينتج المجال المغناطيسي B قوة تساوي:
Bqv
حيث تمثل v سرعة الإلكترون.
وتؤثر هذه القوة في الإلكترونات، وتحرفها إلى أسفل.
ما مقدار كتلة الإلكترون؟
ارجع إلى دليل التجارب العملية على منصة عين الإثرائية.
اتزان القوتين في تجربة تومسون
يمكن تعديل المجالين الكهربائي والمغناطيسي بحيث تسلك حزمة الإلكترونات مسارًا مستقيمًا دون انحراف.
وعندها تكون القوة المغناطيسية مساوية للقوة الكهربائية ومعاكسة لها في الاتجاه.
رياضيًا يمكن تمثيل ذلك بما يأتي:
v=Bqv = qE
بحل المعادلة لحساب v نحصل على:
v = E / B
تبين هذه المعادلة أن القوى تكون متزنة فقط للإلكترونات ذات السرعة المحددة v.
وإذا أزيل المجال الكهربائي فستبقى القوة الناتجة عن المجال المغناطيسي فقط. وهي عمودية على اتجاه حركة الإلكترونات، مما يؤدي إلى خضوع الإلكترونات لتسارع مركزي، فتسلك الإلكترونات مسارًا دائريًا نصف قطره يساوي r.
ويمكن كتابة المعادلة الآتية لوصف مسار الإلكترون، وذلك باستخدام القانون الثاني لنيوتن في الحركة:
Bqv = mv² / r
وبحل المعادلة لإيجاد q/m نحصل على المعادلة الأتية:
نسبة الشحنة إلى الكتلة في أنبوب تومسون
q / m = v / Br
نسبة شحنة الإلكترون إلى كتلته في أنبوب تومسون تساوي سرعة الإلكترون مقسومة على حاصل ضرب مقدار المجال المغناطيسي في نصف قطر المسار الدائري للإلكترون.
حسب تومسون سرعة الإلكترونات في المسار المستقيم v باستخدام القيم المقيسة في المجالين E و B، ثم قاس المسافة بين البقعة المتكونة بواسطة الحزمة غير المنحرفة للإلكترونات والبقعة المتكونة عندما أثر المجال المغناطيسي في تلك الحزمة.
وبالاستعانة بهذه المسافة أوجد نصف قطر المسار الدائري الذي يسلكه الإلكترون r.
وبمعرفة قيمة r تمكن تومسون من إيجاد النسبة q/m.
وبعد إيجاد المتوسط الحسابي لعدة محاولات تجريبية وجد أن:
q/m = 1.759 × 10¹¹ C/kg
وباستخدام القيمة للنسبة q/m وتعويض مقدار q المعروف يمكن حساب كتلة الإلكترون:
m = q / (q/m)
m = (1.602 × 10⁻¹⁹ C) / (1.759 × 10¹¹ C/kg)
m = 9.107 × 10⁻³¹ kg
تقريبًا:
m ≅ 9.11 × 10⁻³¹ kg
الشكل 5-2
تبين الصورة المسارات الدائرية للإلكترونات e⁻ والبوزترونات e⁺ المتحركة داخل مجال مغناطيسي في غرفة فقاعية؛ وهي نوع من أجهزة الفحص والكشف المستخدمة سابقًا في فيزياء الطاقة العالية.
تنحرف الإلكترونات والبوزترونات في اتجاهين متعاكسين.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_5-2_مسارات_الإلكترونات_والبوزترونات_داخل_مجال_مغناطيسي.png
تجارب تومسون مع البروتونات
استخدم تومسون أنبوب أشعة المهبط أيضًا لتحديد نسبة شحنة الأيونات الموجبة إلى كتلتها.
واستغل حقيقة أن الجسيمات المشحونة بشحنة موجبة تخضع لانحرافات معاكسة للانحرافات التي تحدث للإلكترونات المتحركة داخل المجالات الكهربائية أو المغناطيسية.
ويمكن ملاحظة الاختلاف بين انحراف الإلكترونات والأيونات الموجبة من خلال الشكل 5-2.
لمسارعة الجسيمات ذات الشحنة الموجبة في منطقة الانحراف، عكس تومسون المجال الكهربائي بين المهبط والمصعد، كما أضاف كمية قليلة من غاز الهيدروجين إلى الأنبوب، فعمل المجال الكهربائي على انتزاع الإلكترونات من ذرات الهيدروجين، فحولها إلى أيونات موجبة.
ثم سارعها، أي أيونات الهيدروجين أو البروتونات، من خلال شق ضيق في المصعد، فمرت الحزمة الناتجة خلال المجالين الكهربائي والمغناطيسي في طريقها نحو نهاية الأنبوب.
باستخدام هذه التقنية أمكن حساب كتلة البروتون؛ أي بالطريقة نفسها التي حسب بها كتلة الإلكترون، ووجد أن كتلة البروتون:
1.67 × 10⁻²⁷ kg
واستمر تومسون في استعمال هذه التقنية لتحديد كتل الأيونات الثقيلة المنتجة بعد انتزاع الإلكترونات من غازات منها:
| الغازات |
| -------- |
| الهيليوم |
| النيون |
| الأرجون |
مثال 1
نصف قطر المسار
يتحرك إلكترون كتلته:
9.11 × 10⁻³¹ kg
بسرعة:
2.0 × 10⁵ m/s
داخل أنبوب أشعة المهبط عموديًا على مجال مغناطيسي مقداره:
3.5 × 10⁻² T
فإذا فصل المجال الكهربائي، فما مقدار نصف قطر المسار الدائري الذي سلكه الإلكترون؟
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مثال_1_نصف_قطر_مسار_الإلكترون_في_مجال_مغناطيسي.png
1. تحليل المسألة ورسمها
- ارسم مسار الإلكترون، وثبت عليه السرعة v.
- ارسم المجال المغناطيسي متعامدًا مع السرعة.
- حدد اتجاه القوة المؤثرة في الإلكترون، وأضف نصف قطر المسار الذي يسلكه الإلكترون إلى رسمك.
المعلوم
v = 2.0 × 10⁵ m/s
B = 3.5 × 10⁻² T
m = 9.11 × 10⁻³¹ kg
q = 1.602 × 10⁻¹⁹ C
المجهول
r = ?
2. إيجاد الكمية المجهولة
استخدم القانون الثاني لنيوتن في الحركة لوصف حركة الإلكترون في أنبوب أشعة المهبط والمعرض لمجال مغناطيسي:
Bqv = mv² / r
إذن:
r = mv / Bq
بالتعويض عن:
m= 9.11×10 -31 kg
،v= 2.0 ×10 5 m/s ،B= 3.5×10 -2 T
q= 1.602×10 -19 C
r = [(9.11 × 10⁻³¹ kg)(2.0 × 10⁵ m/s)] / [(3.5 × 10⁻² T)(1.602 × 10⁻¹⁹ C)]
r = 3.3 × 10⁻⁵ m
3. تقويم الجواب
هل الوحدات صحيحة؟
وحدة نصف قطر المسار الدائري هي وحدة قياس الطول، ويقاس الطول بالأمتار.
دليل الرياضيات
الأرقام الصغيرة واستخدام الأسس السالبة.
مسائل تدريبية
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مسائل_تدريبية_1_4_نصف_قطر_المسار_والمجالات.png
افترض أن الجسيمات المشحونة جميعها تتحرك عموديًا على المجال المغناطيسي المنتظم.
1
يتحرك بروتون بسرعة:
7.5 × 10³ m/s
عموديًا على مجال مغناطيسي مقداره:
0.60 T
احسب نصف قطر مساره الدائري.
لاحظ أن الشحنة التي يحملها البروتون مساوية للشحنة التي يحملها الإلكترون، إلا أنها موجبة.
2
تتحرك إلكترونات خلال مجال مغناطيسي مقداره:
6.0 × 10⁻² T
قد اتزنت بفعل مجال كهربائي مقداره:
3.0 × 10³ N/C
ما مقدار سرعة الإلكترونات عندئذ؟
3
احسب نصف قطر المسار الدائري الذي تسلكه الإلكترونات في المسألة السابقة في غياب المجال الكهربائي.
4
عبرت بروتونات مجالًا مغناطيسيًا مقداره:
0.60 T
فلم تنحرف بسبب اتزانها مع مجال كهربائي مقداره:
4.5 × 10³ N/C
ما مقدار سرعة هذه البروتونات؟
مطياف الكتلة
The Mass Spectrometer
حدث شيء مثير للاهتمام عندما وضع تومسون غاز النيون في أنبوب الأشعة المهبطية، فقد لاحظ توهج نقطتين مضيئتين على الشاشة بدلًا من نقطة واحدة.
وكل نقطة تتوافق مع نسبة من نسب الشحنة إلى الكتلة؛ لذلك تمكن من حساب قيمتين مختلفتين للمقدار q/m.
وخلص تومسون إلى أن الذرات المختلفة من العنصر نفسه لها خصائص كيميائية متماثلة؛ لكن لها كتلًا مختلفة.
ويطلق على الأشكال المختلفة للذرة، والتي لها الخصائص الكيميائية نفسها ولكنها مختلفة الكتل، النظائر.
ويسمى الجهاز المماثل لأنبوب أشعة المهبط لتومسون والذي يستخدم لدراسة النظائر وقياس النسبة بين الأيون الموجب وكتلته مطياف الكتلة.
وتسمى المادة التي قيد الفحص والاستقصاء مصدر الأيون، وتستخدم لإنتاج الأيونات الموجبة.
ويجب أن يكون مصدر الأيون هذا غازًا أو مادة يمكن تسخينها لتشكل بخارًا.
وتتشكل الأيونات الموجبة عند اصطدام الإلكترونات المسرعة بالغاز أو بذرات البخار؛ حيث تؤدي تلك التصادمات إلى تحرير إلكترونات من الذرات لتتشكل الأيونات الموجبة.
يولد فرق الجهد V بين الأقطاب مجالًا كهربائيًا يستخدم لمسارعة الأيونات.
ويوضح الشكل 5-3a مخططًا توضيحيًا لمطياف الكتلة، وفي الشكل 5-3b أحد أجهزة مطياف الكتلة بمدينة الملك عبدالعزيز للعلوم والتقنية.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_5-3_مطياف_الكتلة_رسم_توضيحي_وجهاز_عملي.png
الشكل 5-3
يستخدم مطياف الكتلة لتحليل نظائر العنصر؛ حيث يعمل المغناطيس داخل المطياف على انحراف الأيونات الموجبة في الحجرة المفرغة وفق كتلها.
وتسجل العملية في الحجرة المفرغة على لوح فوتوجرافي أو على كاشف مصنع من مادة في حالتها الصلبة.
(a) باحث سعودي يجري تجربة باستخدام جهاز مطياف الكتلة في مدينة الملك عبدالعزيز للعلوم والتقنية (b).
أجزاء الشكل
| الجزء |
| -------------------- |
| مدخل الغاز |
| حزمة إلكترونات |
| أيونات موجبة |
| مغناطيس |
| حجرة مفرغة |
| وجه القطب المغناطيسي |
| لوح فوتوجرافي |
| إلى مفرغة الهواء |
لاختيار أيونات بسرعة محددة، تمرر الأيونات داخل مجالات كهربائية ومغناطيسية، والأيونات التي تعبر المجالين دون حدوث انحراف لمسارها تدخل منطقة تتعرض فيها لمجال مغناطيسي منتظم فقط، حيث تتحرك الأيونات في مسارات دائرية.
وتستخدم أنصاف أقطار تلك المسارات لتحديد نسبة شحنة الأيونات إلى كتلتها.
نصف القطر r لمسار الأيون بالقانون الثاني لنيوتن في الحركة:
Bqv = mv² / r
وبحل المعادلة السابقة بالنسبة إلى r نجد أن:
r = mv / Bq
يمكن حساب سرعة الأيون غير المنحرف من علاقة الطاقة الحركية للأيونات المتسارعة من السكون خلال فرق جهد معلوم V.
KE = 1/2 mv² = qV
v = √(2qV / m)
ويعطي تعويض قيمة v في المعادلة:
r = mv / qB
نصف قطر المسار الدائري:
r = mv / Bq
r = (m / qB) √(2qV / m)
r = 1 / B √(2mV / q)
بتبسيط المعادلة عن طريق ضرب كلا طرفيها في المقدار B نحصل على:
Br = √(2mV / q)
ويمكن استخدام هذه المعادلة لحساب نسبة شحنة الأيون إلى كتلته.
نسبة شحنة الأيون إلى كتلته في مطياف الكتلة
q / m = 2V / B²r²
نسبة شحنة أيون إلى كتلته في مطياف الكتلة تساوي مثلي فرق الجهد مقسومًا على حاصل ضرب مربع مقدار المجال المغناطيسي في مربع نصف قطر المسار الدائري للأيون.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
معادلة_نسبة_شحنة_الأيون_إلى_كتلته_في_مطياف_الكتلة.png
كما يوضح الشكل 5-3 أن الأيونات تصطدم بصفائح أفلام فوتوجرافية تاركة نقطة، علامة.
ويمكن قياس قطر مسار المنحنى الذي يسلكه الأيون في الحجرة المفرغة بسهولة؛ لأنه يمثل المسافة بين تلك النقطة على الفيلم والشق الموجود في القطب.
ولذلك يكون نصف قطر المسار r هو نصف هذه المسافة المقيسة.
تجربة
عمل نموذج لمطياف الكتلة
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
تجربة_عمل_نموذج_لمطياف_الكتلة.png
الخطوات
هيئ مستوى مائلًا بوضع كرة من الصلصال تحت أحد طرفي مسطرة فيها أخدود.
ثم ضع كرة فلزية قطرها:
6 mm
في منتصف المنحدر واتركها.
1. لاحظ
لاحظ الكرة في أثناء تدحرجها إلى أسفل المنحدر وعلى طول سطح الطاولة.
2. جرب
ضع مغناطيسًا قويًا بالقرب من المسار الذي تسلكه الكرة على سطح الطاولة.
اجعل المغناطيس قريبًا من المسار بحيث تنحرف الكرة في مسار منحن على ألا تصطدم بالمغناطيس.
كرر الخطوة 1 وفق الحاجة.
3. توقع
ماذا يحدث لمسار الكرة إذا تركت لتتدحرج من مكان أعلى أو من مكان أقل ارتفاعًا من السابق على المنحدر؟
4
اختبر توقعك.
التحليل والاستنتاج
5
وضح ما إذا كانت النتائج الملاحظة تتفق مع الملاحظات الخاصة بالجسيمات المشحونة عند حركتها داخل المجال المغناطيسي.
مثال 2
كتلة ذرة النيون
ينتج مشغل مطياف الكتلة حزمة ذرات نيون ثنائية التأين (+2)، حيث تسرع هذه الحزمة أولًا بواسطة فرق جهد مقداره:
34 V
ثم يتم إدخالها في مجال مغناطيسي مقداره:
0.050 T
فتنحرف في مسار دائري نصف قطره:
53 mm
أوجد كتلة ذرة النيون إلى أقرب عدد صحيح من كتلة البروتون.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مثال_2_كتلة_ذرة_النيون_في_مطياف_الكتلة.png
1. تحليل المسألة ورسمها
- ارسم مسارًا دائريًا للأيونات، وحدد عليه نصف القطر.
- ارسم فرق الجهد بين القطبين وحدده.
المعلوم
V = 34 V
B = 0.050 T
r = 0.053 m
q = 2(1.60 × 10⁻¹⁹ C)
q = 3.20 × 10⁻¹⁹ C
m البروتون = 1.67 × 10⁻²⁷ kg
المجهول
m النيون = ?
N البروتون = ?
2. إيجاد الكمية المجهولة
استخدم معادلة نسبة شحنة الأيون إلى كتلته في مطياف الكتلة:
q / m = 2V / B²r²
إذن:
m النيون = qB²r² / 2V
بالتعويض:
q = 3.20 × 10⁻¹⁹ C
V = 34 V
r = 0.053 m
B = 0.050 T
m النيون = [(3.20 × 10⁻¹⁹ C)(0.050 T)²(0.053 m)²] / [2(34 V)]
m النيون = 3.3 × 10⁻²⁶ kg
بقسمة كتلة النيون على كتلة البروتون نجد عدد البروتونات:
N البروتون = m النيون / m البروتون
N البروتون = (3.3 × 10⁻²⁶ kg) / (1.67 × 10⁻²⁷ kg/بروتون)
N البروتون ≅ 20 بروتون
3. تقويم الجواب
هل الوحدات صحيحة؟
تقاس الكتلة إما بالجرام أو بالكيلوجرام، وعدد البروتونات ليس له وحدة.
هل الجواب منطقي؟
النيون له نظيران بكتل تساوي تقريبًا 20 و 22 ضعف كتلة البروتون.
مسائل تدريبية
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مسائل_تدريبية_5_8_مطياف_الكتلة.png
5
تمر حزمة من ذرات الأكسجين الأحادية التأين (+1) خلال مطياف الكتلة.
فإذا كانت:
B = 7.2 × 10⁻² T
q = 1.60 × 10⁻¹⁹ C
r = 0.085 m
V = 110 V
فأوجد كتلة ذرة الأكسجين.
6
يحلل مطياف كتلة ويزود ببيانات عن حزمة من ذرات أرجون ثنائية التأين (+2).
إذا كانت قيم كل من B, q, r, V كما يأتي:
q = 2(1.60 × 10⁻¹⁹ C)
r = 0.106 m
B = 5.0 × 10⁻² T
V = 66.0 V
فأوجد كتلة ذرة الأرجون.
7
تمر حزمة من ذرات ليثيوم أحادية التأين (+1) خلال مجال مغناطيسي مقداره:
1.5 × 10⁻³ T
متعامد مع مجال كهربائي مقداره:
6.0 × 10² N/C
ولا تنحرف.
أوجد سرعة ذرات الليثيوم التي تمر خلال المجالين.
8
تم تحديد كتلة نظير النيون في المثال 2.
فإذا وجد أن هناك نظيرًا آخر للنيون كتلته تعادل كتلة 22 بروتونًا، فما المسافة بين نقطتي سقوط النظيرين على الفيلم الفوتوجرافي الحساس؟
تحليل النظائر
يوضح الشكل 5-4 المسافات التقريبية بين العلامات التي تتركها عينة كروم متأينة Cr على الفيلم.
وعلى الرغم من أن جميع أيونات الكروم التي اصطدمت بالفيلم لها الشحنة نفسها؛ حيث تعتمد شحنتها على عدد الإلكترونات التي فقدت من الذرات المتعادلة التي استخدمت مصدرًا للأيونات، إلا أن العلامات الأربع الحمراء تشير إلى أن عينة الكروم تحتوي على أربعة نظائر.
ويدل عرض العلامة على توافر وجود النظير.
لاحظ أن النظير 52 هو النظير الأكثر وجودًا، وأن مجموع نسب النظائر يساوي 100%.
وكما تتذكر من الكيمياء فإن كتلة كل عنصر من العناصر المدرجة في الجدول الدوري تمثل في الحقيقة متوسط كتل جميع النظائر المستقرة لذلك العنصر.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_5-4_تحليل_نظائر_الكروم_بمطياف_الكتلة.png
الشكل 5-4
يستخدم مطياف الكتلة على نطاق واسع لتحديد نسب نظائر العنصر.
ويبين التمثيل أعلى الشكل نتائج تحليل العلامات الظاهرة على الفيلم بنظائر الكروم.
نتائج نظائر الكروم في الشكل
| مقياس الكتلة الذرية | النسبة المئوية لوجود النظائر |
| ------------------: | ---------------------------: |
| 50 | 4.345% |
| 52 | 83.789% |
| 53 | 9.501% |
| 54 | 2.365% |
وتذكر أن الأيونات تتكون عند استخدام إلكترونات متسارعة في تحرير إلكترونات الذرات المتعادلة.
وعند تحرير أول إلكترون نحصل على ذرة أحادية التأين (+1).
وهناك حاجة إلى طاقة أكبر لتحرير الإلكترون الثاني من الذرة للحصول على ذرة ثنائية التأين (+2).
ويمكن توفير هذه الطاقة الإضافية عن طريق مسارعة الإلكترونات إلى درجة كبيرة بتعريضها لمجال كهربائي كبير.
أي أن الإلكترونات المتسارعة ذات الطاقة العالية يمكنها إنتاج أيونات أحادية وأيونات ثنائية.
بهذه الطريقة يعمل مشغل مطياف الكتلة على اختيار شحنة الأيون لدراستها.
تطبيقات أخرى
لمطياف الكتلة استخدامات متعددة.
فمثلًا يمكن استخدام مطياف الكتلة لفصل عينة من اليورانيوم إلى النظائر المكونة لها.
ويستخدم أحيانًا مطياف الكتلة لالتقاط وتحديد أثر كميات الجزيئات في عينة ما، وهذا التطبيق يستخدم على نطاق واسع في علوم البيئة والعلوم الجنائية.
ويكون الجهاز حساسًا جدًا، بحيث يستطيع الباحثون فصل أيونات ذات كتل تختلف في جزء من عشرة آلاف جزء من واحد في المائة.
ويتمكنون أيضًا من تحديد وجود جزيء واحد في عينة تحتوي على عشرة مليارات جزيء.
5-1 مراجعة
9. أنبوب الأشعة المهبطية
صف كيف يعمل أنبوب أشعة المهبط على تكوين حزمة إلكترونات؟
10. المجال المغناطيسي
يحسب نصف قطر المسار الدائري لأيون في مطياف الكتلة بالعلاقة:
r = (1 / B) √(2mV / q)
استخدم هذه العلاقة لبيان كيف يعمل مطياف الكتلة على فصل الأيونات ذات الكتل المختلفة بعضها عن بعض.
11. المجال المغناطيسي
باستعمال مطياف الكتلة الحديث يمكن تحليل الجزيئات التي تعادل كتلتها كتلة مائة بروتون.
إذا تم إنتاج أيونات أحادية التأين من هذه الجزيئات باستخدام الجهد المسارع نفسه فكيف يجب أن يكون التغير في المجال المغناطيسي للمطياف بحيث تصطدم الأيونات بالفيلم؟
12. نصف قطر المسار
يتحرك بروتون بسرعة:
4.2 × 10⁴ m/s
لحظة مروره داخل مجال مغناطيسي مقداره:
1.20 T
احسب نصف قطر مساره الدائري.
13. الكتلة
تم تسريع حزمة ذرات أكسجين ثنائية التأين (+2) بتطبيق فرق جهد مقداره:
232 V
وعندما عبرت مجالًا مغناطيسيًا مقداره:
75 mT
سلكت مسارًا منحنيًا نصف قطره:
8.3 cm
أوجد مقدار كتلة ذرة الأكسجين.
14. التفكير الناقد
بغض النظر عن طاقة الإلكترونات المستخدمة لإنتاج الأيونات، لم يتمكن تومسون مطلقًا من تحرير أكثر من إلكترون واحد من ذرة الهيدروجين.
ما الذي استنتجه تومسون عن الشحنة الموجبة لذرة الهيدروجين؟
جاري تحضير الدرس المعاد صياغته وبناء الأنماط
نحافظ على المعنى العلمي ونربط كل فقرة بنواتجها ومفاهيمها.
إعادة إنتاج الدرس حسب نمط التعلم
طلب واحد ينتج المسارات البصري والسمعي والحركي والقرائي معًا، بصياغة تراعي سياق المناهج السعودية.
اختر نمط التعلم
تُنتج الأنماط الأربعة دفعة واحدة، ثم تُستدعى الحزمة المحفوظة في الزيارات التالية.