حساب التغير في المحتوى الحراري

حساب التغير في المحتوى الحراري
Calculating Enthalpy Change

الأهداف

• تطبق قانون هس لحساب التغير في المحتوى الحراري لتفاعل ما.
• توضح المقصود بحرارة التكوين القياسية.
• تحسب التغير في المحتوى الحراري للتفاعل ΔH°rxn مستعملًا المعادلات الكيميائية الحرارية.
• تحسب التغير في المحتوى الحراري للتفاعل باستعمال بيانات حرارة التكوين القياسية.

مراجعة المفردات
التآصل: ظاهرة وجود شكل أو أكثر لعنصر بتراكيب وخصائص مختلفة عند الحالة الفيزيائية نفسها.

المفردات الجديدة

• قانون هس
• حرارة التكوين القياسية

الفكرة الرئيسية
يمكن حساب التغير في المحتوى الحراري للتفاعلات الكيميائية باستعمال قانون هس.

الربط مع الحياة
لعلك قرأت قصة من فصلين أو من جزأين، بحيث يخبر كل جزء بعض أحداث القصة. عليك أن تقرأ الجزأين معًا لتفهم القصة كلها. بعض التفاعلات تشبه ذلك؛ إذ يمكن فهمها بشكل أفضل إذا نظرت إليها في مجموع تفاعلين بسيطين أو أكثر.

قانون هس Hess’s Law
يكون من المستحيل أحيانًا أو من غير العملي أن تقيس التغير في المحتوى الحراري ΔH لتفاعل باستعمال المسعر. يبين الشكل 1-11 تغير الكربون في صورته المتآصلة (الألماس)، إلى الكربون في صورته المتآصلة (الجرافيت).

C(s, الألماس) → C(s, جرافيت)

يحدث هذا التفاعل ببطء شديد، مما يجعل من المستحيل أن تقيس التغير في محتواه الحراري. وهناك تفاعلات أخرى تحدث في ظروف يصعب إيجادها في المختبر، كما أن هناك تفاعلات تعطي نواتج غير النواتج المطلوبة منها، فيستعمل الكيميائيون طريقة نظرية لإيجاد ΔH لمثل هذه التفاعلات. لنفترض أنك تدرس تكوين ثالث أكسيد الكبريت في الجو، فعليك أن تحدد ΔH للتفاعل:

2S(s) + 3O2(g) → 2SO3(g) ΔH = ?

لسوء الحظ إن التجارب المختبرية التي تجرى لإنتاج ثالث أكسيد الكبريت لتحديد ΔH للتفاعل ينتج عنها مخلوط من النواتج، معظمها يتكون من ثاني أكسيد الكبريت SO2. في مثل هذه الحالة يمكنك حساب ΔH باستعمال قانون هس للمجموع الحراري. ينص قانون هس على أن حرارة التفاعل أو التغير في المحتوى الحراري تتوقف على طبيعة المواد الداخلة في التفاعل والمواد الناتجة منه، وليس على الخطوات أو المسار الذي يتم فيه التفاعل.

[صورة: الشكل_1-11_تحول_الألماس_إلى_الجرافيت.png]
الشكل 1-11: إن التعبير الذي يقول إن «الألماس يبقى إلى الأبد» diamonds are forever يدل على أن عملية تحويل الألماس إلى جرافيت عملية بطيئة جدًا حتى إنه من المستحيل أن تقيس التغير في محتواها الحراري.

===========================================================
============================================================

تطبيق قانون هس
كيف يمكن استعمال قانون هس لحساب التغير في المحتوى الحراري للتفاعل الذي ينتج ثالث أكسيد الكبريت SO3؟

2S(s) + 3O2(g) → 2SO3(g) ΔH = ?

الخطوة 1: تحتاج إلى الاطلاع على معادلات كيميائية حرارية معلومة تظهر التغير في المحتوى الحراري للمواد الداخلة والناتجة في التفاعل المطلوب حساب التغير في المحتوى الحراري له. المعادلتان الآتيتان تحتويان على SO3 و O2 و S:

a. S(s) + O2(g) → SO2(g) ΔH = -297 kJ
b. 2SO3(g) → 2SO2(g) + O2(g) ΔH = 198 kJ

الخطوة 2: تبين معادلة التفاعل الكلي أن 2mol من الكبريت يتفاعلان، إذن أعد كتابة المعادلة a لمولين من الكبريت بضرب معاملات المعادلة في اثنين، ثم ضاعف التغير الحراري ΔH؛ لأنه عند تفاعل 2mol من الكبريت تتضاعف الحرارة بهذه التغيرات، وتصبح المعادلة a كما يأتي (المعادلة c):

c. 2S(s) + 2O2(g) → 2SO2(g) ΔH = 2(-297 kJ) = -594 kJ

الخطوة 3: تبين معادلة التفاعل المطلوب حساب التغير في المحتوى الحراري له أن ثالث أكسيد الكبريت هو ناتج وليس مادة متفاعلة، لذا اعكس المعادلة b.
عندما تعكس المعادلة يجب عليك أيضًا أن تغير إشارة ΔH، فتصبح المعادلة b كما يأتي:

d. 2SO2(g) + O2(g) → 2SO3(g) ΔH = -198 kJ

الخطوة 4: اجمع المعادلتين c و d لتحصل على المعادلة المطلوبة.

2S(s) + 2O2(g) → 2SO2(g) ΔH = -594 kJ
2SO2(g) + O2(g) → 2SO3(g) ΔH = -198 kJ

---

2SO2(g) + 2S(s) + 3O2(g) → 2SO2(g) + 2SO3(g) ΔH = -792 kJ

وهكذا تصبح المعادلة الكيميائية الحرارية لاحتراق الكبريت وتكوين ثالث أكسيد الكبريت كما يأتي:

2S(s) + 3O2(g) → 2SO3(g) ΔH = -792 kJ

ويبين الشكل 1-12 تغيرات الطاقة في هذا التفاعل.

[صورة: الشكل_1-12_مخطط_تغيرات_الطاقة_لتكوين_ثالث_أكسيد_الكبريت.png]
الشكل 1-12: يدل المسار الموجود عن اليسار على إطلاق 594 kJ عند اتحاد S و O2 لتكوين SO2 (المعادلة c)، ثم يتحد SO2 مع O2 لتكوين SO3 عند إطلاق 198 kJ (السهم الأوسط). إن التغير الكلي في الحرارة (مجموع العمليتين) يمثله السهم الأيمن.
أوجد التغير في المحتوى الحراري لتحلل SO3 إلى S و O2.

============================================================
============================================================

تكون المعادلات الكيميائية الحرارية عادة موزونة لمول واحد من الناتج؛ لذا نجد أنه في الكثير من هذه المعادلات استعمال معاملات كسرية. فمثلًا تكتب المعادلة الكيميائية الحرارية لتفاعل الكبريت مع الأكسجين لإنتاج مول واحد من ثالث أكسيد الكبريت كما يأتي:

S(s) + 3/2 O2(g) → SO3(g) ΔH = -396 kJ

ماذا قرأت؟ قارن بين المعادلة أعلاه والمعادلة الكيميائية الحرارية للمواد نفسها على الصفحة السابقة.

مثال 1-5
قانون هس: استعمل المعادلتين الكيميائيتين الحراريتين a و b أدناه لإيجاد ΔH لتحلل فوق أكسيد الهيدروجين H2O2، وهو مركب له عدة استعمالات، منها إزالة لون الشعر، وتزويد محركات الصواريخ بالطاقة.

2H2O2(l) → 2H2O(l) + O2(g)

a. 2H2(g) + O2(g) → 2H2O(l) ΔH = -572 kJ
b. H2(g) + O2(g) → H2O2(l) ΔH = -188 kJ

1 تحليل المسألة
لديك معادلتان كيميائيتان وتغير المحتوى الحراري لكل منهما. وهاتان المعادلتان تحتويان على جميع المواد الموجودة في المعادلة المطلوبة.

المعطيات
2H2(g) + O2(g) → 2H2O(l) ΔH = -572 kJ
H2(g) + O2(g) → H2O2(l) ΔH = -188 kJ

المطلوب
ΔH = ? kJ

2 حساب المطلوب
H2O2 هو مادة متفاعلة.
اعكس المعادلة b وغير إشارة ΔH.
يلزم 2mol من H2O2.
اضرب المعادلة b بعد عكسها في 2 لتحصل على المعادلة c.
اضرب 188 kJ في 2 لتحصل على ΔH للمعادلة c.
اكتب المعادلة c متضمنة ΔH.

H2O2(aq) → H2(g) + O2(g) ΔH = 188 kJ

c. 2H2O2(aq) → 2H2(g) + 2O2(g)
ΔH = 188 kJ × 2 = 376 kJ

c. 2H2O2(aq) → 2H2(g) + 2O2(g) ΔH = 376 kJ

اجمع المعادلة a مع المعادلة c، واحذف كل حدين موجودين على طرفي المعادلة المدمجة. اجمع المحتوى الحراري للمعادلتين a و c.

a. 2H2(g) + O2(g) → 2H2O(l) ΔH = -572 kJ
c. 2H2O2(l) → 2H2(g) + 2O2(g) ΔH = 376 kJ

---

2H2O2(l) → 2H2O(l) + O2(g) ΔH = -196 kJ

3 تقويم الإجابة
ينتج عن جمع المعادلتين معادلة التفاعل المطلوب حساب التغير في محتواه الحراري.

[صورة: مثال_1-5_تطبيق_قانون_هس_لتحلل_فوق_أكسيد_الهيدروجين.png]

============================================================
============================================================

مسائل تدريبية

• استعمل المعادلتين a و b لإيجاد ΔH للتفاعل الآتي:

2CO(g) + 2NO(g) → 2CO2(g) + N2(g) ΔH = ?

a. 2CO(g) + O2(g) → 2CO2(g) ΔH = -566.0 kJ
b. N2(g) + O2(g) → 2NO(g) ΔH = -180.6 kJ

• تحفيز: إذا كانت قيمة ΔH للتفاعل الآتي -1789 kJ، فاستعمل ذلك مع المعادلة a لإيجاد ΔH للتفاعل b.

4Al(s) + 3MnO2(s) → 2Al2O3(s) + 3Mn(s) ΔH = -1789 kJ

a. 4Al(s) + 3O2(g) → 2Al2O3(s) ΔH = -3352 kJ
b. Mn(s) + O2(g) → MnO2(s) ΔH = ?

حرارة التكوين القياسية
Standard Enthalpy (Heat) of Formation

يمكنك قانون هس من حساب التغير في المحتوى الحراري ΔH، وذلك بالاعتماد على تفاعلات تم حساب ΔH لها من قبل من خلال تجارب مخبرية. ولكن عملية حساب وتسجيل قيم ΔH لكافة التفاعلات الكيميائية المعروفة مهمة صعبة وضخمة. وعوضًا عن ذلك يسجل العلماء ويستعملون التغيرات في المحتوى الحراري فقط لنوع واحد من التفاعل، وهو التفاعل الذي يتكون فيه المركب من عناصره في حالاتها القياسية؛ عند ضغط جوي واحد (1atm)، ودرجة حرارة 25°C (298 K). فالحديد مثلًا صلب، والزئبق سائل، والأكسجين غاز ثنائي الذرة في الحالة القياسية.

ويسمى ΔH لهذا التفاعل المحتوى الحراري، أو حرارة التكوين القياسية للمركب. ويعرف المحتوى الحراري أو حرارة التكوين القياسية ΔH°f بأنها التغير في المحتوى الحراري الذي يرافق تكوين مول واحد من المركب في الظروف القياسية من عناصره في حالاتها القياسية.

ويعد تفاعل تكون ثالث أكسيد الكبريت SO3 مثالًا على تفاعل حرارة تكوين قياسية:

S(s) + 3/2 O2(g) → SO3(g) ΔH°f = -396 kJ

ينتج عن هذا التفاعل ثالث أكسيد الكبريت SO3، وهو غاز خانق يتسبب في إنتاج المطر الحمضي عندما يختلط بالرطوبة الموجودة في الجو. والشكل 1-13 يبين النتائج المدمرة للمطر الحمضي.

[صورة: الشكل_1-13_المطر_الحمضي_وثالث_أكسيد_الكبريت.png]
الشكل 1-13: يتحد ثالث أكسيد الكبريت مع الماء في الجو مكونًا حمض الكبريتيك H2SO4، وهو حمض قوي يصل إلى الأرض على شكل مطر حمضي، فيدمر الأشجار والممتلكات ببطء.

============================================================
============================================================

ما مصدر حرارة التكوين؟
إن حرارة التكوين القياسية تعتمد على الفرضية الآتية: العناصر في حالاتها القياسية يكون لها ΔH°f تساوي 0.0 kJ/mol. فإذا اتخذنا الصفر نقطة بداية أمكننا أن ننظم تدريجيًا قيم حرارة التكوين للمركبات، والتي تم إيجادها عمليًا. يمكنك التفكير في الصفر على هذا التدريج بما يشبه الصفر المئوي 0.0°C الذي يحدد درجة تجمد الماء. وهكذا كل مادة أدفأ من الماء المتجمد تكون درجة حرارتها أعلى من الصفر. وكل المواد التي تكون أبرد من الماء المتجمد يكون لها درجة حرارة أقل من الصفر.

إيجاد حرارة التكوين بالتجارب المختبرية
تم قياس حرارة تكون كثير من المركبات في المختبر، ومنها على سبيل المثال تفاعل تكوين مول واحد من ثاني أكسيد النيتروجين الموضح بالمعادلة:

1/2 N2(g) + O2(g) → NO2(g) ΔH°f = +33.2 kJ

النيتروجين والأكسجين في الحالة القياسية غازان ثنائيا الذرة، لذا تكون حرارة التكوين لكل منهما صفرًا. وعند تفاعل النيتروجين مع الأكسجين لتكوين مول واحد من ثاني أكسيد النيتروجين وجد عمليًا أن ΔH يساوي +33.2 kJ.

وهذا يعني أن 33.2 kJ من الطاقة قد امتصت في هذا التفاعل الماص للحرارة. أي أن المحتوى الحراري للناتج NO2 أعلى من المحتوى الحراري للمتفاعلات بمقدار +33.2 kJ. يبين الشكل 1-14 أنه على تدريج حرارة التكوين القياسية يوضع NO2 فوق العناصر المكونة له بمقدار +33.2 kJ. ويوضع ثالث أكسيد الكبريت SO3 بمقدار 396 kJ تحت الصفر؛ لأن SO3 ينتج عن تفاعل طارد للحرارة، أي أن حرارة التكوين لثالث أكسيد الكبريت ΔH°f تساوي -396 kJ. يحتوي الجدول 1-5 على قيم حرارة التكوين القياسية لبعض المواد الشائعة.

[صورة: الشكل_1-14_تدريج_حرارة_التكوين_القياسية.png]
الشكل 1-14: ΔH°f للعناصر N2 و O2 و S9 تساوي (0.0 kJ). عندما يتفاعل N2 مع O2 لتكوين مول واحد من NO2 يتم امتصاص 33.2 kJ من الطاقة؛ لذا فإن ΔH°f لـ NO2 تساوي 33.2 kJ/mol. أما عند تفاعل S مع O2 لتكوين مول واحد من SO3 فينطلق 396 kJ من الطاقة؛ لذا فإن ΔH°f لـ SO3 تساوي -369 kJ/mol.
توقع: صف الموقع التقريبي للماء على الرسم أعلاه.

H2(g) + 1/2 O2(g) → H2O(l)
ΔH°f = -286 kJ/mol

الجدول 1-5: حرارة التكوين القياسية

| المركب | معادلة التكوين | ΔH°f (kJ/mol) |
|---|---|---:|
| H2S(g) | H2(g) + S(s) → H2S(g) | -21 |
| HF(g) | 1/2H2(g) + 1/2F2(g) → HF(g) | -273 |
| SO3(g) | S(s) + 3/2O2(g) → SO3(g) | -396 |
| SF6(g) | S(s) + 3F2(g) → SF6(g) | -1220 |

[صورة: الجدول_1-5_حرارة_التكوين_القياسية.png]

============================================================
============================================================

[صورة: الشكل_1-15_استخدام_سادس_فلوريد_الكبريت_في_رقائق_السيليكون.png]
الشكل 1-15: يستعمل سادس فلوريد الكبريت في الحفر على رقائق السيليكون في عملية إنتاج الأجهزة شبه الموصلة. تعد أشباه الموصلات أجزاء مهمة في الأجهزة الإلكترونية الحديثة ومنها الحواسيب والهواتف الخلوية ومشغلات MP3، وغيرها.

استعمال حرارة التكوين القياسية
تستعمل حرارة التكوين القياسية في حساب حرارة التفاعل ΔH°rxn لكثير من التفاعلات في الظروف القياسية باستعمال قانون هس. افترض أنك أردت أن تحسب ΔH°rxn لتفاعل ينتج سادس فلوريد الكبريت، وهو غاز مستقر، غير نشط، له تطبيقات مهمة، أحدها مبين في الشكل 1-15.

H2S(g) + 4F2(g) → 2HF(g) + SF6(g) ΔH°rxn = ?

الخطوة 1: ارجع إلى الجدول 1-5 لتجد معادلة تفاعل تكوين كل من المركبات الثلاثة في معادلة التفاعل المراد حساب حرارته القياسية ΔH°rxn.

a. 1/2H2(g) + 1/2F2(g) → HF(g) ΔH°f = -273 kJ
b. S(s) + 3F2(g) → SF6(g) ΔH°f = -1220 kJ
c. H2(g) + S(s) → H2S(g) ΔH°f = -21 kJ

الخطوة 2: المعادلتان a و b تضمنان تكون الناتجين HF و SF6 في معادلة التفاعل المراد حساب حرارته القياسية ΔH°rxn، لذا استعمل المعادلتين a و b كما هما.
المعادلة c تصف تكون H2S، ولكن H2S هو أحد المواد المتفاعلة في معادلة التفاعل المراد حساب حرارته القياسية. لذا اعكس المعادلة c وغير إشارة ΔH°rxn فيها.

H2S(g) → H2(g) + S(s) ΔH°f = 21 kJ

الخطوة 3: تحتاج إلى 2mol من HF. لذلك اضرب المعادلة a في 2.

H2(g) + F2(g) → 2HF(g) ΔH°f = 2(-273) = -546 kJ

الخطوة 4: اجمع معادلات التفاعلات الثلاث، واجمع قيم حرارة التكوين القياسية.

H2(g) + F2(g) → 2HF(g) ΔH°f = -546 kJ
S(s) + 3F2(g) → SF6(g) ΔH°f = -1220 kJ
H2S(g) → H2(g) + S(s) ΔH°f = 21 kJ

---

H2S(g) + 4F2(g) → 2HF(g) + SF6(g) ΔH°rxn = -1745 kJ

============================================================
============================================================

يمكن تلخيص خطوات حساب حرارة التفاعل القياسية ΔH°rxn بالصيغة أدناه:

[صورة: معادلة_التجميع_لحساب_حرارة_التفاعل_القياسية.png]
معادلة التجميع:
ΔH°rxn = ΣΔH°f(products) - ΣΔH°f(reactants)

ΔH°rxn تمثل حرارة التفاعل القياسية، و Σ تمثل مجموع الحدود.

انظر كيف تطبق هذه الصيغة على تفاعل كبريتيد الهيدروجين مع الفلور.

H2S(g) + 4F2(g) → 2HF(g) + SF6(g)

ΔH°rxn = [(2)ΔH°f(HF) + ΔH°f(SF6)] - [ΔH°f(H2S) + (4)ΔH°f(F2)]

ΔH°rxn = [(2)(-273 kJ) + (-1220 kJ)] - [-21 kJ + (4)(0.0 kJ)]

ΔH°rxn = -1745 kJ

مثال 1-6
إيجاد تغير المحتوى الحراري من حرارة التكوين القياسية
استعمل حرارة التكوين القياسية لحساب ΔH°rxn لتفاعل احتراق الميثان.

CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l)

1 تحليل المسألة
لديك معادلة والمطلوب أن تحسب التغير في المحتوى الحراري. يمكن استعمال العلاقة الرياضية:

ΔH°rxn = ΣΔH°f(products) - ΣΔH°f(reactants)

المعطيات
ΔH°f(CO2) = -394 kJ
ΔH°f(H2O) = -286 kJ
ΔH°f(CH4) = -75 kJ
ΔH°f(O2) = 0.0 kJ

المطلوب
ΔH°rxn = ? kJ

2 حساب المطلوب
استعمل العلاقة الرياضية.
عوّض عن المواد الناتجة بـ CO2 و H2O، وعن المواد المتفاعلة بـ CH4 و O2. واضرب كلا من H2O و O2 في 2.
عوّض في قيم حرارة التكوين في المعادلة.
احتراق 1mol من CH4 يعطي 891 kJ.

ΔH°rxn = ΣΔH°f(products) - ΣΔH°f(reactants)

ΔH°rxn = [ΔH°f(CO2) + (2)ΔH°f(H2O)] - [ΔH°f(CH4) + (2)ΔH°f(O2)]

ΔH°rxn = [(-394 kJ) + (2)(-286 kJ)] - [(-75 kJ) + (2)(0.0 kJ)]

ΔH°rxn = [-966 kJ] - [-75 kJ] = -966 kJ + 75 kJ = -891 kJ

3 تقويم الإجابة
القيمة التي تم حسابها هي القيمة المعطاة في الجدول 1-3 نفسها.

[صورة: مثال_1-6_إيجاد_تغير_المحتوى_الحراري_من_حرارة_التكوين_القياسية.png]

===========================================================
============================================================

مسائل تدريبية

• بيّن كيف أن مجموع معادلات حرارة التكوين يعطي كلاً من التفاعلات الآتية، دون البحث عن قيم ΔH واستعمالها في الحل.

a. 2NO(g) + O2(g) → 2NO2(g)
b. SO3(g) + H2O(l) → H2SO4(aq)

• مستعينًا بجدول قيم حرارة التكوين القياسية في صفحة (79)، احسب ΔH°rxn للتفاعل الآتي:

4NH3(g) + 7O2(g) → 4NO2(g) + 6H2O(l)

• أوجد ΔH°comb لحمض البيوتانويك، C3H7COOH(l) + 5O2(g) → 4CO2(g) + 4H2O(l)، مستعينًا بجدول قيم حرارة التكوين والمعادلة الكيميائية أدناه:

4C(s) + 4H2(g) + O2(g) → C3H7COOH(l) ΔH = -534 kJ

• تحفيز: ادمج معادلتي حرارة التكوين a و b لتحصل على معادلة تفاعل أكسيد النيتروجين مع الأكسجين، الذي ينتج عنه ثاني أكسيد النيتروجين. ما قيمة ΔH للتفاعل؟

NO(g) + 1/2O2(g) → NO2(g) ΔH°rxn = -58.1 kJ

a. 1/2N2(g) + 1/2O2(g) → NO(g) ΔH°f = 91.3 kJ
b. 1/2N2(g) + O2(g) → NO2(g) ΔH°f = ?

التقويم 1-4

الخلاصة

• يمكن حساب التغير في المحتوى الحراري للتفاعل بجمع معادلتين كيميائيتين حراريتين أو أكثر مع تغيرات المحتوى الحراري لها.
• حرارة التكوين القياسية للمركبات تحدد مقارنة بحرارة التكوين لعناصرها في حالاتها القياسية.

• الفكرة الرئيسية: وضح المقصود بقانون هس، وكيف يستعمل لإيجاد ΔH°rxn؟

• اشرح بالكلمات الصيغة التي يمكن استعمالها لإيجاد ΔH°rxn عند استعمال قانون هس.

• صف كيف تعرف العناصر في حالاتها القياسية على تدريج حرارة التكوين القياسية؟

• تفحص البيانات في الجدول 1-5. ماذا يمكن أن تستنتج عن ثبات أو استقرار المركبات المذكورة مقارنة بالعناصر في حالاتها القياسية؟ تذكر أن الثبات أو الاستقرار يرتبط مع الطاقة المنخفضة.

• احسب: استعمل قانون هس لإيجاد ΔH للتفاعل أدناه:

NO(g) + O(g) → NO2(g) ΔH = ?

مستعينًا بالتفاعلات الآتية:
O2(g) → 2O(g) ΔH = +495 kJ
2O3(g) → 3O2(g) ΔH = -427 kJ
NO(g) + O3(g) → NO2(g) + O2(g) ΔH = -199 kJ

• تفسير الرسوم العلمية: استعمل البيانات أدناه لعمل رسم لحرارة التكوين القياسية مشابه للشكل 1-14، واستعمله في إيجاد حرارة تبخر الماء عند درجة حرارة 298 K:

الماء السائل: ΔH°f = -285.8 kJ/mol
الماء في الحالة الغازية: ΔH°f = -241.8 kJ/mol