نسبة المردود المئوية

5-6

نسبة المردود المئوية

Percent Yield

الأهداف

• تحسب المردود النظري للتفاعل الكيميائي من البيانات.
• تحدد المردود المئوي للتفاعل الكيميائي.

مراجعة المفردات

عملية: سلسلة من الأفعال أو الأعمال.

المفردات الجديدة

• المردود النظري.
• المردود الفعلي.
• نسبة المردود المئوية.

الفكرة الرئيسية

نسبة المردود المئوية قياس لفاعلية التفاعل الكيميائي.

الربط مع الحياة

افترض أنك تتدرب على الرماية الحرة في كرة السلة، وعليك القيام بمائة رمية. من الناحية النظرية يمكنك تحقيق مائة هدف، ولكن فعليًا قد لا تحقق هدفًا في كل رمية. للتفاعلات الكيميائية أيضًا نواتج نظرية وأخرى فعلية.

---

ما مقدار المادة الناتجة؟

How much product?

في أثناء حل مسائل هذا الفصل، لا بد أنك استنتجت أن التفاعل الكيميائي يجري في المختبر بناءً على معادلة كيميائية موزونة، وتنتج عنه كمية من الناتج يتم حسابها مسبقًا. ولكن ذلك غير صحيح، فكما أنه ليس من المحتمل أن تدخل كرة السلة الهدف 100 مرة خلال 100 رمية خلال التدريب، كذلك لا تنتج معظم التفاعلات كمية الناتج المتوقعة.

ولأسباب متعددة تتوقف التفاعلات قبل الاكتمال، ولا تنتج كميات النواتج المتوقعة منها.

فقد تلتصق المواد المتفاعلة والناتجة، في الحالة السائلة، على سطوح الأوعية أو تتبخر، وفي بعض الحالات قد تنتج مواد أخرى غير متوقعة بسبب تفاعلات التنافس التي تقلل من كمية الناتج المرغوب فيه، أو كما يوضح الشكل 5-15 قد تُترك بعض كميات المواد الصلبة جانبًا على ورقة الترشيح أو تُفقد بسبب عملية التنقية.

ونتيجة هذه المشاكل فإن الكيميائيين بحاجة إلى معرفة كيفية تحديد كمية الناتج في التفاعل الكيميائي.

المردود النظري والمردود الفعلي

في كثير من الحسابات السابقة، قمت بحساب كمية الناتج من كمية مادة متفاعلة معطاة. وتسمى كمية الناتج المحسوبة هذه المردود النظري للتفاعل.

المردود النظري: أكبر كمية من الناتج يمكن الحصول عليها من كمية المادة المتفاعلة المعطاة.

نادرًا ما ينتج عن التفاعل الكيميائي مردود فعلي مطابق للمردود النظري المتوقع. يحدد الكيميائي المردود الفعلي للتفاعل من خلال تجربة دقيقة يحسب من خلالها كتلة المادة الناتجة. لذا فالمردود الفعلي هو كمية المادة الناتجة عند إجراء التفاعل الكيميائي عمليًا.

الشكل 5-15

الصورة التابعة: صفحة194_الشكل_5_15_تكون_كرومات_الفضة_وفقد_الناتج_أثناء_الترشيح.png

تتشكل كرومات الفضة عند إضافة كرومات البوتاسيوم إلى نترات الفضة. لاحظ أن بعضًا من المادة الترسبية قد تُرك جانبًا على ورقة الترشيح، كما أن كمية أخرى منها تفقد لأنها قد تعلق على جوانب الإناء.

---

نسبة المردود المئوية

يحتاج الكيميائيون إلى معرفة فاعلية التفاعل في إنتاج النواتج المرغوب فيها. ومن طرائق قياس فاعلية التفاعل حساب نسبة المردود المئوية.

نسبة المردود المئوية للنواتج هي نسبة المردود الفعلي إلى المردود النظري في صورة نسبة مئوية.

نسبة المردود المئوية

الصورة التابعة: صفحة195_معادلة_نسبة_المردود_المئوية.png

نسبة المردود المئوية =
المردود الفعلي ÷ المردود النظري × 100

لذا تحسب نسبة المردود المئوية بقسمة المردود الفعلي على المردود النظري مضروبًا في مئة.

---

مثال 5-11

نسبة المردود المئوية

الصورة التابعة: صفحة195_مثال_5_11_حساب_نسبة_المردود_المئوية_لكرومات_الفضة.png

تتكون كرومات الفضة الصلبة Ag₂CrO₄ عند إضافة كرومات البوتاسيوم K₂CrO₄ إلى محلول يحتوي على 0.500 g من نترات الفضة AgNO₃.

احسب المردود النظري لكرومات الفضة Ag₂CrO₄، واحسب نسبة المردود المئوية إذا كانت كتلة كرومات الفضة Ag₂CrO₄ الناتجة فعليًا عن التفاعل هي 0.455 g.

1. تحليل المسألة

أنت تعلم أن كتلة المواد المتفاعلة وكتلة المردود الفعلي من المعطيات. اكتب المعادلة الكيميائية الموزونة، واحسب المردود النظري بتحويل جرامات AgNO₃ إلى مولات AgNO₃، ومن ثم تحويل مولات AgNO₃ إلى مولات Ag₂CrO₄، وأخيرًا تحويل مولات Ag₂CrO₄ إلى جرامات Ag₂CrO₄. ثم احسب نسبة المردود المئوية من المردود الفعلي والمردود النظري.

المعطيات

كتلة نترات الفضة = 0.500 g AgNO₃
المردود الفعلي = 0.455 g Ag₂CrO₄

المطلوب

المردود النظري = ؟ g Ag₂CrO₄
المردود المئوي = ؟ % Ag₂CrO₄

2. حساب المطلوب

اكتب المعادلة الكيميائية الموزونة وحدد المعطيات والمطلوب:

2AgNO₃(aq) + K₂CrO₄(aq) → Ag₂CrO₄(s) + 2KNO₃(aq)

استخدم الكتلة المولية لتحويل جرامات AgNO₃ إلى عدد مولات AgNO₃:

0.500 g AgNO₃ × 1 mol AgNO₃ / 169.9 g AgNO₃ = 2.94 × 10⁻³ mol AgNO₃

استخدم النسبة المولية لتحويل عدد مولات AgNO₃ إلى عدد مولات Ag₂CrO₄:

2.94 × 10⁻³ mol AgNO₃ × 1 mol Ag₂CrO₄ / 2 mol AgNO₃ = 1.47 × 10⁻³ mol Ag₂CrO₄

احسب المردود النظري:

1.47 × 10⁻³ mol Ag₂CrO₄ × 331.7 g Ag₂CrO₄ / 1 mol Ag₂CrO₄ = 0.488 g Ag₂CrO₄

احسب نسبة المردود المئوية:

0.455 g Ag₂CrO₄ ÷ 0.488 g Ag₂CrO₄ × 100 = 93.2% Ag₂CrO₄

---

3. تقويم المسألة

القيمة التي تحتوي أقل عدد من الأرقام المعنوية هي القيمة التي يوجد بها ثلاثة أرقام معنوية، لذا فالنسبة التي استخدمت للتعبير عن الجواب صحيحة.

كما أن الكتلة المولية لكرومات الفضة Ag₂CrO₄ هي ضعف الكتلة المولية لنترات الفضة AgNO₃ تقريبًا، ولذلك نسبة عدد مولات نترات الفضة AgNO₃ إلى عدد مولات كرومات الفضة Ag₂CrO₄ في المعادلة هي:

2 : 1

ولذلك يجب أن ينتج 0.500 g من AgNO₃ الكتلة نفسها تقريبًا من كرومات الفضة. فالمردود الفعلي لكرومات الفضة قريب من 0.500 g، لذلك فنسبة المردود المئوية معقولة.

---

مسائل تدريبية

الصورة التابعة: صفحة196_مسائل_تدريبية_على_نسبة_المردود.png

• تحتوي أقراص مضاد الحموضة على هيدروكسيد الألومنيوم Al(OH)₃ لمعادلة حمض المعدة HCl. ويمكن وصف التفاعل الحادث في المعدة بالمعادلة:

Al(OH)₃(s) + 3HCl(aq) → AlCl₃(aq) + 3H₂O(l)

احسب المردود النظري لـ AlCl₃ إذا تفاعل قرص مضاد للحموضة يحتوي على 14.0 g من Al(OH)₃ تمامًا مع حمض المعدة HCl.

• يتفاعل الزنك مع اليود حسب المعادلة:

Zn + I₂ → ZnI₂

a. احسب المردود النظري إذا تفاعل 1.912 mol من الزنك.
b. احسب نسبة المردود المئوية إذا تم الحصول عمليًا على 515.6 g من يوديد الزنك.

• تحفيز: عند وضع سلك من النحاس في محلول نترات الفضة AgNO₃ تترسب بلورات الفضة، ويتكون محلول نترات النحاس Cu(NO₃)₂.

a. اكتب معادلة كيميائية موزونة للتفاعل.
b. إذا تفاعل 20.0 g من النحاس، فاحسب المردود النظري للفضة.
c. إذا نتج 60.0 g من الفضة فعليًا من التفاعل، فما نسبة المردود المئوية للتفاعل؟

---

مختبر تحليل البيانات

التحليل والاستنتاج

الصورة التابعة: صفحة197_مختبر_تحليل_البيانات_الأكسجين_في_صخور_القمر.png

هل يمكن أن تكون صخور سطح القمر مصدرًا فعّالًا للأكسجين لتزويد رحلات القمر في المستقبل؟

بالرغم من عدم وجود غلاف جوي للقمر، ومن ثم عدم وجود أكسجين عليه، إلا أن سطحه مغطى بصخور وتربة مكونة من الأكاسيد. لذا يبحث العلماء كيف يستخلصون الأكسجين من صخور القمر وتربته للاستفادة منه في التنفس في الرحلة إليه.

وقد زود تحليل عينات الصخور التي أحضرت من سطح القمر العلماء بالمعلومات الموضحة في الجدول عن الأكاسيد في تربة القمر ونسبها الكتلية المئوية.

التفكير الناقد

• احسب كتلة كل من الأكاسيد الواردة في الجدول بالجرام في 1.00 kg من تربة القمر.

• طبق: يرغب العلماء في استخراج الأكسجين من أكسيد الفلز باستخدام تفاعل التحلل:

الأكسجين + الفلز ← أكسيد الفلز

ولتقويم صحة هذه الفكرة حدد كمية الأكسجين بالكيلوجرام في كل من الأكاسيد الموجودة في 1.00 kg من تربة القمر.

• عرف ما الأكسيد الذي يعطي أكبر ناتج من الأكسجين لكل كيلوجرام؟ وما الأكسيد الذي يعطي أقل ناتج؟

• حدد المردود النظري للأكسجين في الأكاسيد الموجودة في عينة كتلتها 1.00 kg من تربة القمر.

• احسب باستخدام الأساليب المتوافرة حاليًا استخراج 15 kg من الأكسجين من 100 kg من تربة القمر. احسب نسبة المردود المئوية لهذه العملية.

البيانات والملاحظات

بيانات الصخور

الصورة التابعة: صفحة197_جدول_بيانات_الصخور_ونسب_الأكاسيد.png

| الأكسيد | النسبة الكتلية في التربة % |
| ------- | -------------------------: |
| SiO₂ | 47.3% |
| Al₂O₃ | 17.8% |
| CaO | 11.4% |
| FeO | 10.5% |
| MgO | 9.6% |
| TiO₂ | 1.6% |
| Na₂O | 0.7% |
| K₂O | 0.6% |
| Cr₂O₃ | 0.2% |
| MnO | 0.1% |

---

نسبة المردود المئوية والجدوى الاقتصادية

Percent Yield and the Economic Feasibility

تلعب نسبة المردود المئوية دورًا مهمًا في تحديد التكلفة الاقتصادية لكثير من الصناعات.

وفي المثال الموضح بالشكل 5-16، يستخدم الكبريت لتحضير حمض الكبريتيك H₂SO₄، وهو مادة كيميائية أولية مهمة تدخل في صناعة الكثير من المنتجات، ومنها الأسمدة والمنظفات والمنسوجات والأصباغ.

لذا تؤثر تكلفة إنتاج حمض الكبريتيك في تكلفة الكثير من المواد التي يستخدمها المستهلك.

---

إن الخطوتين الأوليين لعملية التصنيع هما:

الخطوة الأولى:

S₈(s) + 8O₂(g) → 8SO₂(g)

الخطوة الثانية:

2SO₂(g) + O₂(g) → 2SO₃(g)

وفي الخطوة الأخيرة يتحد ثالث أكسيد الكبريت SO₃ مع الماء لينتج حمض الكبريتيك:

SO₃(g) + H₂O(l) → H₂SO₄(aq)

الخطوة الثالثة.

في الخطوة الأولى، ينتج عن حرق الكبريت ثاني أكسيد الكبريت بنسبة 100% تقريبًا، كما ينتج ثالث أكسيد الكبريت في الخطوة الثانية أيضًا بنسبة عالية إذا استخدم عامل محفز عند درجة حرارة 400°C.

والعامل المحفز مادة تزيد من سرعة التفاعل دون أن تستهلك، ولا تظهر في المعادلة الكيميائية.

لكن تحت هذه الظروف يكون التفاعل بطيئًا، ورفع درجة الحرارة يزيد من سرعة التفاعل، ولكنه يقلل من الناتج.

ولزيادة الناتج وتقليل الوقت في الخطوة الثانية، طور العلماء نظامًا يمرر خلاله المواد المتفاعلة SO₂ وO₂ فوق عامل محفز عند درجة حرارة 400°C.

ولأن التفاعل يصدر مقدارًا كبيرًا من الحرارة ترتفع درجة الحرارة بالتدريج، وتقل كمية الناتج.

ولذلك، عندما تصل درجة الحرارة إلى 600°C تقريبًا يتم تبريد المزيج، ومن ثم يمرر فوق العامل المحفز مرة أخرى. ويتكرر تمريره فوق العامل المحفز أربع مرات مع التبريد بين كل عملية وأخرى؛ للحصول على ناتج أكبر من 98%.

الشكل 5-16

الصورة التابعة: صفحة198_الشكل_5_16_استخراج_الكبريت.png

الكبريت يتم استخراجه لكبريت من منتجات البترول بواسطة عمليات كيميائية، كما يستخرج بدفع الماء الساخن إلى أماكن تجمعه تحت الأرض، فيضخ الكبريت السائل إلى السطح.

---

التقويم 5-6

الخلاصة

الصورة التابعة: صفحة198_التقويم_5_6_الخلاصة_والأسئلة.png

الخلاصة

• المردود النظري للتفاعل الكيميائي هو أكبر كمية من المادة الناتجة يمكن الحصول عليها من كميات معينة من المواد المتفاعلة، ويحسب بالاعتماد على المعادلة الكيميائية الموزونة.
• المردود الفعلي هو كمية المادة الناتجة التي يتم الحصول عليها عمليًا من التفاعل.
• نسبة المردود المئوية هي نسبة المردود الفعلي إلى المردود النظري معبرًا عنها بالنسبة المئوية. إن نسبة المردود المئوية المرتفعة مهمة في تقليل تكلفة كل مادة ناتجة عن العمليات الكيميائية.

أسئلة التقويم 5-6

• الفكرة الرئيسية: حدد أي مما يأتي يعد أداة قياس فاعلية التفاعل الكيميائي: المردود النظري أم المردود الفعلي أم نسبة المردود المئوية؟

• اذكر عدة أسباب لعدم تساوي المردود الفعلي والمردود النظري في التفاعل الكيميائي.

• وضح كيف تحسب نسبة المردود المئوية؟

• طبق: إذا خلطت 83.77 g من الحديد مع كمية فائضة من الكبريت، وقمت بتسخين المزيج للحصول على كبريتيد الحديد III:

2Fe(s) + 3S(s) → Fe₂S₃(s)

فما المردود النظري بالجرام لكبريتيد الحديد III؟

• احسب نسبة المردود المئوية لتفاعل الماغنسيوم مع كمية فائضة من الأكسجين:

2Mg(s) + O₂(g) → 2MgO(s)

بيانات التفاعل

| البيان | الكتلة |
| ----------------------------- | ------: |
| كتلة الجفنة | 35.67 g |
| كتلة الجفنة + Mg | 38.06 g |
| كتلة الجفنة + MgO بعد التسخين | 39.15 g |