تطبيقات الدوائر الكهربائية
2-2 تطبيقات الدوائر الكهربائية
Applications of Circuits
الأهداف
- توضح كيف تعمل المنصهرات، وقواطع الدوائر الكهربائية، وقواطع التفريغ الأرضي الخاطئ على حماية أسلاك التوصيلات الكهربائية في المنازل.
- تحلل وتحل مسائل تتضمن دوائر كهربائية مركبة.
- توضح كيفية توصيل كل من الفولتمتر والأميتر في الدوائر الكهربائية.
المفردات
| المفردة |
| -------------------------- |
| دائرة القصر |
| المنصهر الكهربائي |
| قاطع الدائرة الكهربائية |
| قاطع التفريغ الأرضي الخاطئ |
| دائرة كهربائية مركبة |
| الأميتر |
| الفولتمتر |
تعلمت سابقًا عن بعض العناصر المستخدمة في الدوائر الكهربائية، ومن المهم تعرف وفهم متطلبات هذه الأنظمة وحدودها. وقبل كل شيء يجب أن تكون مدركًا تدابير السلامة التي يجب اتباعها؛ لتجنب وقوع الحوادث والإصابات.
أدوات السلامة
Safety Devices
تعمل المنصهرات وقواطع الدوائر الكهربائية أدوات حماية وسلامة، تمنع حدوث حمل زائد في الدائرة قد ينتج عن تشغيل عدة أجهزة كهربائية في الوقت نفسه، أو عند حدوث دائرة قصر في أحد الأجهزة الكهربائية.
تحدث دائرة القصر عند تكون دائرة كهربائية مقاومتها صغيرة جدًا؛ مما يجعل التيار المار فيها كبيرًا جدًا.
فعند توصيل مجموعة من الأجهزة الكهربائية على التوازي تقل المقاومة المكافئة للدائرة الكهربائية أكثر كلما شغلنا جهازًا منها، مما يؤدي إلى زيادة التيار المار في الأسلاك. وقد ينتج هذا التيار الإضافي طاقة حرارية كافية لصهر المادة العازلة للأسلاك، فيؤدي ذلك إلى تلامس الأسلاك وحدوث دائرة قصر قد تحدث حريقًا.
أما المنصهر الكهربائي فهو قطعة قصيرة من فلز تنصهر عندما يمر فيها تيار كبير. ويحدد سمك هذه القطعة مقدار التيار اللازم لعمل الدائرة الكهربائية، بحيث يمر فيها التيار الكهربائي بأمان دون أن يؤدي إلى تلفها.
وإذا مر تيار أكبر من التيار الذي تتحمله الدائرة تنصهر هذه القطعة وتقطع التيار الكهربائي عن الدائرة، وهذا يؤدي إلى حماية الدائرة من التلف.
يوضح الشكل 2-9 قاطع الدائرة الكهربائية، وهو مفتاح كهربائي آلي يعمل على فتح الدائرة الكهربائية عندما يتجاوز مقدار التيار المار فيها القيمة المسموح بها؛ لأن مرور مثل هذا التيار يحدث حملًا زائدًا في الدائرة، لذا يعمل القاطع على فتح الدائرة الكهربائية وإيقاف التيار.
يسلك التيار مسارًا مفردًا عند خروجه من مصدر الطاقة، ومروره بجهاز كهربائي ليعود إلى المصدر مرة أخرى. ويؤدي وجود عيب أو خلل في الجهاز أو سقوطه في الماء إلى تكون مسار آخر للتيار.
وإذا كان الشخص المستخدم للجهاز جزءًا من هذا المسار فإن مرور التيار فيه يسبب إصابة خطيرة له؛ فقد يؤدي مرور تيار صغير مقداره 5 mA خلال شخص إلى موته بالصدمة أو بالصعقة الكهربائية.
ووجود قاطع التفريغ الأرضي الخاطئ في مقبس يمنع حدوث مثل هذه الإصابات؛ لأنه يحتوي على دائرة إلكترونية تكشف الفروق البسيطة في التيار الكهربائي الناتجة عن مسار إضافي للتيار، فتعمل تلك القواطع على فتح الدائرة الكهربائية.
ومن الاشتراطات الكهربائية المتعلقة بالبناء والتشييد لضمان السلامة والصحة العامة في المملكة العربية السعودية، ألزم كود البناء السعودي بتزويد المقابس المركبة في الأماكن الرطبة بجهاز حماية يعمل بالتيار المتبقي:
Device Circuit Residual (RCD)
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_2-9_قاطع_الدائرة_الكهربائية.png
الشكل 2-9
عند مرور تيار كبير خلال الشريط الفلزي المزدوج يسخن الشريط ويتقوس؛ لأنه مصنوع من فلزين مختلفين، فيتحرر المزلاج، ويتحرك ذراع المفتاح إلى وضع فتح الدائرة الكهربائية، فتنفتح.
الأجزاء الموضحة في الشكل:
| الجزء |
| -------------------------------- |
| الشريط الفلزي المزدوج |
| قاطع الدائرة الكهربائية |
| المزلاج |
| ذراع المفتاح |
| التيار القادم من المفتاح المركزي |
| التيار الخارج نحو الأحمال |
التطبيقات المنزلية
يوضح الشكل 2-10 دائرة تواز كهربائية تستخدم في التمديدات المنزلية، ويوضح الشكل أيضًا بعض الأجهزة التي توصل على التوازي؛ حيث لا يعتمد التيار المار في أي منها على التيارات المارة في الجهاز الآخر عند وصلها معًا.
افترض مثلًا أنه تم وصل تلفاز قدرته 240 W بمصدر جهد 120 V.
فبحسب العلاقة:
I = P / V
يكون التيار المار في التلفاز:
I = 240 W / 120 V = 2.0 A
وعند وصل مكواة كهربائية قدرتها 720 W بمصدر الجهد نفسه يكون التيار المار فيها:
I = 720 W / 120 V = 6.0 A
وأخيرًا، إذا وصل مجفف شعر قدرته 1440 W بمصدر الجهد نفسه أيضًا فسوف يمر فيه تيار مقداره:
I = 1440 W / 120 V = 12 A
ويمكن حساب مقاومة كل جهاز بالعلاقة:
R = V / I
وتحسب المقاومة المكافئة للأجهزة الثلاثة كما يأتي:
1 / R = 1 / 60 Ω + 1 / 20 Ω + 1 / 10 Ω = 1 / 6 Ω
إذن:
R = 6 Ω
لحماية الأجهزة الكهربائية يوصل منصهر كهربائي على التوالي بمصدر الجهد، بحيث يمر التيار الكهربائي الكلي فيه. ويحسب التيار الكلي المار في المنصهر باستخدام المقاومة المكافئة:
I = V / R
I = 120 V / 6 Ω
I = 20 A
فإذا كان أكبر تيار يتحمله المنصهر هو 15 A فإن التيار 20 A يكون أكبر من قدرة تحمل المنصهر الكهربائي، مما يؤدي إلى صهره أو احتراقه، فتفتح الدائرة الكهربائية.
توفر المنصهرات والقواطع الكهربائية الحماية من التيارات الكهربائية الكبيرة، وبخاصة تلك التيارات الناتجة عن حدوث دوائر القصر. وفي حال عدم استعمال منصهر أو قاطع فإنه يمكن للتيار الناتج عن حدوث دائرة قصر أن يحدث حريقًا.
فعلى سبيل المثال، يمكن أن تحدث دائرة قصر إذا أصبحت الطبقة العازلة للسلكين الموصولين بمصباح كهربائي هشة وتالفة؛ لأنه قد يتلامس السلكان، فينتج عن ذلك مقاومة مقدارها 0.010 Ω تقريبًا، مما يؤدي إلى مرور تيار كهربائي كبير جدًا:
I = V / R
I = 120 V / 0.010 Ω
I = 12000 A
سيؤدي مرور مثل هذا التيار إلى صهر المنصهر الكهربائي أو فتح القاطع الكهربائي، ومن ثم فتح الدائرة الكهربائية، مما يمنع ارتفاع درجة حرارة الأسلاك إلى حد إشعال الحريق.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_2-10_توصيل_التوازي_في_المنزل_والمنصهر.png
الشكل 2-10
يسمح توصيل التوازي في المنزل بتزامن توصيل أكثر من جهاز؛ أي استعمال أكثر من جهاز في الوقت نفسه. وإذا استعمل عدد كبير من الأجهزة في الوقت نفسه فقد يؤدي ذلك إلى انصهار المنصهر الكهربائي.
مسألة تحفيز
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مسألة_تحفيز_دائرة_متزنة_باستخدام_الجلفانومتر.png
الجلفانومتر جهاز يستخدم لقياس التيارات الكهربائية وفروق الجهد الصغيرة جدًا. وعندما تكون قراءة الجلفانومتر الموضح في الدائرة المجاورة صفرًا نقول إن الدائرة متزنة.
1
يقول زميلك في المختبر إن الطريقة الوحيدة لجعل الدائرة متزنة هي جعل جميع المقاومات متساوية. فهل هذا يجعل الدائرة متزنة؟ وهل هناك أكثر من طريقة لجعل الدائرة متزنة؟ وضح إجابتك.
2
اشتق معادلة عامة لدائرة متزنة مستخدمًا التسميات المعطاة.
تنبيه: تعامل مع الدائرة على أنها مجزئ جهد.
3
أي المقاومات يمكن أن نضع مكانها مقاومة متغيرة لكي تستخدم أداة في ضبط الدائرة وموازنتها؟
4
أي المقاومات يمكن أن نضع مكانها مقاومة متغيرة لكي تستخدم أداة تحكم وضبط حساسة؟ ولماذا يكون ذلك ضروريًا؟ وكيف يمكن استخدامه عمليًا؟
الدوائر الكهربائية المركبة
Combined Series-Parallel Circuits
هل لاحظت حدوث ضعف في إضاءة مصباح الحمام أو غرفة النوم عند تشغيل مجفف الشعر؟
يوصل كل من المصباح ومجفف الشعر على التوازي عبر مصدر جهد مقداره 120 V. ولا يجب أن يتغير التيار المار في المصباح عند تشغيل مجفف الشعر؛ بسبب توصيلهما على التوازي، لكن ضعف إضاءة المصباح يعني أن التيار قد تغير.
ويحدث مثل هذا الضعف في الإضاءة لأن أسلاك التمديدات المنزلية لها مقاومة صغيرة.
وكما هو موضح في الشكل 2-11 فإن هذه المقاومة موصولة على التوالي مع دائرة التوازي.
وتسمى الدائرة التي تحتوي على نوعي التوصيل التوالي والتوازي معًا دائرة كهربائية مركبة.
وتستخدم الاستراتيجية الآتية لتحليل مثل هذه الدوائر.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_2-11_مقاومة_أسلاك_التمديدات_مع_دائرة_التوازي.png
الشكل 2-11
تتصل المقاومة الصغيرة لأسلاك التمديدات الكهربائية على التوالي بالأجهزة الكهربائية الموصولة على التوازي في التوصيلات المنزلية.
استراتيجيات حل المسألة
الدوائر الكهربائية المركبة
عند تحليل دائرة كهربائية مركبة نستخدم الخطوات الآتية لتبسيط المسألة:
- ارسم رسمًا تخطيطيًا للدائرة الكهربائية.
- حدد المقاومات الموصولة معًا على التوازي. تعمل مقاومات التوازي على تجزئة التيار، ويكون لها فرق الجهد نفسه. احسب المقاومة المكافئة لهذه المقاومات. ثم ارسم رسمًا تخطيطيًا جديدًا يحتوي على المقاومة المكافئة لمقاومات التوازي.
- هل المقاومات الآن، ومنها المقاومة المكافئة لمقاومات التوازي، موصولة على التوالي؟ في مقاومات التوالي يكون هناك مسار واحد فقط للتيار. أوجد المقاومة المكافئة الجديدة التي يمكن أن تحل محل هذه المقاومات. ثم ارسم رسمًا تخطيطيًا جديدًا يحتوي على هذه المقاومة.
- كرر الخطوتين 2 و3 حتى تختصر مقاومات الدائرة كلها في مقاومة واحدة. أوجد تيار الدائرة الكلي، ثم ارجع في المسألة عكسيًا لحساب التيار وفرق الجهد لكل مقاومة.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
استراتيجيات_حل_المسألة_الدوائر_الكهربائية_المركبة.png
مخططات اختزال دائرة كهربائية
في المخططات:
| الخطوة | التوضيح |
| ------ | ---------------------------------------------------------------- |
| خطوة 1 | دائرة تحتوي على RA = 8.0 Ω، و RB = 25 Ω، و RC = 15 Ω، ومصدر 60 V |
| خطوة 2 | اختزال مقاومتي التوازي إلى RBC = 9.4 Ω |
| خطوة 3 | اختزال الدائرة إلى مقاومة كلية R = 17.4 Ω |
مثال 4
الدوائر الكهربائية المركبة
وصل مجفف شعر مقاومته 12.0 Ω، ومصباح كهربائي مقاومته 125 Ω معًا على التوازي بمصدر جهد 125 V موصول معه مقاومة 1.5 Ω على التوالي، كما هو موضح في الشكل. أوجد التيار المار في المصباح عند تشغيل مجفف الشعر.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مثال_4_الدوائر_الكهربائية_المركبة_مجفف_الشعر_والمصباح.png
1. تحليل المسألة ورسمها
ارسم الدائرة متضمنة مجفف الشعر والمصباح.
ضع المقاومة المكافئة Rp بدلًا من المقاومتين RA و RB.
المعلوم
RA = 125 Ω
RB = 12.0 Ω
RC = 1.50 Ω
V مصدر = 125 V
المجهول
I = ?
IA = ?
R = ?
Rp = ?
2. إيجاد الكمية المجهولة
احسب المقاومة المكافئة لدائرة التوازي، ثم أوجد المقاومة المكافئة للدائرة كاملة، ثم احسب التيار.
احسب مقاومة التوازي
1 / Rp = 1 / RA + 1 / RB
بالتعويض عن:
RA = 125 Ω
RB = 12.0 Ω
1 / Rp = 1 / 125 Ω + 1 / 12.0 Ω
Rp = 10.9 Ω
احسب المقاومة الكلية
R = RC + Rp
بالتعويض:
RC = 1.50 Ω
Rp = 10.9 Ω
R = 1.50 Ω + 10.9 Ω
R = 12.4 Ω
احسب التيار الكلي
I = V مصدر / R
بالتعويض:
V مصدر = 125 V
R = 12.4 Ω
I = 125 V / 12.4 Ω
I = 10.1 A
احسب الهبوط في الجهد عبر المقاومة RC
VC = IRC
بالتعويض:
I = 10.1 A
RC = 1.50 Ω
VC = (10.1 A)(1.50 Ω)
VC = 15.2 V
احسب فرق الجهد عبر المصباح
VA = V مصدر - VC
بالتعويض:
V مصدر = 125 V
VC = 15.2 V
VA = 125 V - 15.2 V
VA = 1.10 × 10² V
احسب التيار المار في المصباح
IA = VA / RA
بالتعويض:
VA = 1.10 × 10² V
RA = 125 Ω
IA = (1.10 × 10² V) / 125 Ω
IA = 0.880 A
3. تقويم الجواب
هل الوحدات صحيحة؟
يقاس التيار بوحدة الأمبير، ويقاس الهبوط في الجهد بوحدة الفولت.
هل الجواب منطقي؟
المقاومة أكبر من الجهد، لذا يكون التيار أقل من 1 A.
دليل الرياضيات
إجراء العمليات الحسابية باستعمال الأرقام المعنوية.
مسائل تدريبية
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مسائل_تدريبية_19_22_الدوائر_الكهربائية_المركبة.png
19
تحتوي دائرة كهربائية مركبة على ثلاثة مقاومات. تستنفد المقاومة الأولى قدرة مقدارها 2.0 W، وتستنفد الثانية قدرة مقدارها 3.0 W، وتستنفد الثالثة قدرة مقدارها 1.5 W.
ما مقدار التيار الذي تسحبه الدائرة من بطارية جهدها 12.0 V؟
20
يتصل 11 مصباحًا كهربائيًا معًا على التوالي، وتتصل المجموعة على التوالي بمصباحين كهربائيين يتصلان على التوازي.
فإذا كانت المصابيح جميعها متماثلة، فأيها يكون سطوعه أكبر؟
21
ماذا يحدث للدائرة الموصوفة في المسألة السابقة، إذا احترق أحد المصباحين المتصلين على التوازي؟
22
ماذا يحدث للدائرة الموصوفة في المسألة 20 إذا حدث دائرة قصر لأحد المصباحين المتصلين على التوازي؟
الأميترات والفولتمترات
Ammeters and Voltmeters
الأميتر جهاز يستخدم لقياس التيار الكهربائي في أي فرع أو جزء من دائرة كهربائية.
فإذا أردت قياس التيار الكهربائي المار في مقاومة فعليك أن تصل جهاز الأميتر على التوالي بهذه المقاومة، وهذا يتطلب قطع مسار التيار وإدخال الأميتر.
وفي الحالات المثالية يجب ألا يؤثر استخدام الأميتر في قيمة التيار المار في المقاومة.
لذا يصمم الأميتر بحيث تكون مقاومته أقل ما يمكن؛ وذلك لأن التيار سيقل إذا عمل الأميتر على زيادة مقاومة الدائرة الكهربائية.
لذا يوصل مع ملفه مقاومة صغيرة على التوازي، ويوصل الأميتر على التوالي في الدوائر الكهربائية، لاحظ الشكل 2-12a.
وهناك جهاز آخر يسمى الفولتمتر يستخدم لقياس الهبوط في الجهد عبر جزء من دائرة كهربائية.
ولقياس الهبوط في الجهد عبر مقاومة يتم وصل الفولتمتر مع هذه المقاومة على التوازي.
ويصمم الفولتمتر بحيث تكون مقاومته كبيرة جدًا؛ وذلك حتى يكون التغير في التيارات وفروق الجهد في الدائرة الكهربائية أقل ما يمكن.
لذا يوصل مع ملفه مقاومة كبيرة على التوالي، ويوصل الفولتمتر على التوازي في الدوائر الكهربائية، لاحظ الشكل 2-12b.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_2-12_توصيل_الأميتر_والفولتمتر.png
الشكل 2-12
يتصل أميتر على التوالي بمقاومتين (a). غيرت المقاومة الصغيرة للأميتر التيار بمقدار صغير جدًا.
ويتصل الفولتمتر بمقاومة على التوازي (b). سيكون التغير في تيار الدائرة وجهدها مهملًا بسبب المقاومة الكبيرة للفولتمتر.
2-2 مراجعة
ارجع إلى الشكل 2-13 للإجابة عن الأسئلة 23-28. افترض أن جميع المصابيح في الدائرة الكهربائية متماثلة للأسئلة 23-25.
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
الشكل_2-13_دائرة_مراجعة_الأميترات_والمصابيح.png
الشكل 2-13
يوضح الشكل دائرة تحتوي على بطارية وثلاثة مصابيح وأميترات، مع التيارات:
I₁ ، I₂ ، I₃
الصورة التابعة لهذه الفقرة:
مراجعة_2-2_تطبيقات_الدوائر_الكهربائية.png
23. السطوع
قارن بين سطوع المصابيح.
24. التيار
إذا كان:
I₁ = 1.1 A
و:
I₃ = 1.7 A
فما مقدار التيار المار في المصباح 2؟
25. دوائر التوالي الكهربائية
إذا فصل السلك عند النقطة C، ووصلت مقاومة صغيرة على التوالي بالمصباحين 2 و3، فماذا يحدث لسطوع كل منهما؟
26. جهد البطارية
عند وصل فولتمتر بين طرفي المصباح 2 كانت قراءته 3.8 V، وعند وصل فولتمتر آخر بين طرفي المصباح 3 كانت قراءته 4.2 V.
ما مقدار جهد البطارية؟
27. الدوائر الكهربائية
بالرجوع إلى المعلومات الواردة في السؤال السابق، هل المصباحان 2 و3 متماثلان؟
28. التفكير الناقد
هل هناك طريقة لجعل المصابيح الثلاثة في الشكل تضيء بالشدة نفسها دون استخدام أي مقاومات إضافية؟ وضح إجابتك.
جاري تحضير الدرس المعاد صياغته وبناء الأنماط
نحافظ على المعنى العلمي ونربط كل فقرة بنواتجها ومفاهيمها.
إعادة إنتاج الدرس حسب نمط التعلم
طلب واحد ينتج المسارات البصري والسمعي والحركي والقرائي معًا، بصياغة تراعي سياق المناهج السعودية.
اختر نمط التعلم
تُنتج الأنماط الأربعة دفعة واحدة، ثم تُستدعى الحزمة المحفوظة في الزيارات التالية.